最新資料推薦1.3 截一個幾何體【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能通過用一個平面去截一個立體模型的切截活動的過程掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過運(yùn)用課件使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力. 過程與方法豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受,發(fā)展空間觀念和形象思維,通過總結(jié)、歸納獲得經(jīng)驗(yàn). 情感、態(tài)度與價值觀以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到:數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造.使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識,激發(fā)學(xué)生對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用一個平面去截一個正方體的切截活動的過程,體會截面和幾何體的關(guān)系,充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流.難點(diǎn):1.從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言合理清晰地表達(dá)出自己的思維過程.2.能應(yīng)用規(guī)律來解決問題,從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性以及七邊形的不可能性.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課教師利用flash影片演示切截橙子的過程,并引導(dǎo)學(xué)生觀察在切截過程中截面的產(chǎn)生,讓學(xué)生體會截出的面,也即截面的含義.學(xué)生通過觀察切截橙子的過程感知幾何體與截面的關(guān)系.二、活動探究1.用一個平面去截一個正方體.(1)想象思考,小組討論,同伴交流.師:用一個平面去截一個正方體,所得到的截面可能是什么形狀?教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,讓他們想象所得的截面可能的形狀.讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式,鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,回答問題.學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論,得出用一個平面截一個正方體所得截面可能的形狀有:三角形、正方形、長方形、梯形等.(2)動手操作,親身感受.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,分小組切截正方體,鼓勵學(xué)生從切截活動中去驗(yàn)證自己的猜想.教師在學(xué)生操作活動中巡視指導(dǎo),參與到學(xué)生的討論與交流中,鼓勵學(xué)生在小組中大膽發(fā)表自己的見解.全班實(shí)物切截活動結(jié)束,教師鼓勵進(jìn)行切截活動的各個小組請代表發(fā)言,積極鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面,選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說明,并積極肯定他們的做法.師:剛才的實(shí)物操作中沒有能找出所有不同的截面形狀的,還可以通過計(jì)算機(jī)這個學(xué)習(xí)的好幫手幫助我們?nèi)ヌ角罂赡艿那闆r.教師課件演示有關(guān)正方體的幾種切截方式: 師:通過課件動態(tài)演示,同學(xué)們認(rèn)真觀察后,能得到什么規(guī)律嗎?生:一個平面去截一個正方體,所得截面是由這個平面與正方體的若干個面相交所得的結(jié)果;若與三個面相交得三條交線,則由這三條交線構(gòu)成的截面圖形是三角形;若與四個面相交,則截面是四邊形,依此類推.教師積極鼓勵各小組請代表發(fā)言,說出他們所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程,用自己的語言說明產(chǎn)生不同形狀的截面的原因,積極肯定同學(xué)們的正確推理.三、知識應(yīng)用(一)切截圓柱與圓錐1.提出問題.師:用圓柱體的木料能否做出如下形狀的平面材料? 2.大膽猜想,動手實(shí)踐.學(xué)生首先自己進(jìn)行思考,再和同伴進(jìn)行交流,提出可能的圖形,然后畫出圖形,最后教師展示學(xué)生的作品.3.教師課件演示圓柱體與圓錐體的截面情況.(1)圓柱體的截面: (2)圓錐體的截面: 利用課件操作演示切截圓柱、圓錐的過程,進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論,深化學(xué)生對截一個空間幾何體所產(chǎn)生截面形狀的直觀感受.(二)實(shí)際中的應(yīng)用多媒體觀看有關(guān)醫(yī)學(xué)中截一個幾何體知識的應(yīng)用實(shí)例,如CT技術(shù),開闊眼界,豐富學(xué)生的知識面,體會本節(jié)課所學(xué)知識的應(yīng)用性.四、知識延伸師:有經(jīng)驗(yàn)的木工師傅知道,利用一塊正方體形狀的木材不能一次截出一個面是七邊形的木料.你知道這是為什么嗎?學(xué)生小組討論并回答問題.師:用一個平面去截一個幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?(圓柱、圓錐、圓臺、球等幾何體)五、課堂小結(jié)教師提問學(xué)生,讓學(xué)生談?wù)勼w會,說說數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,讓學(xué)生暢所欲言,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教師引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體驗(yàn).3