吉林省松原市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知函數(shù)f(x)的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則對于任意x1 ， x2（ ），下列結(jié)論正確的是（ ）f(x)<0恒成立；。A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上佛山期末) 下列選項中，存在實數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+）的函數(shù)是（ ） A . y=exB . y=lnxC . y=x2D . y= 3. （2分） (2018高三上長春期中) 已知函數(shù) 對任意的 滿足 （其中 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017鞍山模擬) 定義在（0，+）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足x3f（x）+80，且f（2）=2，則不等式 的解集為（ ） A . （，2）B . （，ln2）C . （0，2）D . （0，ln2）5. （2分） (2018吉林模擬) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，給出下列命題： 當(dāng) 時， ； 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ； 對 ，都有 .其中正確的命題是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上大連期中) 已知函數(shù)f（x）=lnx+tan（0 ）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若方程f（x）=f（x）的根x0小于1，則的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上大連期末) 若f（x）=x3ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍是（ ） A . ，+）B . （，3C . （3， ）D . （0，3）8. （2分） (2017山東) 若函數(shù)exf（x）（e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ）A . f（x）=2xB . f（x）=x2C . f（x）=3xD . f（x）=cosx9. （2分） 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2016高二下黑龍江開學(xué)考) 函數(shù)f（x）（xR）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為_ 12. （1分） 已知函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（0，a）內(nèi)單調(diào)，則a的最大值為_ 13. （1分） (2017西安模擬) 定義1：若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可導(dǎo)，即f（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上也可導(dǎo)，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的存在二階導(dǎo)數(shù)，記作f（x）=f（x） 定義2：若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的二階導(dǎo)數(shù)恒為正，即f（x）0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上為凹函數(shù)已知函數(shù)f（x）=x3 x2+1在區(qū)間D上為凹函數(shù)，則x的取值范圍是_14. （1分） 已知f（x）=x3+bx2+cx+d在（，0上是增函數(shù)，在0，2上是減函數(shù)，且f（x）=0有三個根，2，（2），則|的取值范圍是_ 15. （1分） (2018高二下贛榆期末) 已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時， 若 ，則 的大小關(guān)系為_.（用“<”連接） 16. （1分） (2016高一上酒泉期中) 定義在（1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)滿足f（1a）+f（12a）0，則a的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2016高二下衡水期中) 已知函數(shù) ，g（x）=xlnxa（x1） （1） 求函數(shù)f（x）在點（4，f（4）處的切線方程； （2） 若對任意x（0，+），不等式g（x）0恒成立，求實數(shù)a的取值的集合M； （3） 當(dāng)aM時，討論函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的單調(diào)性 18. （10分） (2015高二下定興期中) 已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a0），g（x）=x3+bx （1） 若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值； （2） 當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（，1）上的最大值 19. （10分） (2016高一上煙臺期中) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x （1） 若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)x（ ）t+1，（ ）t時，求函數(shù)y=g（x）22g（x）+2的最小值h（t）； （3） 是否存在非負(fù)實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為m，n，值域為2m，2n，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由 20. （10分） (2019高二下張家口月考) 設(shè)函數(shù) 在點 處的切線方程是 （1） 求實數(shù) 的值. （2） 若方程 有唯一實數(shù)解，求實數(shù) 的值. 21. （10分） 已知函數(shù)（a為實常數(shù)）（）當(dāng)a=1時，求函數(shù)g（x）=f（x）2x的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上無極值，求a的取值范圍；（）已知nN*且n3，求證： 22. （10分） (2020攀枝花模擬) 已知 為圓 上一點，過點 作 軸的垂線交 軸于點 ，點 滿足 （1） 求動點 的軌跡方程； （2） 設(shè) 為直線 上一點， 為坐標(biāo)原點，且 ，求 面積的最小值. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、