第11章 三角形 測(cè)試卷（3）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A11B5C2D12（3分）在同一平面內(nèi)，線段AB=7，BC=3，則AC長(zhǎng)為（）AAC=10BAC=10或4C4AC10D4AC103（3分）如圖，ABC的角平分線BD與中線CE相交于點(diǎn)O有下列兩個(gè)結(jié)論：BO是CBE的角平分線；CO是CBD的中線其中（）A只有正確B只有正確C和都正確D和都不正確4（3分）下列說(shuō)法正確的是（）三角形的角平分線是射線；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點(diǎn)；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分ABCD5（3分）如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是（）A1+62B4+52C1+3+6180°D1+5+4180°6（3分）如圖，若A=27°，B=45°，C=38°，則DFE等于（）A120°B115°C110°D105°7（3分）從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2013個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A2011B2015C2014D20168（3分）如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分（虛線部分），得到了一個(gè)新多邊形若新多邊形的內(nèi)角和為540°，則對(duì)應(yīng)的是下列哪個(gè)圖形（）ABCD9（3分）具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBAB=CCA：B：C=1：2：3DA=B=3C10（3分）如果在ABC中，A=60°+B+C，則A等于（）A30°B60°C120°D140°11（3分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)是2cm，3cm，則該三角形的周長(zhǎng)l的取值范圍是（）A1l5B1l6C5l9D6l1012（3分）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70°，則1+2=（）A110°B140°C220°D70°二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13（3分）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是14（3分）如圖，一副三角板AOC和BCD如圖擺放，則AOB=15（3分）如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是16（3分）若n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則邊數(shù)n為17（3分）三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2，2x3，6，則x的取值范圍是18（3分）在ABC中，AC=5cm，AD是ABC中線，把ABC周長(zhǎng)分為兩部分，若其差為3cm，則BA=19（3分）將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是20（3分）如圖，在ABC中，B=42°，ABC的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=三、解答題（共4小題，滿分0分）21如圖ABC中，A=20°，CD是BCA的平分線，CDA中，DE是CA邊上的高，又有EDA=CDB，求B的大小22如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)23已知三角形的三條邊為互不相等的整數(shù)，且有兩邊長(zhǎng)分別為7和9，另一條邊長(zhǎng)為偶數(shù)（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)三角形，符合上述條件的第三邊長(zhǎng)（2）若符合上述條件的三角形共有a個(gè)，求a的值24將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C（1）如圖，若A=40°時(shí)，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，則ABC+ACB=度，DBC+DCB=度，ABD+ACD=度；（2）如圖，改變直角三角板DEF的位置，使點(diǎn)D在ABC內(nèi)，請(qǐng)?zhí)骄緼BD+ACD與A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論（3）如圖，改變直角三角板DEF的位置，使點(diǎn)D在ABC外，且在AB邊的左側(cè)，直接寫(xiě)出ABD、ACD、A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系人教版第11章 三角形 拓展卷（3）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A11B5C2D1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，則邊AC的長(zhǎng)可能是5故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵2（3分）在同一平面內(nèi)，線段AB=7，BC=3，則AC長(zhǎng)為（）AAC=10BAC=10或4C4AC10D4AC10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；兩點(diǎn)間的距離【分析】此題要分三點(diǎn)共線和不共線兩種情況三點(diǎn)共線時(shí)，根據(jù)線段的和、差進(jìn)行計(jì)算；三點(diǎn)不共線時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行計(jì)算【解答】解：若點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線，則AC=4或10；若三點(diǎn)不共線，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)滿足大于4而小于10所以4AC10故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的和與差以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，此題有兩種情況，不要漏解3（3分）如圖，ABC的角平分線BD與中線CE相交于點(diǎn)O有下列兩個(gè)結(jié)論：BO是CBE的角平分線；CO是CBD的中線其中（）A只有正確B只有正確C和都正確D和都不正確【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)角平分線的定義和中線的定義，可直接得出結(jié)論【解答】解：ABC的角平分線BD與中線CE相交于點(diǎn)O，ABD=CBD，AE=BE，EBO=CBO，BO和DO不一定相等，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握4（3分）下列說(shuō)法正確的是（）三角形的角平分線是射線；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點(diǎn)；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線的定義與性質(zhì)判斷與；根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形的中線的定義及性質(zhì)判斷即可【解答】解：三角形的角平分線是線段，說(shuō)法錯(cuò)誤；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點(diǎn)，說(shuō)法正確；銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部說(shuō)法錯(cuò)誤；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，說(shuō)法正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高的定義及性質(zhì)，是基礎(chǔ)題從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高；三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線5（3分）如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是（）A1+62B4+52C1+3+6180°D1+5+4180°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，對(duì)頂角相等結(jié)合圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、1+6與2沒(méi)有關(guān)系，結(jié)論不成立，故本選項(xiàng)正確；B、由三角形的外角性質(zhì)，4+52成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由三角形的內(nèi)角和定理與對(duì)頂角相等，1+3+6180°成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由三角形的內(nèi)角和定理與對(duì)頂角相等，1+5+4180°成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6（3分）如圖，若A=27°，B=45°，C=38°，則DFE等于（）A120°B115°C110°D105°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65°，DFE=B+AEC，進(jìn)而可得答案【解答】解：A=27°，C=38°，AEB=A+C=65°，B=45°，DFE=65°+45°=110°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和7（3分）從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2013個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A2011B2015C2014D2016【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線【分析】可根據(jù)多邊形的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到的三角形個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2003個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2013+1=2014故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到的三角形個(gè)數(shù)=多邊形的邊數(shù)18（3分）如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分（虛線部分），得到了一個(gè)新多邊形若新多邊形的內(nèi)角和為540°，則對(duì)應(yīng)的是下列哪個(gè)圖形（）ABCD【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)新多邊形的內(nèi)角和為540°，n邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180°，由此列方程求n【解答】解：設(shè)這個(gè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180°=540°，解得：n=5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形外角與內(nèi)角此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解9（3分）具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBAB=CCA：B：C=1：2：3DA=B=3C【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由直角三角形內(nèi)角和為180°求得三角形的每一個(gè)角，再判斷形狀【解答】解：A中A+B=C，即2C=180°，C=90°，為直角三角形，同理，B，C均為直角三角形，D選項(xiàng)中A=B=3C，即7C=180°，三個(gè)角沒(méi)有90°角，故不是直角三角形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】注意直角三角形中有一個(gè)內(nèi)角為90°10（3分）如果在ABC中，A=60°+B+C，則A等于（）A30°B60°C120°D140°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得A和B+C的關(guān)系，再代入已知條件即可求出A的度數(shù)【解答】解：ABC中，A+B+C=180°，B+C=180°A，A=60°+B+C，A=240°A，A=120°，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°，屬于基礎(chǔ)性提報(bào)，比較簡(jiǎn)單11（3分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)是2cm，3cm，則該三角形的周長(zhǎng)l的取值范圍是（）A1l5B1l6C5l9D6l10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：第三邊的取值范圍是大于1而小于5又另外兩邊之和是5，周長(zhǎng)的取值范圍是大于6而小于10故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊12（3分）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70°，則1+2=（）A110°B140°C220°D70°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出ADE+AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ADE=ADE，AED=AED，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解【解答】解：A=70°，ADE+AED=180°70°=110°，ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，ADE=ADE，AED=AED，1+2=180°（AED+AED）+180°（ADE+ADE）=360°2×110°=140°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用求解更簡(jiǎn)便二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13（3分）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的知識(shí)14（3分）如圖，一副三角板AOC和BCD如圖擺放，則AOB=165°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求出ADO的度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)，即可解答【解答】解：BDC=60°，ADO=180°BDC=120°，OAD=45°，AOB=OAD+ADO=165°故答案為：165°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和充分利用三角板中的特殊角進(jìn)行計(jì)算15（3分）如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是40°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)DEAB可求得ADE=BAD，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°和角平分線平分角的性質(zhì)可求得BAD的值，即可解題【解答】解：DEAB，ADE=BAD，B=46°，C=54°，BAD=180°46°54°=80°，AD平分BAC，BAD=40°，ADE=40°，故答案為40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和為180°性質(zhì)，考查了角平分線平分角的性質(zhì)，本題中求ADE=BAD是解題的關(guān)鍵16（3分）若n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則邊數(shù)n為5【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先判斷出此多邊形是正多邊形，然后根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解【解答】解：多邊形的每一個(gè)外角都是72°，此多邊形是正多邊形，360°÷72°=5，所以，它的邊數(shù)是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握正多邊形的邊數(shù)、每一個(gè)外角的度數(shù)、外角和三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17（3分）三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2，2x3，6，則x的取值范圍是3.5x5.5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍【解答】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：622x36+2，即：3.5x5.5故答案為：3.5x5.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18（3分）在ABC中，AC=5cm，AD是ABC中線，把ABC周長(zhǎng)分為兩部分，若其差為3cm，則BA=8cm或2cm【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】先根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，再求出AD把ABC周長(zhǎng)分為的兩部分的差等于|ABAC|，然后分ABAC，ABAC兩種情況分別列式計(jì)算即可得解【解答】解：AD是ABC中線，BD=CDAD把ABC周長(zhǎng)分為的兩部分分別是：AB+BD，AC+CD，|（AB+BD）（AC+CD）|=|ABAC|=3，如果ABAC，那么AB5=3，AB=8cm；如果ABAC，那么5AB=3，AB=2cm故答案為：8cm或2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，熟記概念并求出AD把ABC周長(zhǎng)分為的兩部分的差等于|ABAC|是解題的關(guān)鍵19（3分）將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是75°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，1=90°60°=30°，=30°+45°=75°故答案為：75°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（3分）如圖，在ABC中，B=42°，ABC的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=69°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）=111°；最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù)【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，EAC=DAC，ECA=ACF，DAC=B+2，ACF=B+1DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2），B=42°（已知），B+1+2=180°（三角形內(nèi)角和定理），DAC+ACF=111°AEC=180°（DAC+ACF）=69°故答案是：69°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)解題時(shí)注意挖掘出隱含在題干中已知條件“三角形內(nèi)角和是180°”三、解答題（共4小題，滿分0分）21如圖ABC中，A=20°，CD是BCA的平分線，CDA中，DE是CA邊上的高，又有EDA=CDB，求B的大小【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出EDA的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出CDE的度數(shù)，再次利用直角三角形兩銳角互余求出DCE的度數(shù)，從而得到BCA的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和等于180°計(jì)算即可【解答】解：DE是CA邊上的高，DEA=DEC=90°，A=20°，EDA=90°20°=70°，EDA=CDB，CDE=180°70°×2=40°，在RtCDE中，DCE=90°40°=50°，CD是BCA的平分線，BCA=2DCE=2×50°=100°，在ABC中，B=180°BCAA=180°100°20°=60°故答案為：60°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線的定義，三角形的高以及三角形的內(nèi)角和定理，稍微復(fù)雜，但仔細(xì)分析圖形也不難解決22如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】要求A+B+C+D+E的度數(shù)，只要求出D+1+2的度數(shù)，利用三角形外角性質(zhì)得，1=A+E，2=B+C；在DOF中，D+1+2=180°，A+B+C+D+E=D+1+2=180°【解答】解：1是AEF的外角，1=A+E2是BOC的外角，2=B+C在DOF中，D+1+2=180°，A+B+C+D+E=D+1+2=180°【點(diǎn)評(píng)】考查三角形外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理將A+B+C+D+E拼湊在一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵23已知三角形的三條邊為互不相等的整數(shù)，且有兩邊長(zhǎng)分別為7和9，另一條邊長(zhǎng)為偶數(shù)（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)三角形，符合上述條件的第三邊長(zhǎng)（2）若符合上述條件的三角形共有a個(gè)，求a的值【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，即可求解；（2）找到第三邊的取值范圍內(nèi)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，即為所求；【解答】解：兩邊長(zhǎng)分別為9和7，設(shè)第三邊是a，則97a7+9，即2a16（1）第三邊長(zhǎng)是4（答案不唯一）；（2）2a16，a的值為4，6，8，10，12，14共六個(gè)，a=6；【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形24將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C（1）如圖，若A=40°時(shí)，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，則ABC+ACB=140度，DBC+DCB=90度，ABD+ACD=50度；（2）如圖，改變直角三角板DEF的位置，使點(diǎn)D在ABC內(nèi)，請(qǐng)?zhí)骄緼BD+ACD與A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的結(jié)論（3）如圖，改變直角三角板DEF的位置，使點(diǎn)D在ABC外，且在AB邊的左側(cè)，直接寫(xiě)出ABD、ACD、A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ABC+ACB=180°A=140°，DBC+DCB=180°DBC=90°，進(jìn)而可求出ABD+ACD的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定義有90°+（ABD+ACD）+A=180°，則ABD+ACD=90°A（3）由（1）（2）的解題思路可得：ACDABD=90°A【解答】解：（1）在ABC中，A=40°，ABC+ACB=180°40°=140°，在DBC中，BDC=90°，DBC+DCB=180°90°=90°，ABD+ACD=140°90°=50°；故答案為：140；90；50 （2）ABD+ACD與A之間的數(shù)量關(guān)系為：ABD+ACD=90°A證明如下：在ABC中，ABC+ACB=180°A 在DBC中，DBC+DCB=90° ABC+ACB（DBC+DCB）=180°A90°ABD+ACD=90°A （3）ACDABD=90°A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系第21頁(yè)（共21頁(yè)）