河北省唐山市高三數(shù)學(xué)一模（期末)試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共4題；共8分)1. （2分） (2017河西模擬) 設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x+i）6的展開式中含x4的項(xiàng)為（ ） A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix42. （2分） 已知是三個不同的平面，命題“ ， 且是真命題，如果把中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有 （ ）A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個3. （2分） (2018山東模擬) 設(shè)直線 與橢圓 交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的圓與E交于另兩點(diǎn)C、D，則直線CD的斜率為（ ）A . B . 2C . D . 44. （2分） (2018高一下彭水期中) 設(shè) 是等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和， ，若 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . 20D . 二、 填空題 (共12題；共12分)5. （1分） (2016高一上無錫期末) 設(shè)全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，則（UA）B=_ 6. （1分） (2019麗水月考) 已知 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù) 滿足 ，則 _； _. 7. （1分） (2018高一下臨川期末) 如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角_ 8. （1分） (2016高二下高密期末) 已知整數(shù)對按如圖規(guī)律排成，照此規(guī)律，則第68個數(shù)對是_ 9. （1分） (2018高一下蘇州期末) 已知角 的終邊上的一點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則 _ 10. （1分） (2017高一下河北期末) 一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是_ 11. （1分） (2017南通模擬) 已知對任意的 ， 恒成立，則當(dāng) 取得最小值時， 的值是_12. （1分） (2016高二上黃浦期中) 已知數(shù)列an中，a1=1，an=an1+3（n2，nN*），數(shù)列bn滿足bn= ，nN* ， 則 （b1+b2+bn）_ 13. （1分） (2018高二下濟(jì)寧期中) 濟(jì)寧市2018年中考有 所高中招生，如果甲、乙、丙 名同學(xué)恰好被其中的 所學(xué)校錄取，那么不同錄取結(jié)果的種數(shù)為_ 14. （1分） (2020武漢模擬) 若函數(shù)f（x） 在（0， ）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 15. （1分） (2018高一下三明期末) 我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系 的坐標(biāo)平面 內(nèi)，若函數(shù) 的圖象與 軸圍成一個封閉區(qū)域 ，將區(qū)域 沿 軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域 面積相等，則此圓柱的體積為_16. （1分） (2018楊浦模擬) 已知非零向量 、 不共線，設(shè) ，定義點(diǎn)集. 若對于任意的 ，當(dāng) ， 且不在直線 上時，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的最小值為_三、 解答題 (共5題；共55分)17. （5分） 三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4， ，BC=3點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別在線段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB （1） 證明：BC平面PDA； （2） 求二面角PADC的大小； （3） 求直線PA與直線FG所成角的余弦值 18. （10分） (2017高二上集寧期末) 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（ab+c）=ac （）求B（）若sinAsinC= ，求C19. （10分） (2017高三上泰州開學(xué)考) 已知函數(shù) ，且f（1）=1，f（2）=4 （1） 求a、b的值； （2） 已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 當(dāng)x1，2時，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 20. （15分） (2015高二下雙流期中) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線l：x=1，點(diǎn)P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQFP，PQl （1） 求動點(diǎn)Q的軌跡的方程； （2） 記Q的軌跡的方程為E，過點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N求證：直線MN必過定點(diǎn)R（3，0） 21. （15分） (2019高二下寧夏月考) 設(shè) ， 都是正數(shù)，且 ，試用反證法證明： 和 中至少有一個成立 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共4題；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空題 (共12題；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、