廣西柳州市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二下湖南期末) 已知復(fù)數(shù) 滿足 ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2019高三上禪城月考) 已知全集 ，集合 ， ，則 的元素個數(shù)為（ ） A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） 若角的終邊上有一點 ， 則a的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 曲線與曲線的（ ）A . 離心率相等B . 焦距相等C . 焦點相同D . 準(zhǔn)線相同5. （2分） 有一道解三角形的題，因為紙張破損，在劃橫線地方有一個已知條件看不清具體如下：在中角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c，已知角 ， ， ， 求角A若已知正確答案為A=60 ， 且必須使用所有已知條件才能解得，請你選出一個符合要求的已知條件（ ）A . B . C . bcosA=acosBD . 6. （2分） 已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，給出下列5個圖形：其中可以作為該幾何體的俯視圖的圖形個數(shù)是（ ）A . 5個B . 4個C . 3個D . 2個7. （2分） (2018高二下集寧期末) 已知 的展開式的各項系數(shù)和為32,則展開式中 的系數(shù)（ ） A . 5B . 40C . 20D . 108. （2分） (2018高一下合肥期末) 程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的新編直指算法統(tǒng)宗是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明淸之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個.問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù) 為（ ）A . 120B . 84C . 56D . 289. （2分） 已知命題p：“xR，exx10”，則p為（ ） A . xR，exx10B . xR，exx10C . xR，exx10D . xR，exx1010. （2分） 若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60角，則A1C1到底面ABCD的距離為（ ）A . B . 1C . D . 11. （2分） 已知0ab1c，m=logac，n=logbc，r=ac ， 則m，n，r的大小關(guān)系是（ ） A . mnrB . mrnC . rmnD . nmr12. （2分） (2018高二上浙江月考) 已知 是橢圓 和雙曲線 的公共頂點.過坐標(biāo)原點 作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于 兩點，直線 的斜率分別記為 ,則下列關(guān)系正確的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018山東模擬) 已知向量 ， ，若 ，則實數(shù) _ 14. （1分） (2017高一上江蘇月考) 函數(shù) 的最小正周期為_ 15. （1分） (2016高一下內(nèi)江期末) 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題： 若abc2 ， 則C ；若a+b2c，則C ；若a3+b3=c3 ， 則C ；若（a+b）c2ab，則abc2；若（a2+b2）c22a2b2 ， 則C 其中正確命題是_（寫出所有正確命題的序號）16. （1分） (2017豐臺模擬) 已知函數(shù)f （x）的定義域為R當(dāng)x0時，f（x）=ln（x）+x；當(dāng)exe時，f（x）=f（x）；當(dāng)x1時，f（x+2）=f（x），則f（8）=_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2016高三上平陽期中) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若a1=1，且Sn=tan ，其中nN* （1） 求實數(shù)t的值和數(shù)列an的通項公式； （2） 若數(shù)列bn滿足bn=log3a2n，求數(shù)列 的前n項和Tn 18. （15分） (2016高二下南安期中) 隨機變量X的分布列為X10123P0.16a20.3（1） 求a的值；（2） 求E（X）；（3） 若Y=2X3，求E（Y）19. （5分） 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點 （）用向量方法求直線EF與MN的夾角；（）求二面角NEFM的平面角的正切值20. （10分） (2018高二上沈陽期末) 已知點 與點 的距離比它的直線 的距離小2 （1） 求點 的軌跡方程； （2） 是點 軌跡上互相垂直的兩條弦，問：直線 是否經(jīng)過 軸上一定點，若經(jīng)過，求出該點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說明理由 21. （15分） (2016高一上煙臺期中) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x （1） 若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)x（ ）t+1，（ ）t時，求函數(shù)y=g（x）22g（x）+2的最小值h（t）； （3） 是否存在非負(fù)實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為m，n，值域為2m，2n，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由 22. （10分） (2018海南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 ： ，直線 ： ，直線 ： ，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1） 寫出曲線 的參數(shù)方程以及直線 ， 的極坐標(biāo)方程； （2） 若直線 與曲線 分別交于 ， 兩點，直線 與曲線 分別交于 ， 兩點，求 的面積.23. （5分） (2018南寧模擬) 已知函數(shù) ，且 的解集為 （）求 的值；（）若 ， ， 都是正實數(shù)，且 ，求證： .第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、