廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則,-的大小關(guān)系是（ ）A . <<-B . <-<C . <<-D . <-<2. （2分） (2016高一上福州期中) 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在a，bD，使f（x）在a，b上的值域是2a，2b，則稱f（x）為“倍擴函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍擴函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下衡水期中) f（x）是定義在（0，+）上單調(diào)函數(shù)，且對x（0，+），都有f（f（x）lnx）=e+1，則方程f（x）f（x）=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （1，e）D . （e，3）4. （2分） (2018河北模擬) 若函數(shù) 圖像上存在兩個點 ， 關(guān)于原點對稱，則對稱點 為函數(shù) 的“孿生點對”，且點對 與 可看作同一個“孿生點對”.若函數(shù) 恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù) 的值為（ ） A . 0B . 2C . 4D . 65. （2分） (2016高一上臺州期中) 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是（ ） A . y= B . y=1xC . y=x2xD . y=1x26. （2分） 函數(shù)f（x）=xcosx在，上的大致圖象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下張掖期中) 已知f（x）=x3ax在1，+）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2017高二下池州期末) 函數(shù)f（x）=2x39x2+12x+1的單調(diào)減區(qū)間是（ ） A . （1，2）B . （2，+）C . （，1）D . （，1）和（2，+）9. （2分） 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A . B . C . (-1,1)D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2019臨沂模擬) 若 ，則定義直線 為曲線 ， 的“分界直線”已知 ，則 的“分界直線”為_ 12. （1分） (2017三明模擬) 對于定義域為R的函數(shù)f（x），若滿足f（0）=0；當(dāng)xR，且x0時，都有xf（x）0；當(dāng)x1x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x20，則稱f（x）為“偏對稱函數(shù)” 現(xiàn)給出四個函數(shù)：g（x）= ；（x）=exx1則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為_13. （1分） 設(shè)f（x）、g（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（x），g（x）分別為f（x）、g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）g（x）+f（x）g（x）0，則當(dāng)axb時，f（x）g（x）與f（b）g（b）的大小關(guān)系為_ 14. （1分） (2019高二上阜陽月考) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則實數(shù) 的取值范圍是_ 15. （1分） (2018高二下雙流期末) 已知函數(shù) 的定義域是 ，關(guān)于函數(shù) 給出下列命題：對于任意 ，函數(shù) 是 上的減函數(shù)；對于任意 ，函數(shù) 存在最小值；存在 ，使得對于任意的 ，都有 成立；存在 ，使得函數(shù) 有兩個零點其中正確命題的序號是_(寫出所有正確命題的序號)16. （1分） (2016高一上東海期中) 函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，f（1）=0，則不等式f（x1）0的解集為_三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 為實數(shù)，函數(shù) ,若 .()求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；() 證明對任意的 ，不等式 恒成立.18. （10分） (2017高二下漢中期中) 已知函數(shù)f（x）=xalnx（aR） （1） 當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1）處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）的極值 19. （10分） (2017邯鄲模擬) 已知函數(shù)f（x）=x2alnx（a0）的最小值是1 （）求a；（）若關(guān)于x的方程f2（x）ex6mf（x）+9mex=0在區(qū)間1，+）有唯一的實根，求m的取值范圍20. （10分） (2016高二下故城期中) 已知函數(shù)f（x）=exax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為1（1） 求a的值及函數(shù)f（x）的極值；（2） 證明：當(dāng)x0時，x2ex21. （10分） (2019高二上柳林期末) 已知函數(shù)f（x）2x3+ax2+bx+1的極值點為1和1 （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值 22. （10分） (2019高三上衡水月考) 已知函數(shù) ， . （1） 若 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增，求 的取值范圍； （2） 若 在區(qū)間 內(nèi)存在極大值 ，證明： . 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、