功能關(guān)系能量守恒定律1.（2010·山東理綜）如圖所示，傾角=30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平.用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（ ）A.物塊的機(jī)械能逐漸增加B.軟繩重力勢能共減少了mglC.物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D.軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和【解析】物塊向下運(yùn)動過程中，繩子拉力對物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能減少，A項(xiàng)錯(cuò)誤；軟繩重心下降的高度為-sin=,軟繩的重力勢能減少mgl,B項(xiàng)正確；由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，物塊和軟繩重力勢能的減少等于物塊和軟繩增加的動能和軟繩克服摩擦力所做的功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；對于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對軟繩所做的功和軟繩重力勢能的減少之和等于軟繩動能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項(xiàng)正確.【答案】B、D2(2009·上海高考)小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于()AH BHCH DH【解析】小球上升至最高點(diǎn)過程：mgHH0mv，小球上升至離地高度h處過程：mghhmvmv.又mv2mgh，小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程：mgh (2Hh)mvmv.又mvmgh，以上各式聯(lián)立解得hH，選項(xiàng)D正確【答案】D3(2009·遼寧、寧夏理綜) 冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意圖如圖所示.比賽時(shí)，運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小.設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為1=0.008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至2=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2 m/s的速度沿虛線滑出.為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度為多少？（g取10 m/s2)【解析】設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x1，所受摩擦力的大小為Ff1；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x2，所受摩擦力的大小為Ff2.則有x1+x2=x.式中x為投擲線到圓心O的距離.Ff1=1mg，F(xiàn)f2=2mg.設(shè)冰壺的初速度為v0,由功能關(guān)系，得Ff1·x1+Ff2·x2=.聯(lián)立以上各式，解得x2=.代入數(shù)據(jù)得x2=10 m.【答案】10 m4為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽車的節(jié)能方法：在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負(fù)載減小.假設(shè)汽車以72 km/h的速度勻速行駛時(shí)，負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 N和1 950 N，則該方法使汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率減少了多少？【解析】汽車行駛速度v=72 km/h=20 m/s.當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力.負(fù)載改變前Ff1=F1=2 000 N，功率P1=F1·v=4×104 W.負(fù)載改變后Ff2=F2=1 950 N，功率P2=F2·v=3.9×104 W.所以負(fù)載改變前后，汽車發(fā)動的輸出機(jī)功率減少了P=P1-P2=1×103 W.【答案】1×103 W5(2008·上海高考) 總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動員從離地500 m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖象，試根據(jù)圖象求：（取g=10 m/s2）（1）t1 s時(shí)運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小.（2）估算14 s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間.【解析】（1）從圖中可以看出，在t2 s內(nèi)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動，其加速度大小為a= m/s2=8 m/s2.設(shè)此過程中運(yùn)動員受到的阻力大小為Ff，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-Ffma.得Ffm（ga）80×（108）N160 N.（2）從圖中估算得出運(yùn)動員在14 s內(nèi)下落的距離，為39.5×2×2 m158 m.根據(jù)動能定理，有mgh-Wf=.所以有Wf=mgh-=（80×10×158-×80×62） J1.25×105 J.（3）14 s后運(yùn)動員做勻速運(yùn)動的時(shí)間為t= s57 s.運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總tt（1457）s71 s.【答案】（1）8 m/s2 160 N （2）158 m 1.25×105 J（3）71 s- 3 -用心 愛心 專心