必修一教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)題B一、選擇題：1. 設(shè)全集U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，則（CUA）B =(A) 0 (B) 2，1 (C) 1，2 (D) 0，1，22. 己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，則a-b=（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 3函數(shù)最小正周期是 （A）（B） （C） （D）4方程必有一個(gè)根的區(qū)間是 （A） （1,2） （B） （2,3） （C） （3,4） （D） （4,5）5設(shè)扇形的周長(zhǎng)為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度） (A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4 6. 奇函數(shù)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為-5，那么在區(qū)間-7，-3上 （A）是增函數(shù)且最小值為5 （B）是增函數(shù)且最大值為5 （C）是減函數(shù)且最小值為5 （D）是減函數(shù)且最大值為52O-1y···121xy···121xOy···121xO2O-1y···121x7. 函數(shù)的圖象大致是 （A）（B） （C） （D）8 .函數(shù) 對(duì)任意自然數(shù)，滿足(A)11 (B)12 (C)13 (D)14ABCEFGO9題圖9. 如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，O是ABC的重心，則（A） （B） （C） （C） 0 10. 若，則角是(A) 第一象限的角 (B) 第二象限的角 （C）第三象限的角 (D) 第四象限的11. 已知ab且ab0,則在：a2b2； 2a2b； ； ； 這五個(gè)關(guān)系式中,恒成立的有 (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)12. 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系：，有以下敘述： 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；第5個(gè)月的浮萍的面積就會(huì)超過(guò)；浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；若浮萍蔓延到、所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為，則.其中正確的是( B )(A) (B) (C) (D) 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分請(qǐng)把答案直接填在題中橫線上.13. 已知A1，3，21，B3，若BA，則實(shí)數(shù) 。14. 若函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，則m的取值范圍15.定義之間的運(yùn)算“”：xyO11-1-1 。16. 函數(shù)的定義域?yàn)?1,1,其圖象如右圖所示，則的解析式為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分 17.（1）； （2）； （3） 18. 已知a,b. （）求a-2b； （）設(shè)a,b的夾角為,求的值; （）若向量a+kb與a-kb互相垂直，求的值.19. 某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)得到形如的關(guān)系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（）用五點(diǎn)作圖法作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象. 4-46xyO20. 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)；xy OX=1（）寫(xiě)出的解析式并作出圖象；（）根據(jù)圖象討論（）的根的情況.21. 某開(kāi)發(fā)商對(duì)去年市場(chǎng)上一種商品銷售數(shù)量及銷售利潤(rùn)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：銷售數(shù)量y1（萬(wàn)件）與時(shí)間（月份）具有滿足下表的一次函數(shù)關(guān)系：時(shí)間x（月份）1231112銷售數(shù)量y1（萬(wàn)件）1.71.81.92.72.8每一件的銷售利潤(rùn)y2與時(shí)間x（月份）具有如下圖所示的關(guān)系。y2/元x/月06736 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：()在三月份，銷售這種商品可獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元？ ()哪一個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？請(qǐng)說(shuō)明理由。22. 已知函數(shù)，；（）證明是奇函數(shù)；（）證明在（-，0）上單調(diào)遞增；（）分別計(jì)算和的值，由此概括出涉及函數(shù)和的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)都成立的一個(gè)等式，并加以證明.