安徽省合肥市高考數(shù)學一輪復習：30 數(shù)列求和姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018河北模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 的值為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知數(shù)列an的前n項和Sn ， 滿足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，則a100=（ ）A . 1B . 90C . 100D . 553. （2分） 已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項和為,則的值為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下寶坻期末) 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1an=2n（nN*），則S2015=（ ） A . 220151B . 210093C . 3210073D . 2100836. （2分） (2017臨川模擬) 九章算術(shù)“少廣”算法中有這樣一個數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分數(shù)進行通分約簡，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之數(shù)，逐個照此同樣方法，直至全部為整數(shù)，例如：n=2及n=3時，如圖，記Sn為每個序列中最后一列數(shù)之和，則S7為（ ） A . 1089B . 680C . 840D . 25207. （2分） (2016高一下贛州期中) 已知數(shù)列an滿足：a1=13，a6+a8=2，且an1=2anan+1（n2），則數(shù)列 的前13項和為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，nN*)個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為a，則A . B . C . D . 9. （2分） 已知數(shù)列的通項公式為 ， 則數(shù)列的前10項的和為（ ）A . 52B . 90C . 49D . 9210. （2分） (2016高一下贛州期中) 設(shè)Sn為正項數(shù)列an的前n項和，a1=2，Sn+1（Sn+12Sn+1）=3Sn（Sn+1），則a100等于（ ） A . 2398B . 4398C . 2399D . 439911. （2分） (2019高一下吉林月考) 已知數(shù)列 中， ，前 項和為 ，且滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 數(shù)列的前n項和為 ， 若 ， 則等于（ ）A . 1B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） 在等比數(shù)列an中，首項為a1 ， 公比為q，Sn表示其前n項和若 ， =9，記數(shù)列l(wèi)og2an的前n項和為Tn ， 當n=_時，Tn有最小值 14. （1分） (2017高一下廬江期末) 已知數(shù)列an中，a1=2，an=an1 （n2），則數(shù)列an的前12項和為_ 15. （1分） (2016靜寧模擬) 在數(shù)列an中，已知a1=1，an+1an=sin ，記Sn為數(shù)列an的前n項和，則S2015=_ 16. （1分） (2017高二上邯鄲期末) S= =_ 17. （1分） 1+3+32+399被4除所得的余數(shù)是_ 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2017高二下運城期末) 已知正項等差數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且滿足 （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 求數(shù)列 的前n項和 19. （5分） (2015高二上淄川期末) 已知數(shù)列bn是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+b10=100 （1） 求數(shù)列bn的通項bn； （2） 設(shè)數(shù)列an的通項an=loga（1+ ），a0，且a1，記Sn是數(shù)列an的前n項的和試比較Sn與 logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論 20. （5分） (2016高二下佛山期末) 正項數(shù)列an的前n項和Sn滿足：Sn2（n2+n1）Sn（n2+n）=0 （1） 求數(shù)列an的通項公式an； （2） 令bn= ，求數(shù)列bn的前n項和Tn，證明：對于任意的nN*，都有Tn 21. （10分） (2017高三下淄博開學考) 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， a1= 公比q0，S1+a1 ， S3+a3 ， S2+a2成等差數(shù)列 （1） 求an； （2） 設(shè)bn= ，cn=（n+1）bnbn+2，求數(shù)列cn的前項和Tn 22. （10分） (2017高二下普寧開學考) 已知數(shù)列an是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通項； （2） 若數(shù)列an的前n項和為Sn，試求Sn的最大值 23. （10分） (2017高二下眉山期中) 已知 ，數(shù)列an的前n項的和記為Sn （1） 求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表達式； （2） 請用數(shù)學歸納法證明你的猜想 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、