第1章測試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在1，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A1B0C2D32（3分）2的相反數(shù)是（ ）ABC2D23（3分）5的絕對值是（ ）A5B5CD4（3分）2的倒數(shù)是（ ）A2B2CD5（3分）下列說法正確的是（ ）A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零6（3分）在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D無窮多個7（3分）比2大3的數(shù)是（ ）A1B1C5D68（3分）下列算式正確的是（ ）A3（3）=6B（3）=|3|C（3）2=6D32=99（3分）據(jù)報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.136×1012元B1.36×1012元C1.36×1011元D13.6×1011元10（3分）近似數(shù)2.7×103是精確到（ ）A十分位B個位C百位D千位 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11（4分）如果溫度上升3記作+3，那么下降3記作 12（4分）已知|a|=4，那么a= 13（4分）在數(shù)軸上，與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是 14（4分）比較大?。?2 2315（4分）若（a1）2+|b+2|=0，那么a+b= 16（4分）觀察下列依次排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10按它的排列規(guī)律，則第10個數(shù)為 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“號連結(jié)起來3，1.5，1，2.5，418（6分）86+229.19（6分）計算：8÷（2）+4×（5） 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大你知道應該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？21（7分）計算：（+）×（12）22（7分）計算：22+3×（1）4（4）×2 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值24（9分）某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）這10名同學中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？（2）這10名同學的平均成績是多少25（9分）一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當天行駛記錄如下：+18，9，+7，14，6，12，6，+8（單位：千米）問：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？ 參考答案： 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在1，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A1B0C2D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案【解答】解：3012，故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關鍵 2（3分）2的相反數(shù)是（ ）ABC2D2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0 3（3分）5的絕對值是（ ）A5B5CD【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|5|=5故選A【點評】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 4（3分）2的倒數(shù)是（ ）A2B2CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：2×（）=1，2的倒數(shù)是故選D【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎題 5（3分）下列說法正確的是（ ）A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零【考點】有理數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（2）；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如（2），故錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個，是1和1，正確；D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯誤；故選：C【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關鍵 6（3分）在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D無窮多個【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義求解【解答】解：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù)故選D【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a 7（3分）比2大3的數(shù)是（ ）A1B1C5D6【考點】有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用加法法則計算即可【解答】解：2+3=1故選：A【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵 8（3分）下列算式正確的是（ ）A3（3）=6B（3）=|3|C（3）2=6D32=9【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方，即可解答【解答】解：A、3（3）=6，正確；B、（3）=3，|3|=3，故本選項錯誤；C、（3）2=9，故本選項錯誤；D、32=9，故本選項錯誤；故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法 9（3分）據(jù)報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.136×1012元B1.36×1012元C1.36×1011元D13.6×1011元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：a×10n，可得答案【解答】解：1.36萬億元，用科學記數(shù)法表示為1.36×1012元，故選：B【點評】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法中確定n的值是解題關鍵，指數(shù)n是整數(shù)數(shù)位減1 10（3分）近似數(shù)2.7×103是精確到（ ）A十分位B個位C百位D千位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7×103精確到百位【解答】解：2.7×103=2700，近似數(shù)2.7×103精確到百位故選C【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起，到這個數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11（4分）如果溫度上升3記作+3，那么下降3記作 3 【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負【解答】解：溫度上升3記作+3，下降3記作3故答案為：3【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負 12（4分）已知|a|=4，那么a= ±4 【考點】絕對值【分析】|+4|=4，|4|=4，絕對值等于4的數(shù)有2個，即+4和4，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解在數(shù)軸上，到原點距離等于4的數(shù)有2個，分別位于原點兩邊，關于原點對稱【解答】解：絕對值等于4的數(shù)有2個，即+4和4，a=±4【點評】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數(shù)才有一個為0 13（4分）在數(shù)軸上，與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是 5或1 【考點】數(shù)軸【專題】探究型【分析】由于所求點在3的哪側(cè)不能確定，所以應分在3的左側(cè)和在3的右側(cè)兩種情況討論【解答】解：當所求點在3的左側(cè)時，則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是32=5；當所求點在3的右側(cè)時，則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是3+2=1故答案為：5或1【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大 14（4分）比較大?。?2 23【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較【專題】計算題【分析】分別計算32 和23，再比較大小即可【解答】解：32=9，23=8，98，即3223故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的大小比較，是基礎知識要熟練掌握 15（4分）若（a1）2+|b+2|=0，那么a+b= 1 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后相加即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，b+2=0，解得a=1，b=2，所以，a+b=1+（2）=1故答案為：1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0 16（4分）觀察下列依次排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10按它的排列規(guī)律，則第10個數(shù)為 20 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，并且第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，然后寫出第10個數(shù)即可【解答】解：2，4，6，8，10，第10個數(shù)是正數(shù)數(shù)，且絕對值為2×10=20，第10個數(shù)是20，故答案為：20【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“號連結(jié)起來3，1.5，1，2.5，4【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可【解答】解：42.511.53【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸的應用，能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關鍵，注意：在數(shù)軸上表示各個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 18（6分）86+229【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】直接進行有理數(shù)的加減運算【解答】解：原式=23+22=1【點評】本題考查有理數(shù)的運算，屬于基礎題，注意運算的順序是關鍵 19（6分）計算：8÷（2）+4×（5）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=420=16，故答案為：16【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大你知道應該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分析幾個數(shù)可知要使抽取的數(shù)最大，需同時抽兩個最大正數(shù)或兩個最小的負數(shù)，即可使乘積最大【解答】解：抽取3和8最大乘積為（3）×（8）=24【點評】兩個負數(shù)的乘積為正數(shù)，且這兩個負數(shù)越小，其乘積越大 21（7分）計算：（+）×（12）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（+）×（12）=（）×（12）+×（12）×（12）=29+5=2【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，注意乘法運算定律的應用 22（7分）計算：22+3×（1）4（4）×2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+3+8=7【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值【考點】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】|a|=5，則a=±5，同理b=±3，則求a+b的值就應分幾種情況討論【解答】解：|a|=5，a=±5，同理b=±3當a=5，b=3時，a+b=8；當a=5，b=3時，a+b=2；當a=5，b=3時，a+b=2；當a=5，b=3時，a+b=8【點評】正確地進行討論是本題解決的關鍵規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 24（9分）某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）這10名同學中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？（2）這10名同學的平均成績是多少【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可；（2）求出所有記錄的和的平均數(shù)，再加上基準分即可【解答】解：（1）最高分為：80+12=92分，最低分為：8010=70分； （2）83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131=0，所以，10名同學的平均成績80+0=80分【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 25（9分）一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當天行駛記錄如下：+18，9，+7，14，6，12，6，+8（單位：千米）問：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】應用題【分析】（1）把當天記錄相加，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的規(guī)定解答即可；（2）先求出行駛記錄的絕對值的和，再乘以0.35計算即可得解【解答】解：（1）189+7146+126+8=4535=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示