浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第三章 復(fù)習(xí)課練習(xí) 蘇教版必修5
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浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第三章 復(fù)習(xí)課練習(xí) 蘇教版必修5
第三章 復(fù)習(xí)課(3):不等式【課時目標(biāo)】1熟練掌握一元二次不等式的解法,并能解有關(guān)的實際應(yīng)用問題2掌握簡單的線性規(guī)劃問題的解法3能用基本不等式進行證明或求函數(shù)最值一、選擇題1設(shè)a>b>0,則下列不等式中一定成立的是()Aab<0 B0<<1C.< Dab>ab答案C2已知不等式ax2bx10的解是,則不等式x2bxa<0的解是()A(2,3) B(,2)(3,)C(,) D(,)(,)答案A解析由題意知,a<0,a6,b5.x25x6<0的解是(2,3)3若變量x,y滿足則z3x2y的最大值是()A90 B80 C70 D40答案C解析作出可行域如圖所示 .由于2xy40、x2y50的斜率分別為2、,而3x2y0的斜率為,故線性目標(biāo)函數(shù)的傾斜角大于2xy40的傾斜角而小于x2y50的傾斜角,由圖知,3x2yz經(jīng)過點A(10,20)時,z有最大值,z的最大值為70.4不等式2的解為()A1,0)B1,)C(,1D(,1(0,)答案A解析220001x<0.5設(shè)a>1,b>1且ab(ab)1,那么()Aab有最小值2(1)Bab有最大值(1)2Cab有最大值1Dab有最小值2(1)答案A解析ab(ab)1,ab()2,()2(ab)1,它是關(guān)于ab的一元二次不等式,解得ab2(1)或ab2(1)(舍去)ab有最小值2(1)又ab(ab)1,ab2,ab21,它是關(guān)于的一元二次不等式,解得1,或1(舍去),ab32,即ab有最小值32.6設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0,b>0)的最大值為12,則的最小值為()A. B. C. D4答案A解析不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線axbyz(a>0,b>0)過直線xy20與直線3xy60的交點(4,6)時,目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0,b>0)取得最大值12,即4a6b12,即2a3b6,而()·()2(ab時取等號)二、填空題7已知xR,且|x|1,則x61與x4x2的大小關(guān)系是_答案x61>x4x2解析x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)|x|1,x21>0,x61>x4x2.8若函數(shù)f(x)的定義域為R,則a的取值范圍為_答案1,0解析由f(x)的定義域為R.可知2x22axa1恒成立,即x22axa0恒成立,則4a24a0,解得1a0.9若x,y,z為正實數(shù),x2y3z0,則的最小值為_答案3解析由x2y3z0,得y,將其代入,得3,當(dāng)且僅當(dāng)x3z時取“”,的最小值為3.10鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表: