解決問(wèn)題的策略（第 2 課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1.理解畫(huà)圖策略（畫(huà)實(shí)物圖）方法中的“從人數(shù)”和“從船數(shù)”來(lái)解決問(wèn)題。2.用列舉法解決有限種可能的問(wèn)題。3.用假設(shè)法化簡(jiǎn)列舉法解決問(wèn)題的步驟。4.掌握上述三種方法的使用條件，學(xué)會(huì)靈活使用畫(huà)圖策略、列舉法和假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。 重點(diǎn)：根據(jù)需要選擇畫(huà)圖策略中的畫(huà)線段圖和畫(huà)實(shí)物圖。學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇畫(huà)實(shí)物圖方法中的不同角度來(lái)解決問(wèn)題。理解列舉法的方法。理解假設(shè)法的方法。難點(diǎn)：理解畫(huà)圖策略的解題步驟。掌握列舉法和假設(shè)法使用條件之間的差別。教學(xué)流程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入列舉上一節(jié)課中的例題：2星河小學(xué)美術(shù)組一共有 35 人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，美術(shù)組的男生和女生各多少3人？回顧上一節(jié)課所用到的畫(huà)圖策略是如何解決此問(wèn)題的。提出：用此畫(huà)圖法是用于題中所給的數(shù)據(jù)是成比例的。那么對(duì)于不成比例的數(shù)據(jù)又你改改如 何用畫(huà)圖法解決呢？【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題導(dǎo)入，通過(guò)提出上一節(jié)課中所學(xué)到的方法的局限性提出這一節(jié)課索要學(xué)習(xí) 的內(nèi)容。探究 1全班 42 人去公園劃船，租 10 只船正好坐滿(mǎn)。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船、 小船各多少只？問(wèn)題 1：如何用畫(huà)圖策略解決這個(gè)問(wèn)題？分析 1-1：圖中數(shù)據(jù)不成比例，所以我們不能再畫(huà)線段圖。但我們可以嘗試畫(huà)出船與人來(lái)解 決這個(gè)問(wèn)題。畫(huà)圖法 1從人數(shù)考慮分析 1-2：根據(jù)題意“租10 只船正好坐滿(mǎn)。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人?！?”，如何將 42 個(gè)人按要求分配到 10 只船上？提示 1：我們可以先 5 人一組分配到大船上，再將剩下的分配到小船。 畫(huà)圖 1：調(diào)整后得到：答案：大船 6 只，小船 4 只?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)理解畫(huà)圖策略的步驟，讓學(xué)生從“人數(shù)”的角度來(lái)掌握使用畫(huà)圖策略的思 維。畫(huà)圖法 1從船數(shù)考慮問(wèn)題 2：想一想，還有其他分配方法嗎？提示 1：我們可以先 10 只船全部排滿(mǎn) 5 個(gè)人，再按要求去掉 8 人。畫(huà)圖 2：調(diào)整后得到：答案：大船 6 只，小船 4 只。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)理解畫(huà)圖策略的步驟，讓學(xué)生從“船數(shù)”的角度來(lái)掌握使用畫(huà)圖策略的思 維問(wèn)題 3：剛才，我們用的是畫(huà)圖策略來(lái)解決問(wèn)題，你還有其他策略嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)列舉法嗎？分析 3：列出表格，用列舉法解決該問(wèn)題。一一例舉各種情況，并計(jì)算出每一種情況下所乘坐的總?cè)藬?shù)，將其與 42 人進(jìn)行對(duì)比。直到 找出最終答案為止?！驹O(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生用列舉法來(lái)解決問(wèn)題，掌握列舉法的使用方法和解題過(guò)程。 提示：列舉法需要從頭開(kāi)始一一列舉，整個(gè)解題過(guò)程相對(duì)繁瑣，接下來(lái)我們?cè)诹信e法的基礎(chǔ) 上再講解一種能簡(jiǎn)化解題過(guò)程的方法假設(shè)法。我們可以根據(jù)自己的分析從某一個(gè)更可靠的數(shù)據(jù)開(kāi)始假設(shè)。比如在此題中我們可以假設(shè)大船 和小船的只數(shù)一樣。再通過(guò)列舉法的方式開(kāi)始調(diào)整?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講解假設(shè)法的過(guò)程幫助學(xué)生理解假設(shè)法存在的重要性，它能幫助人們簡(jiǎn)化 列舉法的解題過(guò)程，達(dá)到更快速解題的要求。心得體會(huì)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？1)2)3)畫(huà)圖、列舉和先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。 分析和解決同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的策略。要學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題靈活選擇策略?！驹O(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生整理三種解題思路。 總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生總結(jié)三種解題方法的解題思路和使用條件。牛刀小試-1“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題之一。書(shū)中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有 35 頭，下有九十四足。問(wèn)雞兔各幾何？畫(huà)圖法1、 先畫(huà) 35 個(gè)頭2、 假設(shè)此 35 只全為雞，畫(huà)上腳3、 再添上 24 條腿答案：12 只兔，23 只雞。 列舉法假設(shè)法35÷2=17.5假設(shè)兔有 18 頭，雞有 17 頭。拓展延伸“ 雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題之一。書(shū)中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有 35 頭，下有九十四足。問(wèn)雞兔各幾何？問(wèn)：關(guān)于上述問(wèn)題，你還有什么辦法求解出雞兔的只數(shù)？方程法：設(shè)雞有 x 只，則兔有_35-x_只?？闪蟹匠虨椋篲 x ×2+（35x）×4=94_解得 x=_23_則雞有_23_只，兔有_35-23=12_只。練習(xí) 11、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了（ ）、（ ）、和（ ）3 種方法來(lái)解決問(wèn)題。2、1 元和 5 角的硬幣，一共 13 枚，共有 10 元。請(qǐng)問(wèn) 1 元和 5 角的硬幣各多少枚？3、買(mǎi)一支鉛筆需要 1 元，買(mǎi)一支鋼筆需要 5 元，小紅一共買(mǎi) 了 10 支筆，花了 30 元。請(qǐng)問(wèn)鉛筆和鋼筆各買(mǎi)了幾支？ 答案：1、 畫(huà)圖策略、列舉法、假設(shè)法2、 1 元硬幣：7 枚5 角硬幣：6 枚3、 鉛筆：5 支鋼筆：5 支【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)學(xué)生對(duì)著 3 種方法的運(yùn)用。體驗(yàn)收獲1、 用畫(huà)圖策略（畫(huà)實(shí)物圖）解決問(wèn)題2、 用列舉法解決有限種可能的問(wèn)題。3、 用假設(shè)法化簡(jiǎn)列舉法解決問(wèn)題的步驟。布置作業(yè)課本第 30 頁(yè) 4、6、9 題【教學(xué)反思】整個(gè)課程安排能幫助學(xué)生理解什么是畫(huà)圖策略，什么是列舉法以及什么是假 設(shè)法。通過(guò)學(xué)習(xí)此 3 種方法的使用過(guò)程以及使用條件，幫助學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況靈活的選 擇相應(yīng)的方法。