第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷（2）一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（4，2）C（2，3）D（2，4）3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D74在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）5在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，mn）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3BABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1CABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移37在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）8觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A 等邊三角形B 平行四邊形C 正五邊形D 正六邊形10下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）ABCD11下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）13將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）14點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）16在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）17在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（3，），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A2B2C4D4二、填空題19若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=20在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為21已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為22設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為23點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為24在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是25已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是27如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的視圖（填“主”，“俯”或“左”）28若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點(diǎn)（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）求（1）中的ABC的面積30如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率參考答案與試題解析一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），據(jù)此即可求得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律2ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（4，2）C（2，3）D（2，4）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【解答】解：A和A1關(guān)于原點(diǎn)對稱，A（4，2），點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，2），故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D7【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，a=13，b=20，a+b=13+20=7故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，3），再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），故選：C【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減5在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，mn）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則m=2且n=3，從而得出點(diǎn)M（m，n）所在的象限【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，m=2且mn=3，m=2，n=5點(diǎn)M（m，n）在第一象限，故選A【點(diǎn)評】本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡單6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3BABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1CABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】觀察圖形可以看出，RtABC通過變換得到RtODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位可以得到ODE故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】分類討論【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案【解答】解：把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3）或（3，3）故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵8觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；第二個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個(gè)故選C【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D正六邊形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合10下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故A正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故B錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故C錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)正確；C、是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】常規(guī)題型【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y）【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）故選：A【點(diǎn)評】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶13將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，P1（1，3），點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，P2的坐標(biāo)是：（1，3）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵14點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）故選C【點(diǎn)評】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）故選B【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P（x，y）16在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y）【解答】解：點(diǎn)（3，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），故選D【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶17在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（3，），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】計(jì)算題【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案【解答】解：P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（3，），P（3，），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），P2（3，），=2故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題19若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶【解答】解：點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，b=1，a=2，ab=21=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系20在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA=OA，據(jù)此求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，作ABx軸于點(diǎn)B，過A作AEy軸于點(diǎn)E，作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A（4，5），AC=4，AB=5，點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A，AE=AB=5，AD=AC=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4）故答案為：（5，4）【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小21已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】過A作ACy軸于C，過A'作A'Dy軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出A=A'OD，證AC0ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°后的點(diǎn)，然后寫出坐標(biāo)【解答】解：過A作ACy軸于C，過A'作A'Dy軸于D，AOA'=90°，ACO=90°，AOC+A'OD=90°，A+AOC=90°，A=A'OD，在AC0和ODA'中，AC0ODA'（AAS），A'D=OC=1，OD=CA=3，A'的坐標(biāo)是（3，1）故答案為：（3，1）【點(diǎn)評】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出AC0ODA'是解此題的關(guān)鍵22設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為（1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可直接得到答案【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律23點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：5的相反數(shù)是5，3的相反數(shù)是3，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （5，3），故答案為：（5，3）【點(diǎn)評】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識點(diǎn)為：a的相反數(shù)為a24在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），故答案為（3，2）【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較小25已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）；（3，2）【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）故答案為：（5，3）【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵27如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的俯視圖（填“主”，“俯”或“左”）【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形；簡單幾何體的三視圖【分析】先判斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對稱及軸對稱的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圓錐的俯視圖是圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故答案為：俯【點(diǎn)評】本題考查了簡單幾何體的三視圖、軸對稱及中心對稱的定義，解答本題關(guān)鍵是判斷出圓錐的三視圖28若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，AOB是等腰直角三角形，OB=2，OD=AD=1，A（1，1），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)評】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點(diǎn)（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）（2）求（1）中的ABC的面積【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；（2）根據(jù)點(diǎn)A（1，5），B（4，2），C（1，0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可以求得AC=5，BD=3，所以由三角形的面積公式進(jìn)行解答【解答】解：（1）A（1，5），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，5）B（4，2），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）C（1，0），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，5），（4，2），（1，0）（2）如圖，A（1，5），B（4，2），C（1，0）AC=|50|=5，BD=|41|=3，SABC=ACBD=×5×3=7.5，即（1）中的ABC的面積是7.5【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積解答（2）題時(shí)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢30如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；概率公式【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可；（2）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)A（2，2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；（3）由圖可知：A（2，2），B（3，2），C（2，2），D（3，2），在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè)，即（1，1），（0，0），（1，1），P=【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化平移，概率公式難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵第23頁（共23頁）