2.4等比數(shù)列(一)一、選擇題1在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，則m等于()A9 B10C11 D122已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線yx22x3的頂點(diǎn)是(b，c)，則ad等于()A3 B2 C1 D23如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac94一個(gè)數(shù)分別加上20,50,100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其公比為()A. B. C. D.5若a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項(xiàng)，n是b，c的等差中項(xiàng)，則等于()A4 B3 C2 D16若正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比q1，且a3，a5，a6成等差數(shù)列，則等于()A. B.C. D不確定二、填空題7已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a1，a1，a4，則an_.8已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是_9設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|>1，令bnan1(n1,2，)，若數(shù)列bn有連續(xù)四項(xiàng)在集合53，23,19,37,82中，則6q_.三、解答題10已知等比數(shù)列an，若a1a2a37，a1a2a38，求an.11在四個(gè)正數(shù)中，前三個(gè)成等差數(shù)列，和為48，后三個(gè)成等比數(shù)列，積為8 000，求此四個(gè)數(shù)12.已知(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz0.(1)若a，b，c依次成等差數(shù)列且公差不為0，求證：x，y，z成等比數(shù)列；(2)若正數(shù)x，y，z依次成等比數(shù)列且公比不為1，求證：a，b，c成等差數(shù)列四、探究與拓展13互不相等的三個(gè)數(shù)之積為8，這三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列后可成為等比數(shù)列，也可排成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)排成的等差數(shù)列答案1C2.B3.B4.A5.C6.A74·()n18.9.910an2n1或an23n11四個(gè)數(shù)分別為12,16,20,2512證明(1)a，b，c成等差數(shù)列且d0，bcabd，ca2d，d0.(bc)logmx(ca)logmy(ab)·logmz2dlogmydlogmxdlogmzd(2logmylogmxlogmz)dlogm()0.d0，logm0，1.y2xz，即x，y，z成等比數(shù)列(2)x，y，z成等比數(shù)列，且公比q1，yxq，zxq2，(bc)logmx(ca)logmy(ab)·logmz(bc)logmx(ca)logm(xq)(ab)logm(xq2)(bc)logmx(ca)logmx(ca)·logmq(ab)logmx2(ab)logmq(ca)logmq2(ab)logmq(ac2b)logmq0，q1，logmq0，ac2b0，即a，b，c成等差數(shù)列13三個(gè)數(shù)排成的等差數(shù)列為4,1，2或2，1,4