吉林省通化市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時不等式f(x)+xf(x)<0成立，若 ， 則a,b,c大小關(guān)系是（ ）A . a>b>cB . c>b>aC . a>c>bD . c>a>b2. （2分） (2016高一上余杭期末) 函數(shù)y=sinx+tanx，x ， 的值域是（ ） A . ， B . 2，2C . 1， D . 1， +13. （2分） (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， （其中 為自然對數(shù)的底數(shù)），對任意實數(shù) ，都有 ，則不等式 的解集為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為 ， 則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（ ）A . 9萬件B . 11萬件C . 12萬件D . 13萬件5. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 已知函數(shù) 滿足： ， ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 若f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x1）f（x）0，則必有（ ） A . f（0）+f（2）2f（1）B . f（0）+f（2）2f（1）C . f（0）+f（2）2f（1）D . f（0）+f（2）2f（1）7. （2分） (2019高二上德惠期中) 函數(shù) 在 上的最大值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上壽光月考) 已知定義在 上的可導(dǎo)函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，若對于任意實數(shù) 有 ，且 ，則不等式 的解集為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，若f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)<x2+1則不等式的解集為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018大新模擬) 對 ， ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2016黃山模擬) 已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ x2（a1）對任意的x1、x20，恒有|f（x1）f（x2）|4|x1x2|，則a的取值范圍為_ 12. （1分） (2016高三上六合期中) 若f（x）=x1alnx，g（x）= ，a0，且對任意x1 ， x23，4（x1x2），|f（x1）f（x2）| |的恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_ 13. （1分） (2016高二下廣東期中) 如圖為函數(shù)f（x）的圖象，f（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式 0的解集為_ 14. （1分） 已知函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（0，a）內(nèi)單調(diào)，則a的最大值為_ 15. （1分） (2019高三上沈陽月考) 下列四個命題中，真命題的序號有_.（寫出所有真命題的序號）若 ，則“ ”是“ ”成立的充分不必要條件；命題“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”；命題“若 ，則 或 ”的否命題是“若 ，則 ”；函數(shù) 在區(qū)間 上有且僅有一個零點. 16. （1分） (2017高一下湖北期中) 函數(shù)f（x）= 是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2016高三上寶安模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2（1） 若當(dāng)x=1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性； （2） 若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 18. （10分） (2016高三上鹽城期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=lnxax（aR） （1） 若直線y=3x1是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實數(shù)a的值； （2） 若函數(shù)f（x）在1，e2上的最大值為1ae（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的值； （3） 若關(guān)于x的方程ln（2x2x3t）+x2xt=ln（xt）有且僅有唯一的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍 19. （10分） (2019高三上沈陽月考) 已知函數(shù)f（x）xlnx， （1） 求函數(shù)f（x）過（1，2）的切線的方程 （2） 過點P（1，t）存在兩條直線與曲線yf（x）相切，求t的取值范圍 20. （10分） (2016高二下茂名期末) 已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k0 （1） 若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式； （2） 在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）mx，若g（x）在區(qū)間2，2上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍； （3） 是否存在k使得函數(shù)f（x）在1，4上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由 21. （10分） (2018高三上深圳月考) 已知函數(shù) ， ，其中 是然對數(shù)底數(shù) （1） 若函數(shù) 有兩個不同的極值點 ， ，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 當(dāng) 時，求使不等式 在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù) 22. （10分） (2020南京模擬) 如圖，是一塊半徑為4米的圓形鐵皮，現(xiàn)打算利用這塊鐵皮做一個圓柱形油桶.具體做法是從 中剪裁出兩塊全等的圓形鐵皮 與 做圓柱的底面，剪裁出一個矩形 做圓柱的側(cè)面（接縫忽略不計）， 為圓柱的一條母線，點 在 上，點 在 的一條直徑上， ， 分別與直線 、 相切，都與 內(nèi)切. （1） 求圓形鐵皮 半徑的取值范圍； （2） 請確定圓形鐵皮 與 半徑的值，使得油桶的體積最大.（不取近似值） 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、