泰安市高三第一輪復習質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則等于A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，選B.2.復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的模是A.B.C.5D.8【答案】A【解析】，所以，選A.3.如果橢機變量，則等于A.0.4B.0.3【答案】D【解析】因為，所以，選D.4.下列結(jié)論錯誤的是A.命題“若，則”的逆否命題為“若”B.“”是“”的充分條件C.命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題D.命題“若，則”的否命題是“若” 【答案】C【解析】命題“若，則方程有實根”的逆命題為“若方程有實根，則”。若方程有實根，則，解得。所以時，不一定有，所以C錯誤。5.若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.7 【答案】B【解析】第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此時滿足條件輸出，選B.6.當時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱【答案】C【解析】當時，函數(shù)取得最小值，即，即，所以，所以，所以函數(shù)為奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱，選C.7.在，且的面積為，則BC的長為A.B.3C.D.7 【答案】A【解析】，所以，所以,，所以,選A.8.已知則向量的夾角為A.B.C.D. 【答案】B【解析】，所以，所以，所以，選B.9.若則下列不等式中，恒成立的是A.B.C.D. 【答案】C【解析】因為，所以，即，所以選C.10.設(shè)函數(shù)有三個零點、x2、x3，且則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D. 【答案】D【解析】函數(shù)，f（x）=3x24令f（x）=0，得 x=±當時，；在上，；在上，故函數(shù)在）上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)故是極大值，是極小值再由f （x）的三個零點為x1，x2，x3，且得 x1，x2，x3根據(jù)f（0）=a0，且f（）=a0，得x200x21選D.11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B【解析】直線的斜截式方程為，所以斜率為，即，所以，解得，即傾斜角的取值范圍是，選B.12.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)，對所有的都成立，則當時t的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C【解析】因為奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，所以最大值為，要使對所有的都成立，則，即，即，當時，不等式成立。當時，不等式的解為。當時，不等式的解為。綜上選C.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應位置.13.從集合中隨機選取3個不同的數(shù)，這個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為 .【答案】【解析】從集合中隨機選取3個不同的數(shù)有種。則3個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的有，有4種，所以這個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為。14.二項式的展開式中，常數(shù)項等于 （用數(shù)字作答）.【答案】1215【解析】展開式的通項公式為，由得，所以常數(shù)項為。15.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐的體積為 .【答案】【解析】球心在矩形的射影為矩形對角線的交點上。所以對角線長為，所以棱錐的高為，所以棱錐的體積為。16.設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的方程為 .【答案】【解析】拋物線的焦點坐標為，所以雙曲線的焦點在軸上且，所以雙曲線的方程為，即，所以，又，解得，所以，即，所以雙曲線的方程為。三、解答題：17.（本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前n項和為成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）證明：對任意成等差數(shù)列.18.（本小題滿分12分）已知（1）求A的值；（II）設(shè)、的值.19.（本小題滿分12分）如圖在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，ED平面ABCD，F(xiàn)B/ED，且AD=DE=2BF=2.（I）求證：；（II）求二面角CEFD的大?。唬↖II）設(shè)G為CD上一動點，試確定G的位置使得BG/平面CEF，并證明你的結(jié)論.20.（本小題滿分12分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成6個等級，等級系數(shù)依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品，的為二等品，的為三等品.若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標準，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下；（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數(shù)學期望.21.（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率.（I）求橢圓C2的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為，點在線段AB的垂直平分線上，且，求直線的方程.22.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（I）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；（II）當a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式對任意恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由.