第五講 直線與平面平行的判定與性質(zhì)一、知識回顧知識點(diǎn)1：直線與平面平行的判定定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 如圖所示，. 知識點(diǎn)2：直線與平面平行的性質(zhì)定理 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線都與該直線平行.反思：如何用符號語言表示定理？. 二、典型例題例1、如圖在正方體中，分別為， 的中點(diǎn).求證：； ； 例2、如圖在四棱錐中，底面是菱形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，證明：直線例2 如圖，已知直線，平面，且， ，都在平面外.求證：.三、課堂練習(xí)1. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A. 平行于同一平面的兩直線平行 B. 直線與平面不相交，則平面 C. 是平面外兩點(diǎn)，是平面內(nèi)兩點(diǎn)，若，則平面 D. 同時與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個2. 在正方體的六個面和六個對角面中，與棱平行的面有_個.3. 、表示直線，表示平面，可以確定的條件是（ ）. A., B., C., D.、和的夾角相等4. 和是異面直線，則經(jīng)過可作_個平面與直線平行.5. 如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，求證：面.四、總結(jié)提升1. 直線與平面平行的判定定理及其應(yīng)用，其核心是線線平行線面平行；2. 直線和平面平行的性質(zhì)定理及其運(yùn)用，其核心是線面平行線線平行 知識拓展1判定直線與平面平行通常有三種方法：利用定義：證明直線與平面沒有公共點(diǎn).但直接證明是困難的，往往借助于反正法來證明.利用判定定理，其關(guān)鍵是證明線線平行.證明線線平行可利用平行公理、中位線、比例線段等等.利用平面與平面平行的性質(zhì).(后面將會學(xué)習(xí)到)2在證明線線或線面平行的時候，直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理在解題時往往交替使用，相互轉(zhuǎn)換，即線面平行問題往往轉(zhuǎn)化為線線平行問題，線線平行問題又轉(zhuǎn)化為線面平行問題，反復(fù)運(yùn)用，直到得出結(jié)論.3反證法：先提出和原命題中的結(jié)論相反的假定，然后從這個假定中得出和已知條件相矛盾的結(jié)果，這樣就否定了原來的假定而肯定原命題.4同一法：欲證圖形有某種特性時，可另作一個具有同樣特征的圖形，再證明所作圖形和已知條件中的圖形是同一個.如果不是同一個，則與某公理或定理相矛盾.五、課后作業(yè) 1. 如圖，四邊形是矩形，是、的中點(diǎn)，求證：面.2. 如圖所示，已知， ，求證：.3.形與矩形交于，和分別為和的中點(diǎn)，.求證：平面.