山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
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山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),對(duì) 均有 成立,且 ,則不等式 的解集是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018榆林模擬) 函數(shù) 在區(qū)間 上的值域是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 若函數(shù)y=f(x)滿足f(x)>f(x),則a>0時(shí),f(a)與eaf(0)之間的大小關(guān)系為( )A . f(a)<eaf(0)B . f(a)>eaf(0)C . f(a)=eaf(0)D . 與f(x)或a有關(guān),不能確定.4. (2分) (2016高二下武漢期中) f(x)是定義在(0,+)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf(x)+f(x)0,對(duì)任意正數(shù)a、b,若ab,則必有( ) A . af(b)bf(a)B . bf(a)af(b)C . af(a)f(b)D . bf(b)f(a)5. (2分) 函數(shù)f(x)=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為( )A . B . C . D . 6. (2分) 若函數(shù)在上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A . B . C . D . 7. (2分) 已知函數(shù) , 若對(duì)于任意的 , , 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A . B . C . D . 8. (2分) 定義在R上的函數(shù)滿足:恒成立,若 , 則與的大小關(guān)系為( )A . B . C . D . 與的大小關(guān)系不確定9. (2分) 已知函數(shù) ,其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖,則函數(shù) 的極小值為( )A . cB . a+b+cC . 8a+4b+cD . 3a+2b10. (2分) 設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足 , 對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a,下列不等式恒成立的是( )A . ;B . ;C . ;D . 11. (2分) 設(shè)f(x)=lnx+ ,則f(sin )與f(cos )的大小關(guān)系是( ) A . f(sin )f(cos )B . f(sin )f(cos )C . f(sin )=f(cos )D . 大小不確定12. (2分) 已知函數(shù)f(x)cosx,若 , 則( )A . f(a)f(b)B . f(a)<f(b)C . f(a)f(b)D . f(a)f(b)>0二、 填空題 (共5題;共5分)13. (1分) (2017漳州模擬) 已知函數(shù)f(x)=xlnxax2在(0,+)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 14. (1分) (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ,不等式 的解集為_ 15. (1分) 給出定義:若函數(shù)f(x)在(a,b)上可導(dǎo),即f(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)上也可導(dǎo),則稱f(x)在(a,b)上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f(x)=(f(x)若f(x)0在(a,b)上恒成立,則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為凸函數(shù)已知函數(shù)f(x)= ,若對(duì)任意實(shí)數(shù)m滿足|m|2時(shí),函數(shù)f(x)在(a,b)上為凸函數(shù),則ba的最大值是_ 16. (1分) (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2lnx的單調(diào)增區(qū)間為_ 17. (1分) (2018高二下雙流期末) 已知函數(shù) 的定義域是 ,關(guān)于函數(shù) 給出下列命題:對(duì)于任意 ,函數(shù) 是 上的減函數(shù);對(duì)于任意 ,函數(shù) 存在最小值;存在 ,使得對(duì)于任意的 ,都有 成立;存在 ,使得函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)是_(寫出所有正確命題的序號(hào))三、 解答題 (共5題;共40分)18. (5分) (2018棗莊模擬) 設(shè)函數(shù) . (1) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,求 的取值范圍; (2) 設(shè)函數(shù) ,若對(duì)任意的 ,都有 ,求 的取值范圍; (3) 設(shè) ,點(diǎn) 是函數(shù) 與 的一個(gè)交點(diǎn),且函數(shù) 與 在點(diǎn) 處的切線互相垂直,求證:存在唯一的 滿足題意,且 . 19. (10分) (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) .(1) 求函數(shù) 的極值;(2) 若函數(shù) (其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且對(duì)任意的 總有 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.20. (5分) (2018安徽模擬) 已知函數(shù) . (1) 若 在點(diǎn) 處的切線與直線 垂直,求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間; (2) 若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 、 ,證明: . 21. (10分) (2016靜寧模擬) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2x+2 (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 求函數(shù)f(x)在t,t+2(t0)上的最小值; (3) 對(duì)一切的x,2f(x)g(x)+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22. (10分) (2019高三上集寧期中) 已知函數(shù) . (1) 當(dāng) 時(shí),求 在區(qū)間 上的最值; (2) 討論函數(shù) 的單調(diào)性; (3) 當(dāng) 時(shí),有 恒成立,求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題;共40分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、