吉林省松原市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
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吉林省松原市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
吉林省松原市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分) 已知函數(shù)f(x)的定義域為R,其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,則對于任意x1 , x2( ),下列結(jié)論正確的是( )f(x)<0恒成立;。A . B . C . D . 2. (2分) (2016高一上佛山期末) 下列選項中,存在實數(shù)m使得定義域和值域都是(m,+)的函數(shù)是( ) A . y=exB . y=lnxC . y=x2D . y= 3. (2分) (2018高三上長春期中) 已知函數(shù) 對任意的 滿足 (其中 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)),則下列不等式成立的是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2017鞍山模擬) 定義在(0,+)的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足x3f(x)+80,且f(2)=2,則不等式 的解集為( ) A . (,2)B . (,ln2)C . (0,2)D . (0,ln2)5. (2分) (2018吉林模擬) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),當(dāng) 時, ,給出下列命題: 當(dāng) 時, ; 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ; 對 ,都有 .其中正確的命題是( )A . B . C . D . 6. (2分) (2016高三上大連期中) 已知函數(shù)f(x)=lnx+tan(0 )的導(dǎo)函數(shù)為f(x),若方程f(x)=f(x)的根x0小于1,則的取值范圍為( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2017高二上大連期末) 若f(x)=x3ax2+1在(1,3)內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)a的范圍是( ) A . ,+)B . (,3C . (3, )D . (0,3)8. (2分) (2017山東) 若函數(shù)exf(x)(e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱f(x)具有M性質(zhì),下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是( )A . f(x)=2xB . f(x)=x2C . f(x)=3xD . f(x)=cosx9. (2分) 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A . B . C . D . 10. (2分) 函數(shù)的遞增區(qū)間是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分) (2016高二下黑龍江開學(xué)考) 函數(shù)f(x)(xR)滿足f(4)=2, ,則不等式 的解集為_ 12. (1分) 已知函數(shù)f(x)= 在區(qū)間(0,a)內(nèi)單調(diào),則a的最大值為_ 13. (1分) (2017西安模擬) 定義1:若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可導(dǎo),即f(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上也可導(dǎo),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的存在二階導(dǎo)數(shù),記作f(x)=f(x) 定義2:若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的二階導(dǎo)數(shù)恒為正,即f(x)0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù)已知函數(shù)f(x)=x3 x2+1在區(qū)間D上為凹函數(shù),則x的取值范圍是_14. (1分) 已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(,0上是增函數(shù),在0,2上是減函數(shù),且f(x)=0有三個根,2,(2),則|的取值范圍是_ 15. (1分) (2018高二下贛榆期末) 已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng) 時, 若 ,則 的大小關(guān)系為_.(用“<”連接) 16. (1分) (2016高一上酒泉期中) 定義在(1,1)上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)滿足f(1a)+f(12a)0,則a的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題;共60分)17. (10分) (2016高二下衡水期中) 已知函數(shù) ,g(x)=xlnxa(x1) (1) 求函數(shù)f(x)在點(4,f(4)處的切線方程; (2) 若對任意x(0,+),不等式g(x)0恒成立,求實數(shù)a的取值的集合M; (3) 當(dāng)aM時,討論函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的單調(diào)性 18. (10分) (2015高二下定興期中) 已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx (1) 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a、b的值; (2) 當(dāng)a2=4b時,求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(,1)上的最大值 19. (10分) (2016高一上煙臺期中) 已知函數(shù)f(x)=( )x , 函數(shù)g(x)=log x (1) 若g(ax2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍; (2) 當(dāng)x( )t+1,( )t時,求函數(shù)y=g(x)22g(x)+2的最小值h(t); (3) 是否存在非負(fù)實數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域為m,n,值域為2m,2n,若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由 20. (10分) (2019高二下張家口月考) 設(shè)函數(shù) 在點 處的切線方程是 (1) 求實數(shù) 的值. (2) 若方程 有唯一實數(shù)解,求實數(shù) 的值. 21. (10分) 已知函數(shù)(a為實常數(shù))()當(dāng)a=1時,求函數(shù)g(x)=f(x)2x的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上無極值,求a的取值范圍;()已知nN*且n3,求證: 22. (10分) (2020攀枝花模擬) 已知 為圓 上一點,過點 作 軸的垂線交 軸于點 ,點 滿足 (1) 求動點 的軌跡方程; (2) 設(shè) 為直線 上一點, 為坐標(biāo)原點,且 ,求 面積的最小值. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題;共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、