測量數(shù)據(jù)處理及測量不確定度評(píng)定案例案例5:檢查某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻器的校準(zhǔn)證書，該證書上表明標(biāo)稱值為1 MW的示值誤差為0.001 MW，由此給出該電阻的修正值為0.001 MW。 案例分析: 該證書上給出的修正值是錯(cuò)誤的。修正值與誤差的估計(jì)值大小相等而符號(hào)相反。該標(biāo)準(zhǔn)電阻的示值誤差為0.001 MW，所以該標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)稱值的修正值為-0.001 MW。其標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)值為標(biāo)稱值加修正值,即：1 MW+（-0.001 MW）= 0.999 MW。案例6：用標(biāo)準(zhǔn)線紋尺檢定一臺(tái)被檢投影儀。在10mm處被檢投影儀的最大允許誤差為6 mm；標(biāo)準(zhǔn)線紋尺的擴(kuò)展不確定度為U=0.16mm(k=2)。用被檢投影儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)線紋尺的10mm點(diǎn)測量10次，得到測量數(shù)據(jù)：i91012345678910xi9.9999.9989.9999.9999.9999.9999.9999.9989.9999.999計(jì)算：示值 x = = 9.9988mm ；標(biāo)準(zhǔn)值xs=10mm示值誤差= x- xs =9.9988-10=-0.0012mm=-1.2mm示值誤差絕對(duì)值(1.2mm)小于MPEV（6 mm），由于½D½ £ MPEV，檢定結(jié)論：合格。U95 /MPEV=0.16/6=1/37.5 ，所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度與被檢儀器指標(biāo)之比遠(yuǎn)小于1/3,滿足要求。因此檢定結(jié)論可靠。 案例7：某法定計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)為要評(píng)定被測量Y的測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)時(shí)，y的輸入量中，有碳元素C的原子量，通過資料查出C的原子量Ar（C）為：Ar(C）=12.0107±0.0008。資料說明這是國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)給出的值。如何評(píng)定C的原子量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量？ 案例分析：問題在于：±0.0008是否是碳元素原子量的不確定度；如何評(píng)定碳元素C的原子量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。依據(jù)JJF1059-1999測量不確定度的表式和評(píng)定第5節(jié)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定，如果對(duì)0.0008沒有關(guān)于不確定度的說明，一般可認(rèn)為±0.0008不是不確定度，它是允許誤差限，也就是Ar(C）=12.0107±0.0008，說明Ar(C）值在（12.0107+0.0008，12.0107-0.0008）區(qū)間內(nèi)，區(qū)間半寬度a=0.0008。按B類評(píng)定方法評(píng)定碳元素C的原子量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：區(qū)間半寬度a=0.0008，由于對(duì)在區(qū)間內(nèi)的概率分布缺乏任何其它信息，可以假設(shè)為均勻分布（見JJF1059-1999中5.7節(jié)），查表得均勻分布的置信因子k=,根據(jù)這些信息，按B類方法評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。u(xi)=a/k 即u(xi)=a/k=0.0008/=0.00046案例8：某法定計(jì)量機(jī)構(gòu)為了得到質(zhì)量m =300 g的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，采用了兩個(gè)質(zhì)量分別為相互獨(dú)立的砝碼構(gòu)成。校準(zhǔn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度按其校準(zhǔn)證書，均為1×10-4。在評(píng)定m的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，數(shù)學(xué)模型:。輸入量估計(jì)值相互獨(dú)立，靈敏系數(shù)均為1，得出為：g案例分析：問題在于：在不確定度的合成中，什么情況下可采用輸入量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度？ 依據(jù)JJF1059-1999第6.6節(jié)規(guī)定：“在Xi彼此獨(dú)立不相關(guān)的條件下，如果函數(shù)f的形式表現(xiàn)為：式中：c為系數(shù)；指數(shù)Pi可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)。 此時(shí)，不確定度傳播律可表示為下式： 即： 當(dāng)Pi=1時(shí)：也就是在函數(shù)為相乘積的關(guān)系時(shí)，相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于輸入量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根值。JJF1059-1999第6.2節(jié)規(guī)定：“當(dāng)全部輸入量是彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得出： 由于案例中的數(shù)學(xué)模型不是乘積形式，因而不能采用輸入量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行合成，案例的計(jì)算是錯(cuò)誤的。這種數(shù)學(xué)模型下，只能采用JJF1059-1999第6.2節(jié)式（18）計(jì)算，該式?jīng)]有提出對(duì)函數(shù)f形式的任何要求。當(dāng)用式（18）進(jìn)行的評(píng)定時(shí)，應(yīng)根據(jù)已知的與計(jì)算出與。 與的靈敏系數(shù)均為1，得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 可見小于和這兩個(gè)分量。案例9：某計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)在評(píng)定某臺(tái)計(jì)量儀器的重復(fù)性時(shí)，通過對(duì)某穩(wěn)定的量Q獨(dú)立重復(fù)觀測了n次，按貝賽爾公式，計(jì)算出任意觀測值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.5，然后，考慮該儀器讀數(shù)分辨力，由分辨力導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 。將與合成，作為儀器示值的重復(fù)性不確定度： 案例分析：重復(fù)性條件下，示值的分散性既決定于儀器結(jié)構(gòu)和原理上的隨機(jī)效應(yīng)的影響，也決定于分辨力。依據(jù)JJF1059-1999第6.11節(jié)指出：“同一種效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度已作為一個(gè)分量進(jìn)入時(shí)，就不應(yīng)再加入讀數(shù)的不確定度分量?！痹摍C(jī)構(gòu)的這一評(píng)定方法，出現(xiàn)了對(duì)分辨力導(dǎo)致的不確定度分量的重復(fù)計(jì)算，因?yàn)樵诎簇惾麪柗椒ㄟM(jìn)行的重復(fù)觀測中的每一個(gè)示值，都無例外地已受到分辨力影響導(dǎo)致測量值q的分散，從而在中已包含了效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果，而不必再和合成為。有些情況下，有些儀器的分辨力很差，以致分辨不出示值的變化。在實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)重復(fù)性很小，即：。特別是用非常穩(wěn)定的信號(hào)源測量數(shù)字顯示式測量儀器，在多次的對(duì)同一量的測量中，示值不變或個(gè)別的變化甚小，反而不如大。在這一情況下，應(yīng)考慮分辨力導(dǎo)致的測量不確定度分量，即在 與兩個(gè)中，取其中一個(gè)較大者，而不能同時(shí)納入。該機(jī)構(gòu)采取將這二者合成作為是不對(duì)的。案例10：在測長機(jī)上測量某軸的長度，測量結(jié)果為40.0010 mm，經(jīng)不確定度分析與評(píng)定，各項(xiàng)不確定度分量為： 1）讀數(shù)的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1： 從指示儀上7次讀數(shù)的數(shù)據(jù)計(jì)算得到測量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.17 mm。 u1=0.17 mm 2）測長機(jī)主軸不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2： 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得測量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.10 mm。u2=0.10 mm。 3）測長機(jī)標(biāo)尺不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3： 根據(jù)檢定證書的信息知道該測長機(jī)為合格，符合±0.1mm的技術(shù)指標(biāo)，假設(shè)為均勻分布，則： k = u3= 0.1 mm /=0.06 mm。4）溫度影響引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4： 根據(jù)軸材料溫度系數(shù)的有關(guān)信息評(píng)定得到其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.05 mm。u4=0.05 mm不確定度分量綜合表序號(hào)不確定度分量來源類別符號(hào)ui的值uc1234讀數(shù)重復(fù)性測長機(jī)主軸不穩(wěn)定測長機(jī)標(biāo)尺不準(zhǔn)溫度影響AABBu1u2u3u40.17mm0.10mm0.06mm0.05mm0.21mm軸長測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算：各分量間不相關(guān)，則：（例3）如果加在一個(gè)隨溫度變化的電阻兩端的電壓為，案例11：某法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)為要評(píng)定某被測量Y的測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)，測量Y的過程中使用了某標(biāo)準(zhǔn)器，其證書上給出的該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)值x的擴(kuò)展不確定度為U=±10mV，為要評(píng)定x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)，考慮到證書上并未給出±10mV的包含因子k是多少，按一般慣例，取k2，于是計(jì)算得到： u(x)±10mV/2=±5mV 案例分析：依據(jù)JJF1059-1999測量不確定度的表式和評(píng)定第8條測量不確定度的報(bào)告與表示中的8.7條款，附錄C 有關(guān)量的符號(hào)匯總。上述案例中有以下方面是不正確的：不確定度的表示；證書在給出擴(kuò)展不確定度時(shí)，對(duì)不確定度的說明；缺乏包含因子k值的情況下，是否能做出k2的決定,從而進(jìn)行不確定度的評(píng)定。，在該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的證書上所給出的不確定度U=±10mV的表達(dá)形式是錯(cuò)誤的。測量不確定度的表示，無論是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度還是擴(kuò)展不確定度都只能是正值，這里取正負(fù)號(hào)是不對(duì)的。，證書上給出的擴(kuò)展不確定度沒有注明包含因子k是多少的必要說明是不對(duì)的。正確的處理方法是應(yīng)由該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定或校準(zhǔn)部門，收回該證書重新開出完整而規(guī)范化的證書。 缺乏包含因子k值時(shí)，沒有足夠的信息來評(píng)定其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。憑主觀判斷k=2是不對(duì)的。 正確的做法是：證書中給出U時(shí)，必須注明其相應(yīng)的k值。由此，使用證書時(shí)可以有足夠的信息評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u(x)=U/k。例如給出U=10 mV（k =2），則u(x)10 mV /2=5mV。如果給出的是UP，應(yīng)同時(shí)給出neff或直接給出kP，當(dāng)?shù)玫絇和neff信息時(shí)，可查t分布值表，得到tP(neff)，kP= tP(neff)，則：u(x)UP/kP。例如U99=10 mV 即P99（kP=2.58）,則u(x)10 mV /2.58=3.9 mV案例12某計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)，所使用的彈簧管式0.1級(jí)壓力表的測量上限為10MPa,其重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差用sr表示，通過在重復(fù)性條件下對(duì)相同被測量P的重復(fù)觀測結(jié)果得出任一次測量結(jié)果Pk的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差sr(Pk)=0.04%×10 MPa=4 kPa。0.1級(jí)壓力表的最大允許誤差用引用誤差表示，按0.1級(jí)表示的最大允許誤差MPE=±0.1%×10 MPa±10 kPa。該計(jì)量機(jī)構(gòu)的測量不確定度評(píng)定如下： 數(shù)學(xué)模型： 在其它因素影響均可忽略的情況下，被測壓力P的數(shù)學(xué)模型可表示為:P=PkP式中：P為示值Pk的修正值，Pk為任一次的測得值；P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定： 區(qū)間半寬度，估計(jì)為矩形分布，k =，得出：kPa6 kPa 輸入量Pk的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Pk)的評(píng)定：輸入量Pk的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差已知,任一次測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Pk)為： 現(xiàn)在，對(duì)被測量在重復(fù)性條件下，獨(dú)立測量了4次，其平均值為，在計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（）時(shí)，采用： 案例分析: 依據(jù)JJF1059-1999，該計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法是錯(cuò)誤的。最大允許誤差是測量儀器的允許誤差的極限范圍，0.1級(jí)壓力表的最大允許誤差是用引用誤差表示的，在壓力表的任意示值上的最大允許誤差(MPE)是±0.1%×10 MPa=±10 kPa。0.1級(jí)壓力表的最大允許誤差不能作為修正值。修正值是該壓力表通過檢定或校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)其示值偏離標(biāo)準(zhǔn)值，需要予以修正，修正值等于標(biāo)準(zhǔn)值-示值，它是一個(gè)量值而不是一個(gè)范圍。如果壓力表的檢定證書或校準(zhǔn)證書上指出該壓力表的示值需要修正，應(yīng)給出修正值Pc及其測量不確定度，修正值的不確定度取決于確定修正值時(shí)所用的儀器、方法等因素，例如證書給出修正值的的擴(kuò)展不確定度U(Pc)為0.2kPa（包含因子k=2）。若測量重復(fù)性為(xk)，則算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差隨著重復(fù)測量的次數(shù)n的增加而減??； ，即當(dāng)用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時(shí)，測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度隨測量次數(shù)的增加而減小。當(dāng)用算術(shù)平均值加修正值得到已修正測量結(jié)果P時(shí)，因?yàn)樾拚凳蔷哂邢到y(tǒng)效應(yīng)的，它引入的的不確定度分量隨n的增加而保持不變。因此給出已修正測量結(jié)果平均值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)不能用單次已修正測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的1/來計(jì)算，即案例中的計(jì)算是不對(duì)的。建議按如下步驟評(píng)定測量不確定度：數(shù)學(xué)模型式中：，Pk為任一次的測得值，為未修正的測量結(jié)果； Pc為修正值，P為已修正的測量結(jié)果未修正測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定： （1）由于各種隨機(jī)效應(yīng)引入的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 根據(jù)案例，是通過在重復(fù)性條件下對(duì)相同被測量P的重復(fù)觀測結(jié)果得到任一次測量結(jié)果Pk的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差sr(Pk)=0.04%×10 MPa=4 kPa。最后，在重復(fù)性條件下對(duì)被測量獨(dú)立測量了4次，取其平均值作為測量結(jié)果。所以： = =4kPa/=2kPa （2）由于壓力表不準(zhǔn)引入的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.1級(jí)壓力表的最大允許誤差MPE=±0.1%×10 MPa=±10 kPa。 則：區(qū)間半寬度， 估計(jì)測量值在區(qū)間內(nèi)為矩形分布，取k =，得出： kPa5.8 kPa 所以，未修正測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是兩項(xiàng)分量的合成： 6.1kPa 修正值Pc的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Pc) 的評(píng)定： 根據(jù)檢定證書得到Pc值及其擴(kuò)展不確定度U(Pc)（k=2）； u(Pc)= U(Pc)/2=0.2 kPa /2=0.1kPa 已修正的測量結(jié)果P的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(P) kPa 已修正的測量結(jié)果P的擴(kuò)展不確定度U(P) 取k=2，則U(P)= k×uc(P)=2×6.1kPa=12.2 kPa案例13：某計(jì)量實(shí)驗(yàn)室在采用自動(dòng)顯示電子天平稱取樣品的質(zhì)量m時(shí)，先稱盛放樣品的容器質(zhì)量為60.1562 g，然后將樣品放入容器中稱得為m1=60.5450 g，按數(shù)學(xué)模型計(jì)算m： m =m1- m0 =0.3888g 該實(shí)驗(yàn)室已將m稱取中的重復(fù)性與其檢測過程中的重復(fù)性合并考慮，因而，現(xiàn)在需要對(duì)測量m的系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度分量加以評(píng)定，天平的檢定證書上給出其線性為，這一值是托盤上的實(shí)際質(zhì)量與天平的示值的最大差值。無制造商自身的不確定度評(píng)價(jià)建議，采用矩形分布將線性分量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。因此，天平的線性為：上述分量必須計(jì)算2次，一次作為，另一次作為。因?yàn)槊恳淮蔚姆Q重均為獨(dú)立的觀測結(jié)果，兩者的線性影響是不相關(guān)的，由此得出m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以上評(píng)定沒有考慮空氣的浮力修正以及濕度和溫度的影響。 案例分析：問題在于什么是天平的線性？是相關(guān)還是不相關(guān)？如何進(jìn)行的評(píng)定？依據(jù)JJF1001-1998第7.21節(jié)，最大允許誤差定義為：“對(duì)給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值”，也稱允許誤差限。JJF1059-1999第5.6節(jié)給出“如已知信息表明之值分散區(qū)間半寬度為a，且落于區(qū)間的概率P為100，即全部落在此范圍中，通過對(duì)其分布的估計(jì)，可得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度：，對(duì)于矩形分布，”。JJF1059-1999第6.8節(jié)指出：“當(dāng)輸入量明顯相關(guān)時(shí)，就必須考慮其相關(guān)性。相關(guān)常由相同原因所致，比如當(dāng)兩個(gè)輸入量使用了同一臺(tái)測量儀器，或者使用了相關(guān)的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)或參考數(shù)據(jù)，則這兩個(gè)輸入量之間就會(huì)存在較大的相關(guān)性” 。JJF1059-1999第6.9節(jié)給出：“在所有輸入量估計(jì)值都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)的特殊情況下，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算式簡化為： 由此：該實(shí)驗(yàn)室所謂天平的線性，實(shí)際上是天平的最大允許誤差。按B類評(píng)定方法評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(mi)：最大允許誤差為±0.15 mg，即區(qū)間半寬度a為：a =0.15 mg 設(shè)為矩形分布，取包含因子k=，u(m0)=u(m1)= u(mi)數(shù)學(xué)模型為m =m1- m0，由于m1與 m0同在一個(gè)天平上測量得到的，因此是相關(guān)的。m1與 m0之差m應(yīng)認(rèn)為是很小的一個(gè)值，即在天平上是很接近的值，它們間的相關(guān)系數(shù)應(yīng)是：，因而在計(jì)算必須考慮相關(guān)性。評(píng)定由天平的最大允許誤差導(dǎo)致測量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：由于靈敏系數(shù)分別為：且由于m1與 m0相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為+1，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的代數(shù)和， ，即： 表明由天平的最大允許誤差導(dǎo)致測量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為0。該實(shí)驗(yàn)室評(píng)定為0.13mg是錯(cuò)誤的。案例14：某計(jì)量檢定實(shí)驗(yàn)室用TC328B天平，配用三等標(biāo)準(zhǔn)砝碼，稱一不銹鋼球質(zhì)量m，一次稱得m =14.004g，對(duì)其測量結(jié)果主要誤差分析如下：（1） 隨機(jī)誤差：天平變動(dòng)性所引起的誤差為隨機(jī)誤差，多次重復(fù)稱同一球的質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為：s1=0.05mg（2） 未定系統(tǒng)誤差：標(biāo)準(zhǔn)砝碼和天平的示值誤差，在給定條件下為確定值，但又不知道具體誤差數(shù)值，而只知道誤差范圍，故這兩項(xiàng)誤差均屬未定系統(tǒng)誤差。砝碼誤差：天平稱量時(shí)所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼有3個(gè)，標(biāo)稱值分別為10 g，20 g和20 g，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：故3個(gè)砝碼組合使用時(shí)，質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為： 天平示值誤差：該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差為：以上3項(xiàng)互補(bǔ)相關(guān)，各個(gè)誤差傳播系數(shù)均為1，因此，誤差合成后m的總標(biāo)準(zhǔn)差為： 案例分析：問題在于什么是誤差，隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差？誤差能否代替不確定度，應(yīng)該進(jìn)行誤差合成還是不確定度合成？依據(jù)JJF1059-1999第2.10節(jié)規(guī)定：“實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差定義為對(duì)同一被測量作n次測量，表征測量結(jié)果分散性的量s，可按下式算出：式中，為第k次測量結(jié)果，是n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值； 當(dāng)將n個(gè)測量結(jié)果視作為分布的樣本時(shí)，是該分布的期望值的無偏估計(jì)，實(shí)驗(yàn)方差是這一分布的方差的無偏估計(jì)。JJR1059-1999第2.11節(jié)規(guī)定：“不確定度定義為：表征合理地賦予與被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度”。JJF1059-1999第2.12節(jié)規(guī)定：“以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度，定義為標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！盝JF1059-1999第2.20規(guī)定：“測量誤差定義為測量結(jié)果減去被測量的真值。隨機(jī)誤差定義為：測量結(jié)果與重復(fù)性條件下對(duì)同一量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。系統(tǒng)誤差定義為：“在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量真值之差。由于系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知，因此通過修正值對(duì)系統(tǒng)誤差只能做有限程度的補(bǔ)償?！痹搶?shí)驗(yàn)室進(jìn)行誤差分析，其概念是錯(cuò)誤的。所謂隨機(jī)誤差s1=0.05mg，并非隨機(jī)誤差，而是由于隨機(jī)效應(yīng)引起的天平示值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。為總體標(biāo)準(zhǔn)差的符號(hào)，是在無窮多次測量的理想條件下定義的，是通過實(shí)驗(yàn)得不出的一個(gè)理論上的值。該室用作為“總標(biāo)準(zhǔn)差”的提法和符號(hào)也是錯(cuò)誤的。所謂未定系統(tǒng)誤差，在JJF1001-1998及JJF1059-1999中均未給出，系統(tǒng)誤差按其定義是得不出來的。我們通過實(shí)驗(yàn)得出的系統(tǒng)誤差只能是個(gè)估計(jì)值，這個(gè)估計(jì)值的不確定度是可以評(píng)定，當(dāng)采用系統(tǒng)誤差估計(jì)值的負(fù)值作為m的修正值時(shí)，已修正結(jié)果的不確定度中，就會(huì)有由于修正不完善引入的不確定度分量。案例中的砝碼誤差和天平示值誤差都用標(biāo)準(zhǔn)差表示出來，說明對(duì)誤差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念的區(qū)別是模糊的。應(yīng)該進(jìn)行不確定度評(píng)定：（1） 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(m) 按A類評(píng)定，重復(fù)測量被測件，有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(m)，u1(m)= s(m)=0.05 mg（2） 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(m)按B類評(píng)定， 可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的證書確定u2(m)（3） 天平引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(m)按B類評(píng)定得到u3(m) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 案例15：某計(jì)量檢測實(shí)驗(yàn)室，為得到l=70.834mm的長度標(biāo)準(zhǔn)，采用一級(jí)量塊中的標(biāo)稱值分別為的4塊量塊組成。為計(jì)算所組成的70.834mm的極限偏差，分別對(duì)這4塊量塊的極限誤差：0.20mm，0.20mm，0.20mm和0.50mm，按數(shù)學(xué)模型計(jì)算的極限偏差為：案例分析：問題在于可不可以用“極限偏差”來代替擴(kuò)展不確定說明？可不可以用容許誤差（最大允許誤差）作為不確定度分量按不確定度傳播律來合成？極限誤差是否是最大允許誤差？依據(jù)JJF1001-1999和JJF1059-1999的規(guī)定， 該實(shí)驗(yàn)室把1級(jí)量塊的最大允許誤差稱之為極限誤差是不妥的。極限誤差這一術(shù)語現(xiàn)已不用，曾定義為三倍標(biāo)準(zhǔn)差3。用“極限偏差”來代替擴(kuò)展不確定也是錯(cuò)誤的。 直接把4個(gè)最大允許誤差按方和根合成為擴(kuò)展不確定度是不對(duì)的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成不是誤差合成。 正確的評(píng)定方法： 按JJG146-2003量塊規(guī)定，對(duì)1級(jí)量塊，ln10mm時(shí)，允許誤差限MPE為±0.20mm，在時(shí)，MPE為±0.50mm。所以0.2mm，0.2mm，0.2mm與0.5mm分別為4個(gè)量塊示值（標(biāo)稱值）的最大允許誤差的絕對(duì)值。它們的分散區(qū)間半寬a分別為0.2mm，0.2mm，0.2mm與0.5mm，估計(jì)為均勻分布，取k =,可得它們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為： 因此：擴(kuò)展不確定度為：但是應(yīng)當(dāng)注意，對(duì)單個(gè)量塊或只是兩個(gè)量塊所組合的中心長度，就不能這樣評(píng)定。案例16：某計(jì)量實(shí)驗(yàn)室對(duì)某量X的等精度測量5次的結(jié)果分別為：x1=29.18，x2=29.24，x3=29.27，x4=29.25和x5=29.26，算術(shù)平均值：計(jì)算出的5個(gè)殘差分別為：0.06，0.00，0.03，0.01，0.02；按貝塞爾公式計(jì)算出測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：查JJF 1059-1999附錄A，按自由度v = n-1 = 4，得P = 99%的包含因子k = 4.604，從而得出算術(shù)平均值的極限誤差D：被測量x表達(dá)為：X=29.240±0.072（P=99%）若取k =3則極限誤差為：被測量值表達(dá)為：=29.240±0.047 案例分析：問題在于能否用極限誤差代替擴(kuò)展不確定度？U和UP的區(qū)別？ 依據(jù)JJF 1059-1999 的規(guī)定得出： 用極限誤差來表示擴(kuò)展不確定度是不對(duì)的，不符合JJF1059-1999中關(guān)于不確定度符號(hào)的規(guī)定。擴(kuò)展不確定度應(yīng)該用U或UP表示。被測量值應(yīng)表達(dá)為：X=±U 或 X=±UP 該實(shí)驗(yàn)室的5次重復(fù)觀測，說明是“等精度測量”，這種提法現(xiàn)在已經(jīng)不用了。因?yàn)槲凑f明是重復(fù)性條件還是復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行的測量，會(huì)引起猜測。 如果是重復(fù)性條件下的5次測量，則計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(xi)=0.035是任一次測量值xi的重復(fù)性s1(xi)。而算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s1(xi)/只反映重復(fù)性條件下的隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的測量結(jié)果的分散性，是測量結(jié)果的由A類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。 如果這5次重復(fù)觀測是由5個(gè)實(shí)驗(yàn)室按相同方法和要求所得到的5個(gè)測量結(jié)果，則在0.035中，不僅僅反映檢測過程中的隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的分散性，還包括所改變了的條件的效應(yīng)。例如：地點(diǎn)、測量裝置、人員、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)等導(dǎo)致的分散性，0.035為多種因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，是由A類評(píng)定得到的。測量5次取平均值為測量結(jié)果，如果將A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度與其他分量合成得到測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc()。按自由度v = n-1 = 4，查表得P = 99%的包含因子kP =t99(n) = 4.604，從而得出測量結(jié)果（算術(shù)平均值）的擴(kuò)展不確定度U99，也就是包含概率為規(guī)定的99%時(shí)的擴(kuò)展不確定度： 至于直接取包含因子k=3，則擴(kuò)展不確定度為U：U=3×uc()（k=3）案例17：某注冊計(jì)量師在對(duì)檢定數(shù)據(jù)處理中，從計(jì)算器上讀得的測量結(jié)果為1235687mA，他覺得這個(gè)數(shù)據(jù)位數(shù)顯得很多，所以證書上報(bào)告時(shí)將測量結(jié)果簡化寫成y=1×106mA=1A。案例分析：依據(jù)JJF1059-1999規(guī)定 最終報(bào)告的測量結(jié)果最佳估計(jì)值的末位應(yīng)與其不確定度的末位對(duì)齊，而不確定度的有效位數(shù)一般應(yīng)為一位或二位。注冊計(jì)量師處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)該計(jì)算每個(gè)測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，并根據(jù)不確定度的位數(shù)確定測量結(jié)果最佳估計(jì)值的有效位數(shù)。案例中的做法是不正確的。例如上例中，如果U=1mA，則測量結(jié)果y=1235687mA，不需要修約。如果U=10mA，則應(yīng)該對(duì)測量結(jié)果y=1235687mA進(jìn)行修約， y=1.23569×106mA=1.23569A。都不能寫成1 A。案例18：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)負(fù)責(zé)人老高安排檢定員小趙對(duì)本單位在用的一項(xiàng)多參數(shù)、多量程計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行測量不確定度評(píng)定。小趙認(rèn)真準(zhǔn)備后，提交出測量記錄和測量不確定度評(píng)定報(bào)告。老高組織有關(guān)技術(shù)人員進(jìn)行討論,檢定員小龍發(fā)現(xiàn)小趙的實(shí)驗(yàn)是僅在某一參數(shù)的特定量程的一個(gè)測量點(diǎn)上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)測量記錄和測量不確定度評(píng)定沒有給出裝置實(shí)際使用范圍的測量不確定度評(píng)定。小龍認(rèn)為，小趙的實(shí)驗(yàn)不夠充分，應(yīng)該補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于裝置的每一個(gè)測量點(diǎn)，都應(yīng)給出測量結(jié)果的不確定度，在常用測量范圍內(nèi)，應(yīng)當(dāng)分段給出裝置的測量不確定度。 案例分析：小趙對(duì)在用的一項(xiàng)多參數(shù)、多量程計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行的測量不確定度評(píng)定不夠充分。依據(jù)JJF10332008計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范附錄C.4 “在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中與不確定度有關(guān)的問題”中指出：如果一個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可以檢定或校準(zhǔn)多種參數(shù)，則應(yīng)分別評(píng)定每種參數(shù)的測量不確定度。如果檢定或校準(zhǔn)的測量范圍很寬，并且對(duì)于不同的測量點(diǎn)所得結(jié)果的不確定度不同時(shí)，檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度可在整個(gè)測量范圍內(nèi)，分段給出其測量不確定度（以每一分段中的最大測量不確定度表示）。對(duì)本場景多量程的情況來說，可以將每個(gè)量程作為一個(gè)段，給出每一量程中的最大不確定度。無論用何種方式來表示，均應(yīng)具體給出典型值的測量不確定度評(píng)定過程。如果對(duì)于不同的測量點(diǎn)，其不確定度來源和數(shù)學(xué)模型相差甚大，則應(yīng)分別給出它們的不確定度評(píng)定過程。21