廣西南寧市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
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廣西南寧市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
廣西南寧市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分) 已知f(x)是定義在R上的函數(shù),若f(x)<2x-1且f(1)=0,則的解集為( )A . B . C . D . 2. (2分) (2018高二下葫蘆島期末) 下列函數(shù)中,值域為 的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017高二下長春期中) 已知函數(shù)y=f(x)(xR)的圖象如圖所示,則不等式xf(x)0的解集為( ) A . (, )( ,2)B . (,0)( ,2)C . (, ( ,+)D . (, )(2,+)4. (2分) (2017高二下沈陽期末) 已知定義在 上的可導(dǎo)函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,滿足 ,且 , ,則不等式 的解集為( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018廣東模擬) 定義在 上的函數(shù) 滿足 ,當(dāng) 時, ,函數(shù) 若對任意 ,存在 ,不等式 成立,則實數(shù) 的取值范圍是( )A . B . C . D . 6. (2分) 設(shè)y=lnx8x2 , 則此函數(shù)在區(qū)間( , )和(1,+)內(nèi)分別( ) A . 單調(diào)遞增,單調(diào)遞減B . 單調(diào)遞增,單調(diào)遞增C . 單調(diào)遞減,單調(diào)遞增D . 單調(diào)遞減,單調(diào)遞減7. (2分) (2015高二上孟津期末) 已知函數(shù)y=f(x)對任意的x( , )滿足f(x)cosx+f(x)sinx0(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則下列不等式成立的是( ) A . f( )f( )B . f( )f( )C . f(0)2f( )D . f(0) f( )8. (2分) (2018高二下佛山期中) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),若 , 為 的導(dǎo)函數(shù),對 ,總有 ,則 的解集為( )A . B . C . D . 9. (2分) (2018曲靖模擬) 設(shè)函數(shù) ,若存在唯一的整數(shù) ,使得 ,則 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 10. (2分) 已知函數(shù) , 若,且 , 則的最小值是( )A . -16B . -12C . -10D . -8二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分) (2020湖南模擬) 若存在 ,使得 對任意 恒成立,則函數(shù) 在 上有下界,其中 為函數(shù) 的一個下界;若存在 ,使得 對任意 恒成立,則函數(shù) 在 上有上界,其中 為函數(shù) 的一個上界.如果一個函數(shù)既有上界又有下界,那么稱該函數(shù)有界.下列四個結(jié)論: 1不是函數(shù) 的一個下界;函數(shù) 有下界,無上界;函數(shù) 有上界,無下界;函數(shù) 有界.其中所有正確結(jié)論的編號為_.12. (1分) (2018上饒模擬) 已知函數(shù) ,其中e是自然對數(shù)的底數(shù) 若 ,則實數(shù)a的取值范圍是_ 13. (1分) 函數(shù)y=x(x21)在區(qū)間_上是單調(diào)增函數(shù) 14. (1分) (2016高三上揚州期中) 已知函數(shù)f(x)=x+asinx在(,+)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是_ 15. (1分) (2018高二上沭陽月考) 已知 ,函數(shù) ,若 在 上是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是_。16. (1分) (2017高一上西城期中) 設(shè) 是 上的偶函數(shù),且在 上是增函數(shù),若 ,則 的解集是_三、 解答題 (共6題;共60分)17. (10分) 已知函數(shù)f(x)=lnxax2+x(1)若f(1)=0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;(2)若關(guān)于x的不等式f(x)ax1恒成立,求整數(shù)a的最小值;(3)若a=2,正實數(shù)x1 , x2滿足f(x1)+f(x2)+x1x2=0,證明:x1+x2 18. (10分) (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 設(shè)函數(shù) ,曲線 在點 處的切線方程為 . (1) 求 的解析式; (2) 證明:曲線 上任一點處的切線與直線 和直線 所圍成的三角形面積為定值,并求此定值. 19. (10分) (2018石嘴山模擬) 已知函數(shù) , .(1) 討論 的單調(diào)性; (2) 當(dāng) 時,令 ,其導(dǎo)函數(shù)為 ,設(shè) 是函數(shù) 的兩個零點,判斷 是否為 的零點?并說明理由.20. (10分) (2019高二下臨川月考) 已知:函數(shù) . (1) 此函數(shù)在點 處的切線與直線 平行,求實數(shù) 的值; (2) 在(1)的條件下,若 , 恒成立,求 的最大值. 21. (10分) (2012江蘇理) 若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點已知a,b是實數(shù),1和1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點 (1) 求a和b的值; (2) 設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點; (3) 設(shè)h(x)=f(f(x)c,其中c2,2,求函數(shù)y=h(x)的零點個數(shù) 22. (10分) (2017天河模擬) 已知函數(shù)f(x)=ax2(2a1)xlnx(a為常數(shù),a0) ()當(dāng)a0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的最大值;()記函數(shù)f(x)圖象為曲線C,設(shè)點A(x1 , y1),B(x2 , y2)是曲線C上不同的兩點,點M為線段AB的中點,過點M作x軸的垂線交曲線C于點N判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB?并說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題;共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、