廣西南寧市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，若f(x)<2x-1且f(1)=0，則的解集為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下葫蘆島期末) 下列函數(shù)中，值域為 的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下長春期中) 已知函數(shù)y=f（x）（xR）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）0的解集為（ ） A . （， ）（ ，2）B . （，0）（ ，2）C . （， （ ，+）D . （， ）（2，+）4. （2分） (2017高二下沈陽期末) 已知定義在 上的可導(dǎo)函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，滿足 ，且 ， ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018廣東模擬) 定義在 上的函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時， ，函數(shù) 若對任意 ，存在 ，不等式 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)y=lnx8x2 ， 則此函數(shù)在區(qū)間（ ， ）和（1，+）內(nèi)分別（ ） A . 單調(diào)遞增，單調(diào)遞減B . 單調(diào)遞增，單調(diào)遞增C . 單調(diào)遞減，單調(diào)遞增D . 單調(diào)遞減，單調(diào)遞減7. （2分） (2015高二上孟津期末) 已知函數(shù)y=f（x）對任意的x（ ， ）滿足f（x）cosx+f（x）sinx0（其中f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ） A . f（ ）f（ ）B . f（ ）f（ ）C . f（0）2f（ ）D . f（0） f（ ）8. （2分） (2018高二下佛山期中) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，若 ， 為 的導(dǎo)函數(shù)，對 ，總有 ，則 的解集為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018曲靖模擬) 設(shè)函數(shù) ，若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函數(shù) ， 若,且 ， 則的最小值是（ ）A . -16B . -12C . -10D . -8二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2020湖南模擬) 若存在 ，使得 對任意 恒成立，則函數(shù) 在 上有下界，其中 為函數(shù) 的一個下界；若存在 ，使得 對任意 恒成立，則函數(shù) 在 上有上界，其中 為函數(shù) 的一個上界.如果一個函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界.下列四個結(jié)論： 1不是函數(shù) 的一個下界；函數(shù) 有下界，無上界；函數(shù) 有上界，無下界；函數(shù) 有界.其中所有正確結(jié)論的編號為_.12. （1分） (2018上饒模擬) 已知函數(shù) ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù) 若 ，則實數(shù)a的取值范圍是_ 13. （1分） 函數(shù)y=x（x21）在區(qū)間_上是單調(diào)增函數(shù) 14. （1分） (2016高三上揚州期中) 已知函數(shù)f（x）=x+asinx在（，+）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_ 15. （1分） (2018高二上沭陽月考) 已知 ，函數(shù) ，若 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是_。16. （1分） (2017高一上西城期中) 設(shè) 是 上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，若 ，則 的解集是_三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnxax2+x（1）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）ax1恒成立，求整數(shù)a的最小值；（3）若a=2，正實數(shù)x1 ， x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2 18. （10分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 設(shè)函數(shù) ，曲線 在點 處的切線方程為 . （1） 求 的解析式； （2） 證明：曲線 上任一點處的切線與直線 和直線 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值. 19. （10分） (2018石嘴山模擬) 已知函數(shù) ， .（1） 討論 的單調(diào)性； （2） 當(dāng) 時，令 ，其導(dǎo)函數(shù)為 ，設(shè) 是函數(shù) 的兩個零點，判斷 是否為 的零點？并說明理由.20. （10分） (2019高二下臨川月考) 已知：函數(shù) . （1） 此函數(shù)在點 處的切線與直線 平行，求實數(shù) 的值； （2） 在（1）的條件下，若 ， 恒成立，求 的最大值. 21. （10分） (2012江蘇理) 若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點已知a，b是實數(shù)，1和1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點 （1） 求a和b的值； （2） 設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點； （3） 設(shè)h（x）=f（f（x）c，其中c2，2，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù) 22. （10分） (2017天河模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax2（2a1）xlnx（a為常數(shù)，a0） （）當(dāng)a0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最大值；（）記函數(shù)f（x）圖象為曲線C，設(shè)點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上不同的兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、