浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程、方程組》教學(xué)設(shè)計
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浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程、方程組》教學(xué)設(shè)計 浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計 一 內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容 ? 二元一次方程, 二元一次方程組概念 2.內(nèi)容解析 ? 二元一次方程組是解決含有兩個提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具,也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容. ? 本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”.繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解. ? 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:二元一次方程, 二元一次方程組的概念 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.教學(xué)目標(biāo) ? (1)會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組. ? (2)理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念. 2. 教學(xué)目標(biāo)解析 ? (1)學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”. ? (2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程.體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義. 三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)? ? 1.學(xué)生過去已遇到二元問題,但只設(shè)一個未知數(shù),再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決. 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量,通過觀察對照,可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路 ? 2.結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識的遷移. 本節(jié)教學(xué)難點(diǎn): ? 1.把一元向二元的轉(zhuǎn)化,設(shè)兩個未知數(shù).結(jié)合實際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組. ? 2.二元一次方程組的解的意義 四、教學(xué)過程設(shè)計 1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題 ? ?兩個自然數(shù)的和是200,差是10.設(shè)這兩個自然數(shù)分別是x、y,你能列出幾個方程?請把它們列出來。 ? 教師追問:你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎? ? ?師生活動:學(xué)生回答:. ? 教師歸納:像這樣,每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 ? ?設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容,先列一元一次方程解決這個問題,轉(zhuǎn)變思路,再列二元一次方程,為后面教學(xué)做好了鋪墊. 問題2:對比兩個方程,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎? ? 師生活動:通過對實際問題的分析,認(rèn)識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝,負(fù)場 ? 數(shù),它們必須同時滿足這兩個方程,這樣,連在一起寫成 就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。 設(shè)計意圖:從實際出發(fā),引入方程組的概念,切合學(xué)生的認(rèn)知過程。 二、自學(xué) 閱讀書本35頁做一做1-2 ? ?1、獨(dú)立思考 ? ?2、 歸納:繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟 ? ?3、在書本上標(biāo)注你在自學(xué)中的 ? ? ? 疑難問題。 三、互幫 ?? ? 時間:5min ?? ? 要求:1、小組內(nèi)校對合作學(xué)習(xí)答案 ?? ? ? ? ? ? ? 2、確定發(fā)言人 ?? ? 知者加速:作業(yè)題5 2. 應(yīng)用新知,提升能力 例1 把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為 xm,它的鄰邊為 ym .求 ? (1) x和 y滿足的關(guān)系式; ? (2) 當(dāng) x=15時,y的值;. ? (3) 當(dāng) y=12時,x的值 師生活動:小組討論,然后每組各派一名代表上黑板完成. ? ?設(shè)計意圖:借助本題,充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較,進(jìn)一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義. ?3加深認(rèn)識,鞏固提高 練習(xí): 一條船順流航行,每小時行20 km ,逆流航行,每小時行16km .求船在靜水中的速度和水的流速。 師生活動:分兩小組討論.一組用一元一次方程解決,另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。 設(shè)計意圖:提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系,嘗試結(jié)合題意,尋找到兩個等量關(guān)系,列方程組。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀, 4歸納總結(jié) 師生活動:共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,并回答以下問題 1.二元一次方程, 二元一次方程組的概念 2.二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念. 3.在探究的過程中用到了哪些思想方法? 4.你還有哪些收獲? 設(shè)計意圖:通過這一活動的設(shè)計,提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識;培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力. 5. 布置作業(yè) 教科書第90頁第3,4題 浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計 目標(biāo) 1、了解二元一次方程的概念 2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性 3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式 教學(xué)重點(diǎn):二元一次方程及其解的概念 教學(xué)難點(diǎn):把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程是本節(jié)課的難點(diǎn)。 教學(xué)過程 一、引入 1.解方程:3x+4=19. 2.用代數(shù)式表示x的3倍與y的4倍的和? 3.已知x的3倍與y的4倍的和等于19,怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關(guān)系? 列出的等式是方程嗎?為什么? 二、知識回顧 1.什么叫方程?含有未知數(shù)的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程?方程的兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(一次),這樣的方程叫做一元一次方程. 3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示? 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解. 三、想一想 (1)小紅打算到郵局花3元錢買郵票,都是票額為0.6元的郵票,問能買多少張這樣的郵票? (2)如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票能買多少張? 如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張,8角的郵票y張,你能列出方程嗎?? (3)在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米.如果設(shè)轎車的速度是a千米/時,卡車的速度是b千米/時,你能列出怎樣的方程? 四、練一練 1.根據(jù)上面的定義請每位同學(xué)寫一個二元一次方程與同組同學(xué)交流.? 2.它們是二元一次方程嗎? 選一選 下列各式是二元一次方程的是? ? ? ? . (1) a+b+c=1? ? ?(2) mn=3 (3)4x+π=0? ? ? (4)2x=1-3y 小組合作: 小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需多少張這兩種面額的郵票?設(shè)6角的郵票為x張,8角的郵票為y張. (1)你能列出方程嗎? (2)請設(shè)計小紅貼郵票的方案. 方案一:6角的郵票? 5? 張,8角的郵票? 1 張. 方案二:6角的郵票? 1 張,8角的郵票? 4 張. 使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解. 練習(xí): 自學(xué)(5分鐘) 內(nèi)容:已知方程3x+2y=10.? (1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y; (2)求當(dāng)x=-2,0,3時對應(yīng)的y的值, 并寫出方程3x+2y=10的三個解. 要求:1.完成(1)(2)兩個小題的解答 2.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎? 3.二元一次方程的解有什么特征?如何表示? 知者加速:P33課內(nèi)練習(xí)T2 練一練 (1)用含y的代數(shù)式表示x; (2)根據(jù)給出的y值,求出對應(yīng)的x的值,填入圖內(nèi);- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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