江西省新余市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017渝中模擬) 已知集合A=x|x2+x60，B=2，1，0，1，2，那么AB=（ ） A . 2，1，0，1B . 2，1，1C . 1，1，2D . 1，0，1，22. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+） 上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ） A . y=x2B . y=x1C . y=x2D . 3. （2分） 右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A . i>9B . i>12C . i>11D . i>104. （2分） (2019高二上中山月考) 在 中， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知且 ， 則“”是 “”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） 從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有（ ）A . 120種B . 96種C . 60種D . 48種7. （2分） (2019高三上漢中月考) 已知橢圓 ，雙曲線 若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，設(shè)橢圓M的離心率為 ，雙曲線N的離心率為 ，則 為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017海淀模擬) 已知兩個(gè)半徑不等的圓盤疊放在一起（有一軸穿過它們的圓心），兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個(gè)區(qū)域，小圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 大圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， 如圖所示將小圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)i（i=1，2，3，4）次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)90 ， 記Ti（i=1，2，3，4）為轉(zhuǎn)動(dòng)i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1 若x1+x2+x3+x40，y1+y2+y3+y40，則以下結(jié)論正確的是（ ） A . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一個(gè)為正數(shù)B . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)C . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一個(gè)為正數(shù)D . T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù)二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2017高二下溧水期末) 已知復(fù)數(shù)z=（ai）（1+i）（aR，i是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則a=_10. （1分） (2018廣東模擬) 設(shè) ， 滿足約束條件 則 的最大值為_ 11. （1分） (2018漢中模擬) 已知向量 ， ，若 ，則 _ 12. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 在極坐標(biāo)系中 ,曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_. 13. （1分） 如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函數(shù) 的最小值是_. 三、 解答題 (共6題；共40分)15. （5分） (2017東城模擬) 已知函數(shù)f（x）= sin2x+acos2x（aR） （）若f（ ）=2，求a的值；（）若f（x）在 ， 上單調(diào)遞減，求f（x）的最大值16. （5分） 某單位組織職工開展構(gòu)建綠色家園活動(dòng)，在今年3月份參加義務(wù)植樹活動(dòng)的職工中，隨機(jī)抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：（1）求出表中M，p及圖中a的值；（2）單位決定對(duì)參加植樹的職工進(jìn)行表彰，對(duì)植樹株數(shù)在25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值800元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹株數(shù)在20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值600元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹株數(shù)在15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值400元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹株數(shù)在10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值200元的獎(jiǎng)品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得獎(jiǎng)品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）分組頻數(shù)頻率10，15）50.2515，20）12n20，25）mp25，30）10.05合計(jì)M117. （5分） 如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD= ， 點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上移動(dòng)當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由18. （5分） (2016天津模擬) 已知函數(shù)f（x）= （）若a=1，證明：函數(shù)f（x）是（0，+）上的減函數(shù)；（）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與直線xy=0平行，求a的值；（）若x0，證明： （其中e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）19. （10分） (2017高二上牡丹江月考) 已知橢圓 其左，右焦點(diǎn)分別為 ，離心率為 點(diǎn) 又點(diǎn) 在線段 的中垂線上。 （1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè)橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為 ，點(diǎn) 在直線 上(點(diǎn) 不在 軸上)，直線 與橢圓 交于點(diǎn) 直線 與橢圓 交于 線段 的中點(diǎn)為 ，證明： 。 20. （10分） (2016高二上西安期中) 己知數(shù)列l(wèi)og2（an1）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5 （1） 求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列； （2） 求 + + 的值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共40分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、