山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，對(duì) 均有 成立，且 ，則不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018榆林模擬) 函數(shù) 在區(qū)間 上的值域是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若函數(shù)y=f(x)滿足f(x)>f(x),則a>0時(shí),f(a)與eaf(0）之間的大小關(guān)系為（ ）A . f(a)<eaf(0）B . f(a)>eaf(0）C . f(a)=eaf(0）D . 與f(x)或a有關(guān),不能確定.4. （2分） (2016高二下武漢期中) f（x）是定義在（0，+）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf（x）+f（x）0，對(duì)任意正數(shù)a、b，若ab，則必有（ ） A . af（b）bf（a）B . bf（a）af（b）C . af（a）f（b）D . bf（b）f（a）5. （2分） 函數(shù)f(x)=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù) ， 若對(duì)于任意的 ， ， 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 定義在R上的函數(shù)滿足：恒成立，若 ， 則與的大小關(guān)系為（ ）A . B . C . D . 與的大小關(guān)系不確定9. （2分） 已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖，則函數(shù) 的極小值為（ ）A . cB . a+b+cC . 8a+4b+cD . 3a+2b10. （2分） 設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 ， 對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，下列不等式恒成立的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 11. （2分） 設(shè)f（x）=lnx+ ，則f（sin ）與f（cos ）的大小關(guān)系是（ ） A . f（sin ）f（cos ）B . f（sin ）f（cos ）C . f（sin ）=f（cos ）D . 大小不確定12. （2分） 已知函數(shù)f(x)cosx，若 ， 則（ ）A . f（a）f（b）B . f(a)<f(b)C . f(a)f(b)D . f(a)f(b)>0二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2017漳州模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnxax2在（0，+）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 14. （1分） (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ，不等式 的解集為_ 15. （1分） 給出定義：若函數(shù)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，即f（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f（x）在（a，b）上也可導(dǎo)，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f（x）=（f（x）若f（x）0在（a，b）上恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)已知函數(shù)f（x）= ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m滿足|m|2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則ba的最大值是_ 16. （1分） (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2lnx的單調(diào)增區(qū)間為_ 17. （1分） (2018高二下雙流期末) 已知函數(shù) 的定義域是 ，關(guān)于函數(shù) 給出下列命題：對(duì)于任意 ，函數(shù) 是 上的減函數(shù)；對(duì)于任意 ，函數(shù) 存在最小值；存在 ，使得對(duì)于任意的 ，都有 成立；存在 ，使得函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)是_(寫出所有正確命題的序號(hào))三、 解答題 (共5題；共40分)18. （5分） (2018棗莊模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，求 的取值范圍； （2） 設(shè)函數(shù) ，若對(duì)任意的 ，都有 ，求 的取值范圍； （3） 設(shè) ，點(diǎn) 是函數(shù) 與 的一個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù) 與 在點(diǎn) 處的切線互相垂直，求證：存在唯一的 滿足題意，且 . 19. （10分） (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) .（1） 求函數(shù) 的極值；（2） 若函數(shù) （其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且對(duì)任意的 總有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.20. （5分） (2018安徽模擬) 已知函數(shù) . （1） 若 在點(diǎn) 處的切線與直線 垂直，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 、 ，證明： . 21. （10分） (2016靜寧模擬) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2x+2 （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 求函數(shù)f（x）在t，t+2（t0）上的最小值； （3） 對(duì)一切的x，2f（x）g（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22. （10分） (2019高三上集寧期中) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求 在區(qū)間 上的最值； （2） 討論函數(shù) 的單調(diào)性； （3） 當(dāng) 時(shí)，有 恒成立，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題；共40分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、