天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 等差數(shù)列綜合練習(xí) 新人教A版必修5
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天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 等差數(shù)列綜合練習(xí) 新人教A版必修5
天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)訓(xùn)練 等差數(shù)列綜合練習(xí) 新人教A版必修5一、選擇題1. 已知數(shù)列,若(),(),則能使成立的的值可能是(A)14(B)15(C)16 (D)172. 數(shù)列的第10項(xiàng)是 ( )A BC D3. 觀察數(shù)列2,5,11,20,47中的等于 A.28 B.32 C.33 D.274. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則( )A B. C D 5. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ( )A. B. C. D. 6. 已知數(shù)列,它的第5項(xiàng)的值為 ( )A. B. C. D. 7. 下列說(shuō)法正確的是 ( )數(shù)列1,3,5,7可表示為 數(shù)列1,0,與數(shù)列是相同的數(shù)列 數(shù)列的第項(xiàng)是 D. 數(shù)列可以看做是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)8. 已知為等差數(shù)列,則等于( )(A)-1 (B)1 (C)3 (D) 79. 等差數(shù)列中, ,那么的值是( )(A) 12 (B) 24 (C) 16 (D) 4810. 在等差數(shù)列中,若是,則等于二、填空題11. 已知:數(shù)列滿(mǎn)足,則的最小值為_(kāi)12. 已知數(shù)列滿(mǎn)足,且,則 13. 根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,猜測(cè)第個(gè)圖中有_個(gè)點(diǎn).。(1) (2) (3) (4) (5)14. 數(shù)列滿(mǎn)足,則 。三、解答題15. 已知數(shù)列中,(且)()求、的值;16.已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11,公差d0,且、分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()設(shè)(nN*), 求17.在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,前項(xiàng)和滿(mǎn)足: (1)求證是等差數(shù)列;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.18.已知等差數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列,當(dāng)n為何值時(shí),答案一、選擇題1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D二、填空題11. 7 12. 13. 814. 161 三、解答題15. 解:()依題意,有, ;()因?yàn)椋ㄇ遥?,所以顯然,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),數(shù)列為等差數(shù)列16. 解:()由題意得(a1d)(a113d)=(a14d)2, 整理得2a1dd2a11,解得(d0舍),d2 an2n1(nN*) ()bn(),Snb1b2bn(1)()()(1) 17. 由Sn= (an+2) 2當(dāng)n2時(shí),Sn-1= (an1+2)2 得an= (an+2)2 (an1+2)2整理得an2an12=4(an+an1) 又an0anan1=4. 即數(shù)列an構(gòu)成等差數(shù)列,公差為4.(2)由Sn= (an+2)2知a1= (a1+2)2即(a12)2=0 a1=2an=a1+(n1)d=4n2則bn=an30=2n31令 又nN*n=15,此時(shí)bn的前n項(xiàng)和取得最小值.其最小值為S15=15b1+·2=225.18.