貴州省六盤水市高考數(shù)學一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2020鶴壁模擬) 數(shù)列 的通項公式 ，其前 項和為 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上鄲城開學考) 下列函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)的是（ ） A . y=|x1|B . y=exC . y=ln（x+1）D . y=x（x+2）3. （2分） (2015高一下河北開學考) 已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x1，2）時，f（x）=log2x，設a=f（ ）， ，c=f（1），則a，b，c的大小關系為（ ） A . acbB . cabC . bcaD . cba4. （2分） 函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點為 ， 則圖象必過點（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=x2，那么不等式 的解集是（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） 設函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的偶函數(shù)，若f(3)>1, ， 則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A . (-2,1)B . C . (-1,2)D . 7. （2分） (2017高二上南昌月考) 已知p： ，q: ，若q是 的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2x1在（，+）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A . ， B . （ ， ）C . （，）（ ， +）D . （，）（ ， +）9. （2分） 下列函數(shù)，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)的是（ ） A . f（x）=x2B . f（x）= C . f（x）= D . f（x）=x310. （2分） (2019高三上洛陽期中) 已知偶函數(shù) 的圖象關于 對稱，且當 時， ，則 時， （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018銀川模擬) 定義在R上的奇函數(shù) 滿足 ，且在0,1)上單調(diào)遞減，若方程 在0,1)上有實數(shù)根，則方程 在區(qū)間-1,7上所有實根之和是（ ）A . 12B . 14C . 6D . 712. （2分） (2017高一上惠州期末) 函數(shù) 的最小正周期是（ ） A . 8B . 4C . 4D . 8二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高三上成都期中) 若f（x）為偶函數(shù)，且當x0，+），y=4x+3，則f（x）的解析式_ 14. （1分） (2016高一上東海期中) 已知R上的奇函數(shù)f（x），對任意xR，f（x+1）=f（x），且當x（1，1）時，f（x）=x，則f（3）+f（7.5）=_ 15. （1分） (2017新課標卷文) 設函數(shù)f（x）= ，則滿足f（x）+f（x ）1的x的取值范圍是_16. （1分） (2018高二下北京期末) 設定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x)f(x2)；且當 0x<1 時，f(x)2x1，則 _ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2016高一上蘇州期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+ （1） 求證：f（x）是偶函數(shù)； （2） 判斷函數(shù)f（x）在（0， ）和（ ，+）上的單調(diào)性并用定義法證明 18. （10分） (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點 .求（1） 解析式；（2） 的值. 19. （10分） (2019高一上邵東期中) 定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足對任意xD，存在常數(shù)M0，都有|f（x）|M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=1+x+ax2（1） 當a=1時，求函數(shù)f（x）在（，0）上的值域，判斷函數(shù)f（x）在（，0）上是否為有界函數(shù)，并說明理由； （2） 若函數(shù)f（x）在x1，4上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍 20. （5分） (2012上海理) 已知f（x）=lg（x+1） （1） 若0f（12x）f（x）1，求x的取值范圍； （2） 若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當0x1時，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x1，2）的反函數(shù) 21. （10分） (2016高二下衡陽期中) 已知函數(shù)f（x）=2x+2x ， （1） 判斷函數(shù)的奇偶性； （2） 用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，+）上為單調(diào)增函數(shù)； （3） 若f（x）=52x+3，求x的值 22. （5分） 已知f（x）=x22|x|（xR）（）若方程f（x）=kx有三個解，試求實數(shù)k的取值范圍；（）求m，n（mn），使函數(shù)f（x）的定義域與值域均為m，n第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、