第7講牛頓第二定律 和力學(xué)單位制,考點一,考點二,實驗,牛頓第二定律 核心知識整合 1.內(nèi)容:物體加速度跟所受合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向與合力方向相同。表達(dá)式為。 2.適用范圍:(1)只適用于慣性參考系。 (2)只適用于、(遠(yuǎn)小于光速)的情況。 3.牛頓第二定律“五性”,F合=ma,宏觀物體 低速運動,考點一,考點二,實驗,考點一,考點二,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一牛頓第二定律 【例1】 如下圖所示,有兩只質(zhì)量相等的有蓬小船,用繩子連接(繩子質(zhì)量忽略不計),其中一只船內(nèi)有人在拉繩子,如果水的阻力不計,下列判斷中正確的是() A.繩子兩端的拉力不等,跟有人的船連接的一端拉力大 B.根據(jù)兩船運動的快慢,運動快的船里肯定有人,因為是他用力,船才運動的 C.運動慢的船里肯定有人,因為繩子對兩條船的拉力是相等的,但有人的船連同人的總質(zhì)量大,所以加速度小 D.繩子對兩條船的拉力大小關(guān)系無法判斷,答案,解析,考點一,考點二,實驗,【例2】 一個物體受到三個共點的恒力作用,三個恒力的大小分別是2 N、4 N、7 N。能夠正確描述物體可能的運動情況的圖象是(),答案,解析,考點一,考點二,實驗,易錯警示根據(jù)任意兩個力的合力與第三個力大小是否能相等,判斷物體能否保持平衡狀態(tài),再由牛頓第二定律分析其運動情況,從而得到運動圖象。,考點一,考點二,實驗,命題點二牛頓第二定律瞬時性 【例3】 (多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住,當(dāng)小球靜止時,橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是() A.在AC被突然剪斷的瞬間,BC對小球的拉力不變 B.在AC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsin C.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為 D.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsin ,答案,解析,考點一,考點二,實驗,【例4】 (多選)如圖,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點O。整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷,將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對于原長的伸長量分別記為l1和l2,重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間 () A.a1=3gB.a1=0 C.l1=2l2D.l1=l2,答案,解析,考點一,考點二,實驗,方法技巧加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系,二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失,具體可簡化為以下兩種模型:,考點一,考點二,實驗,命題點三變加速直線運動 【例5】 如圖所示,在多數(shù)情況下,跳傘運動員跳傘后最初一段時間內(nèi)降落傘不張開。經(jīng)過一段時間后,降落傘張開,運動員做減速運動。假若降落傘受到阻力與速度大小成正比,即Ff=kv,降落傘張開前所受的阻力忽略不計。已知跳傘運動員和降落傘總質(zhì)量為m。則下列說法中正確的是 () A.降落傘張開以后,運動員運動過程中加速度一直在增大 B.降落傘剛張開時,運動員處于超重狀態(tài) C.若運動員質(zhì)量m增加一倍,則最后勻速運動時重力做功的功率也增加一倍 D.運動員運動過程中機械能始終減小,答案,解析,考點一,考點二,實驗,易錯警示根據(jù)題意可知降落傘打開后開始做減速運動,所以空氣阻力大于重力,隨著速度的減小,合力也在減小,所以人做加速度減小的減速運動,當(dāng)加速度等于零時,降落傘開始勻速運動。,考點一,考點二,實驗,【例6】 甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2,從同一地點(足夠高)處同時由靜止釋放。兩球下落過程所受空氣阻力大小Ff僅與球的速率v成正比,與球的質(zhì)量無關(guān),即Ff=kv(k為正的常量)。兩球的v-t圖象如圖所示。落地前,經(jīng)時間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2。則下列判斷正確的是() A.釋放瞬間甲球加速度較大 B.甲球質(zhì)量大于乙球 C.t0時間內(nèi)兩球下落的高度相等 D.甲球先做加速度增加的加速運動,后做勻速運動,答案,解析,考點一,考點二,實驗,方法技巧加速度與物體所受的合力有關(guān),與速度無關(guān)。,考點一,考點二,實驗,力學(xué)單位制 核心知識整合 1.單位制:基本單位和導(dǎo)出單位的總和叫做單位制。 2.國際單位制:1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制,叫做國際單位制,其法文簡稱為SI。 以下是國際單位制中的七個基本物理量和相應(yīng)的國際單位制中的基本單位。,考點一,考點二,實驗,3.導(dǎo)出單位:除了基本單位外,用基本單位推導(dǎo)出來的單位都是導(dǎo)出單位。 4.在物理計算中,一般采用國際單位制,計算過程中不必一一寫出各量的單位,只要在計算結(jié)果中寫出對應(yīng)單位即可。 5.物理公式既反映了各物理量間的數(shù)值關(guān)系,同時也確定了各物理量的單位關(guān)系,因此在解題時,可用單位制來判斷計算結(jié)果是否正確。,考點一,考點二,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一國際單位制 【例7】 現(xiàn)有以下一些物理量和單位,按下面的要求選擇填空。(填寫字母的代號) A.密度B.米/秒C.牛頓D.加速度E.質(zhì)量 F.秒G.厘米H.長度I.時間J.千克 (1)屬于物理量的是。 (2)在國際單位制中,作為基本單位的物理量有。 (3)在國際單位制中的基本單位是,屬于導(dǎo)出單位的是。,答案:(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)F、JB、C,考點一,考點二,實驗,解析:(1)題中所有各項中,屬于物理量的是:密度、加速度、質(zhì)量、長度、時間,故此空填“A、D、E、H、I”。 (2)在國際單位制中,作為基本單位的物理量有質(zhì)量、長度、時間。故此空填“E、H、I”。 (3)此題中給定的選項內(nèi)是國際單位制的基本單位的有:“千克、秒”;屬于導(dǎo)出單位的是:“米/秒、牛頓”。故第一個空填“F、J”,第二個空填“B、C”。,易錯警示只有理解題意,明確物理量和單位的基本特征,才能作出正確判斷。同時,必須把物理量與物理量的單位嚴(yán)格區(qū)分開來,不能混淆。,考點一,考點二,實驗,【例8】 (多選)下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中,正確的是() A.在力學(xué)的分析計算中,只能采用國際單位,不能采用其他單位 B.力學(xué)單位制中,選為基本單位的物理量有:長度、時間、質(zhì)量 C.力學(xué)單位制中,采用國際單位制的基本單位有:千克、米、秒 D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示,答案,解析,考點一,考點二,實驗,命題點二導(dǎo)出單位制的推導(dǎo) 【例9】 在國際單位制(SI)中,力學(xué)的基本單位有:m(米)、kg(千克)和s(秒)。胡克定律F=kx中k的單位用上述基本單位可表示為() A.kgm/s2B.kgm/s C.kg/s2D.kg/s,C,易錯提醒知道物理量的關(guān)系對應(yīng)著物理量單位的關(guān)系,本題關(guān)鍵得出勁度系數(shù)k的表達(dá)式,從而得出其單位。,考點一,考點二,實驗,探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 核心知識整合 1.實驗裝置圖 2.實驗?zāi)康?(1)通過實驗探究物體的加速度與它所受的合力、質(zhì)量的定量關(guān)系。 (2)學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。 (3)學(xué)會靈活運用圖象法處理物理問題的方法(化曲為直)。,考點一,考點二,實驗,3.實驗原理 在探究加速度a與合力F及質(zhì)量m的定量關(guān)系時,用到的基本方法是控制變量法。 (1)保持m一定時,改變物體受力F測出加速度a,用圖象法研究a與F的關(guān)系; (2)保持F一定時,改變物體質(zhì)量m測出加速度a,用圖象法研究a與m的關(guān)系。 4.實驗器材 小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、夾子、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、復(fù)寫紙、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、刻度尺等。,考點一,考點二,實驗,5.實驗步驟 (1)用天平測出小車和盛有砝碼的小盤的質(zhì)量m和m,把數(shù)據(jù)記錄在表格中。 (2)按實驗裝置圖把實驗器材安裝好,使長木板有滑輪的一端伸出桌面。 (3)在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木,通過前后移動,來平衡小車的摩擦力。 (4)把細(xì)線系在小車上并跨過定滑輪,此時要調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行。 (5)將小車放于靠近打點計時器處,在小盤里放入適量的砝碼,接通電源,放開小車得到一打好點的紙帶(注意不要讓小車撞到定滑輪)。,考點一,考點二,實驗,(6)保持小車的質(zhì)量不變,改變砝碼的質(zhì)量,按上面步驟再做多次實驗。 (7)算出每條紙帶加速度的值并記錄在表格中。 (8)保持小盤內(nèi)砝碼質(zhì)量不變,在小車上放砝碼改變小車的質(zhì)量,重復(fù)上面的實驗。把各次實驗中的數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。 (9)用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示合外力F,即砝碼和小盤的總重力mg,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出相應(yīng)的點,作出a-F圖線。 (10)用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示小車質(zhì)量的倒數(shù),在坐標(biāo)系中根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點并作圖線。,考點一,考點二,實驗,6.數(shù)據(jù)處理 (1)在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分,按照研究勻變速直線運動實驗中求加速度的方法,計算出各條紙帶對應(yīng)的加速度的值。 (2)以a為縱坐標(biāo),F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點、連線,如果這些點在一條過原點的直線上,說明a與F成正比,如圖甲所示。 (3)以a為縱坐標(biāo), 為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點、連線,如果這些點在一條過原點的直線上,說明a與m成反比,如圖乙所示。,考點一,考點二,實驗,7.注意事項 (1)平衡摩擦力時不要掛小盤,應(yīng)連著紙帶,且接通電源,判斷小車是否做勻速直線運動可以直接觀察,也可以用打點計時器打出的紙帶判定(各點間距離相等)。整個實驗平衡了摩擦力后,不管以后是改變小盤和砝碼的質(zhì)量,還是改變小車及砝碼的質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。 (2)整個實驗過程要確保砝碼和小盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量。,考點一,考點二,實驗,8.誤差分析 (1)因?qū)嶒炘聿煌晟埔鹫`差:本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車受到的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。 (2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。,考點一,考點二,實驗,關(guān)鍵能力提升 命題點一實驗原理和操作 【例10】 (1)我們已經(jīng)知道,物體的加速度a同時跟合外力F和質(zhì)量m兩個因素有關(guān),要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是。,考點一,考點二,實驗,(2)某同學(xué)的實驗方案如圖所示,她想用沙桶的重力表示小車受到的合外力F,為了減小這種做法帶來的實驗誤差,她先做了兩方面的調(diào)整措施: a.用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高,目的是。 b.使沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,目的是使拉小車的力近似等于。,考點一,考點二,實驗,答案:(1)控制變量法(2)平衡摩擦力沙桶的重力(3)B 解析:(1)要研究三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是控制變量法。(2)用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高,目的是平衡摩擦力。想用沙桶的重力表示小車受到的合外力F,為了減小這種做法帶來的實驗誤差,應(yīng)使沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,目的是使拉小車的力近似等于沙桶的重力。(3)利用實驗中打出的紙帶求加速度時,需要根據(jù) 利用逐差法計算,方案B比較合理。,考點一,考點二,實驗,命題點二實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析 【例11】 某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。把打點計時器固定在長木板上,讓紙帶穿過打點計時器連在小車的左端。將數(shù)字測力計固定在小車上,小車放在長木板上。在數(shù)字測力計的右側(cè)拴有一細(xì)線,細(xì)線跨過固定在木板邊緣的定滑輪與一重物相連,在重物的牽引下,小車在木板上加速運動,數(shù)字測力計可以直接顯示細(xì)線拉力的大小。,考點一,考點二,實驗,(1)采用數(shù)字測力計測量細(xì)線拉力與用重物重力代替拉力的方法相比,下列說法正確的是(填選項前的字母)。 A.可以不用平衡摩擦力 B.直接測量小車(包括測力計)所受的拉力,可以減少誤差 C.利用此實驗裝置還需要測量重物的質(zhì)量 D.重物的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車和數(shù)字測力計的總質(zhì)量 (2)下圖是某同學(xué)在此實驗中獲得的一條紙帶,其中兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出,已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz,則小車運動的加速度a= m/s2。,考點一,考點二,實驗,(3)保持小車和數(shù)字測力計的總質(zhì)量一定,改變鉤碼的質(zhì)量,測出相應(yīng)的加速度,采用圖象法處理數(shù)據(jù)。請同學(xué)們根據(jù)測量數(shù)據(jù)在圖中作出a-F圖象。,考點一,考點二,實驗,答案:(1)B(2)0.39(3)如圖所示,考點一,考點二,實驗,解析:(1)在實驗中已經(jīng)使用了數(shù)字測力計,可以直接測量小車所受的拉力,不需要再滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量條件,也不需要測量重物的質(zhì)量,B正確,C、D錯誤;但仍需要平衡摩擦力,否則拉力不是小車的合力,A錯誤。,(3)如答案圖所示。,1,2,3,4,5,1.在下列幾組儀器中,用來測量國際單位制中三個力學(xué)基本量(長度、質(zhì)量、時間)的儀器是() A.刻度尺、彈簧測力計、停表 B.刻度尺、彈簧測力計、打點計時器 C.刻度尺、天平、停表 D.量筒、天平、停表,答案,解析,1,2,3,4,5,2.慣性制導(dǎo)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中,這個系統(tǒng)的重要元件之一是“加速度計”。加速度計的構(gòu)造原理的示意圖如圖所示,沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連,兩彈簧的另一端與固定壁相連,滑塊原來靜止,彈簧處于自然長度,滑塊上有指針,可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移,然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)。設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運動,指針向左偏離O點的距離為x,則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度(),答案,解析,1,2,3,4,5,3.(多選)一物體重為50 N,與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2,若F2=15 N時物體做勻加速直線運動,則F1的值可能是(g取10 m/s2)() A.3 NB.25 N C.30 ND.50 N,答案,解析,1,2,3,4,5,4.質(zhì)量m=10 kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20 N的作用,則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10 m/s2)() A.0B.4 m/s2,水平向右 C.2 m/s2,水平向左D.2 m/s2,水平向右,答案,解析,1,2,3,4,5,5.(2018浙江11月選考)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,兩個相同的小車放在光滑水平板上,前端各系一條細(xì)繩,繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤,盤中可放重物。小車的停和動通過用黑板擦按住小車后的細(xì)線和抬起來控制,如圖1所示。實驗要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運動的力。,(1)請指出圖2中錯誤之處:。 (2)調(diào)整好實驗裝置后,在某次實驗中測得兩小車的位移分別是x1和x2,則兩車的加速度之比為。,1,2,3,4,5,答案:(1)拉小車的細(xì)繩與木板沒有平行;m沒有遠(yuǎn)小于M(2)x1x2細(xì)繩拉力方向應(yīng)與桌面平行,以保證小車受到恒力的作用,從而加速度恒定,如果不平行,則隨著小車的運動,小車水平方向的拉力會發(fā)生變化,同時根據(jù)題意“小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運動的力”可知,只有當(dāng)托盤和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時,小車的拉力近似等于托盤和砝碼的重力。根據(jù) 可知,兩車同時釋放,同時靜止,加速度之比等于位移之比。,