天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 等差數(shù)列綜合練習(xí) 新人教A版必修5一、選擇題1. 已知數(shù)列，若（），（），則能使成立的的值可能是（A）14（B）15（C）16 （D）172. 數(shù)列的第10項(xiàng)是 （ ）A BC D3. 觀察數(shù)列2，5，11，20，47中的等于 A.28 B.32 C.33 D.274. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（ ）A B. C D 5. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 （ ）A. B. C. D. 6. 已知數(shù)列，它的第5項(xiàng)的值為 （ ）A. B. C. D. 7. 下列說(shuō)法正確的是 （ ）數(shù)列1，3，5，7可表示為 數(shù)列1，0，與數(shù)列是相同的數(shù)列 數(shù)列的第項(xiàng)是 D. 數(shù)列可以看做是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)8. 已知為等差數(shù)列，則等于（ ）（A）-1 （B）1 （C）3 (D) 79. 等差數(shù)列中， ，那么的值是（ ）（A） 12 （B） 24 （C） 16 （D） 4810. 在等差數(shù)列中，若是，則等于二、填空題11. 已知：數(shù)列滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)12. 已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，則 13. 根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，猜測(cè)第個(gè)圖中有_個(gè)點(diǎn).。（1） （2） （3） （4） （5）14. 數(shù)列滿(mǎn)足，則 。三、解答題15. 已知數(shù)列中，（且）（）求、的值；16.已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d0，且、分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)（nN*）， 求17.在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，前項(xiàng)和滿(mǎn)足: (1)求證是等差數(shù)列；(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.18.已知等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列，當(dāng)n為何值時(shí)，答案一、選擇題1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D二、填空題11. 7 12. 13. 814. 161 三、解答題15. 解：（）依題意，有， ；（）因?yàn)椋ㄇ遥?，所以顯然，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列16. 解：（）由題意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 an2n1（nN*） （）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 17. 由Sn= (an+2) 2當(dāng)n2時(shí)，Sn-1= (an1+2)2 得an= (an+2)2 (an1+2)2整理得an2an12=4(an+an1) 又an0anan1=4. 即數(shù)列an構(gòu)成等差數(shù)列，公差為4.(2)由Sn= (an+2)2知a1= (a1+2)2即(a12)2=0 a1=2an=a1+(n1)d=4n2則bn=an30=2n31令 又nN*n=15,此時(shí)bn的前n項(xiàng)和取得最小值.其最小值為S15=15b1+·2=225.18.