廣東省云浮市高考數學一輪專題：第13講 導數與函數的單調性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知為定義在上的可導函數，且對于恒成立，且為自然對數的底，則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020海南模擬) 已知 是定義在 上的奇函數，對任意的 ， ，則函數 的值域為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：是函數的極值點；是函數的最小值點；在處切線的斜率小于零；在區(qū)間上單調遞增。則正確命題的序號是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上安平月考) 若函數 在 內單調遞減，則實數 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上思南期中) 已知函數f（x）=alnx+x在區(qū)間2，3上單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ） A . 2，+）B . 3，+）C . 0，+）D . （，2）6. （2分） 已知函數f（x）的定義域為R，f（1）=2，對任意xR，f（x）2，則f（x）2x+4的解集為（ ）A . （1，1）B . （1，+）C . （，1）D . （，+）7. （2分） 已知定義在實數集R上的函數滿足 ， 且的導數在R上恒有 ， 則不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若函數f(x)的導函數f(x)=x2-4x+3，則使得函數f(x-1)單調遞減的一個充分不必要條件是（ ）A . （0，1）B . 0，2C . （2，3）D . （2，4）9. （2分） 函數 的單調遞減區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上仙游期末) 設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數f（x）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2019通州模擬) 已知函數 ， ，若不等式 的解集中恰有兩個整數，則實數 的取值范圍是_ 12. （1分） (2017高二下延安期中) 如圖是函數y=f（x）的導函數y=f（x）的圖象，給出下列命題： 3是函數y=f（x）的極值點；1是函數y=f（x）的最小值點；y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；y=f（x）在區(qū)間（3，1）上單調遞增則正確命題的序號是_13. （1分） (2018南充模擬) 已知函數 ， ，則實數 的取值范圍是_ 14. （1分） (2018高三上滄州期末) 如圖，在 中， ， . 分別是邊 上的點，且 .現將 沿直線 折起，形成四棱錐 ，則此四棱錐的體積的最大值是_15. （1分） (2018高二下如東月考) 已知函數 ，不等式 的解集為_ 16. （1分） (2017高二下南昌期末) 函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1 ， x2D，當x1x2時，都有f（x1）f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數設函數f（x）在0，1上為非減函數，且滿足以下三個條件：f（0）=0； ；f（1x）=1f（x）則 =_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） 解答題 （1） 已知函數 （0x1），求y=f（x）的單調區(qū)間； （2） 若01，0x1，求證：（1+x）2+（1x）2（1+x）2+（1x）2 18. （10分） (2017泰州模擬) 已知函數f（x）=alnx+ax2+bx，（a，bR） （1） 設a=1，f（x）在x=1處的切線過點（2，6），求b的值； （2） 設b=a2+2，求函數f（x）在區(qū)間1，4上的最大值； （3） 定義：一般的，設函數g（x）的定義域為D，若存在x0D，使g（x0）=x0成立，則稱x0為函數g（x）的不動點設a0，試問當函數f（x）有兩個不同的不動點時，這兩個不動點能否同時也是函數f（x）的極值點？ 19. （10分） (2020貴州模擬) 已知函數 ， （1） 討論 的單調性； （2） 求證：當 時，對于任意 ，都有 . 20. （10分） 證明不等式：exx+1sinx+1（x0） 21. （10分） (2020高二上蘭州期末) 設函數 在 和 處有極值，且 ，求 的值，并求出相應的極值. 22. （10分） (2017高二下資陽期末) 已知函數f（x）=axlnx1 （1） 若函數f（x）在區(qū)間1，+）上遞增，求實數a的取值范圍； （2） 求證： 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、