江西省南昌市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲?/h3>

江西省南昌市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2015高二下克拉瑪依期中) 若復(fù)數(shù)z=（2i）i的虛部是（ ） A . 1B . 2iC . 2D . 22. （2分） 已知函數(shù) ， 若存在x1x2 ， 使得f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下長春期中) 極坐標(biāo)方程（3）（ ）=0（0）表示的圖形是（ ） A . 兩個(gè)圓B . 一條直線和一條射線C . 兩條直線D . 一個(gè)圓和一條射線4. （2分） 若x，y滿足 ， 則x+2y的最大值為（ ）A . B . 6C . 11D . 105. （2分） 雙曲線2x22y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A . （2，0）和（2，0）B . （0，2）和（0，2）C . （1，0）和（1，0）D . （0，1）和（0，1）6. （2分） (2016高一下晉江期中) ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量 ， 滿足 =2 ， =2 + ，則下列結(jié)論正確的是（ ）A . | |=1B . C . =1D . （4 + ） 7. （2分） (2017蔡甸模擬) 已知命題p：“存在x01，+），使得（log23） 1”，則下列說法正確的是（ ） A . p是假命題；p“任意x1，+），都有（log23）x1”B . p是真命題；p“不存在x01，+），使得（log23） 1”C . p是真命題；p“任意x1，+），都有（log23）x1”D . p是假命題；p“任意x（，1），都有（log23）x1”8. （2分） 已知全集U=R，集合,則圖中的陰影部分表示的集合為（ ）A . -1B . 2C . (1,2D . 0,2二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2018高一下大連期末) 使用如圖所示算法對下面一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，則輸出的結(jié)果為_數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ， ， 10. （1分） 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a6=27，則log3a1+log3a2+log3a10=_ 11. （1分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，給出下列結(jié)論：由已知條件，這個(gè)三角形被唯一確定；ABC一定是鈍角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，則ABC的面積是 .其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.12. （1分） (2017高一上西城期中) 已知 ，且 ，則 的值為_ 13. （1分） 口袋中有三個(gè)大小相同、顏色不同的小球各一個(gè)，每次從中取一個(gè)，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時(shí)停止取球，則恰好取了5次停止種數(shù)為_ 14. （1分） 現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個(gè)。若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為_。三、 解答題 (共6題；共55分)15. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x）（1）求f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；（2）求不等式1f（x）的解集；（3）求f（x），x0，的值域16. （5分） (2017龍巖模擬) 已知邊長為2的菱形ABCD中，BCD=60，E為DC的中點(diǎn)，如圖1所示，將BCE沿BE折起到BPE的位置，且平面BPE平面ABED，如圖2所示 （）求證：PAB為直角三角形；（）求二面角APDE的余弦值17. （15分） (2015高三上包頭期末) 空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：g/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：PM2.5日均濃度035357575115115150150250250空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級空氣質(zhì)量類型優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：（1） 根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個(gè)城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說明理由） （2） 在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率； （3） 在乙城市15個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 18. （5分） (2017吉林模擬) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=nx（n0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（2，t）到焦點(diǎn)的距離為 ，曲線C在點(diǎn)P處的切線交x軸于點(diǎn)Q，直線l1經(jīng)過點(diǎn)Q且垂直于x軸（）求線段OQ的長；（）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)P和Q的動(dòng)直線l2：x=my+b交曲線C于點(diǎn)A和B，交l1于點(diǎn)E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點(diǎn)？請說明理由19. （15分） (2017南通模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax2xlnx，aR （1） 當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值； （2） 若1a0，證明：函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)； （3） 若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20. （10分） (2016高三上晉江期中) 已知函數(shù)f（x）= （a0）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為0和3 （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若函數(shù)f（x）的極大值為 ，求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，5上的最小值 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共55分)15-1、答案：略16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、