第23講交變電流,一 交變電流,二 交變電流的產(chǎn)生,三 正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值,四 電感和電容對交變電流的影響,教材研讀,五 理想變壓器,六 遠(yuǎn)距離輸電,突破一 交變電流的產(chǎn)生和描述,突破二 電感和電容對交變電流的影響,突破三 理想變壓器及其有關(guān)物理量的動態(tài)分析,重難突破,突破四 遠(yuǎn)距離輸電,一、交變電流 定義:大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。 二、交變電流的產(chǎn)生,教材研讀,1.線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。,2.兩個特殊位置的特點(diǎn) a.線圈平面與中性面重合時,SB,最大,=0,e=0,i=0, 電流方向?qū)l(fā)生改變。 b.線圈平面與中性面垂直時,SB,=0,最大,e最大,i最大,電 流方向不改變。,3.電流方向的改變:線圈通過中性面時,電流方向發(fā)生改變,一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面,因此電流的方向改變兩次。 4.交變電動勢的最大值Em=nBS。,三、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值,1.周期和頻率 (1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間,單位是秒(s)。 (2)頻率(f):交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(Hz)。 (3)周期和頻率的關(guān)系:T=或f=。,(2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達(dá)到的最大的值,也叫最大值。 (3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對正弦式交變電流,其有效值和峰值的關(guān)系為:E=,U =,I=。,四、電感和電容對交變電流的影響,1.電感對交變電流的阻礙作用的大小用感抗來表示;電容對交變電流的阻礙作用的大小用容抗來表示。 2.線圈的自感系數(shù)越大,交變電流的頻率越高,感抗越大;電容器的電容越大,交變電流的頻率越高,容抗越小。 3.在交流電路中,電感對電路的作用是“通直流、阻交流,通低頻、阻高頻”;電容對電路的作用是“通交流、隔直流,通高頻、阻低頻”。,五、理想變壓器,1.工作原理:互感現(xiàn)象。,2.基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系:P入=P出。 (2)電壓關(guān)系:只有一個副線圈時,U1/n1=U2/n2;有多個副線圈時,U1/n1=U2/n2=U3/n3=。 (3)電流關(guān)系:只有一個副線圈時,I1n1=I2n2。,3.幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器調(diào)壓變壓器。 (2)互感器。 4.理想變壓器的理解 (1)沒有能量損失; (2)沒有磁通量損失。,六、遠(yuǎn)距離輸電,1.輸電過程(如圖所示),2.輸送電流 (1)I=;(2)I=。,6.降低輸電損耗的兩個途徑 (1)減小輸電線的電阻,由電阻定律R=可知,在輸電距離一定的情況 下,為了減小電阻,應(yīng)采用電阻率小的材料,也可以增加導(dǎo)線的橫截面積。 (2)減小輸電導(dǎo)線中的輸電電流,由P=UI可知,當(dāng)輸送功率一定時,提高輸電電壓,可以減小輸電電流。,1.判斷下列說法的正誤: (1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,一定會產(chǎn)生正弦式交變電流。() (2)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時,線圈中的感應(yīng)電動勢為零,電流方向發(fā)生改變。() (3)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。() (4)交變電流的峰值總是有效值的倍。(),(5)理想變壓器的基本關(guān)系式中,電壓和電流均為有效值。() (6)正常工作的變壓器,當(dāng)副線圈與用電器斷開時,副線圈兩端無電壓。() (7)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時,原線圈輸入的電流隨之減小。() (8)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失。 ( ) (9)高壓輸電通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗。() (10)在輸送電壓一定時,輸送的電功率越大,輸電過程中的電能損失越大。(),2.(多選)關(guān)于中性面,下列說法正確的是(AC) A.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)過中性面位置時,穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為零 B.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)過中性面位置時,穿過線圈的磁通量為零,磁通量的變化率最大 C.線圈每經(jīng)過一次中性面,感應(yīng)電流的方向就改變一次 D.線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次,所以線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流的方向就改變一次,3.北京市東城區(qū)民用電網(wǎng)改造完成后,某居民小區(qū)變壓器輸出端的交變電壓瞬時值表達(dá)式為u=220 sin 100t(V),對此交變電壓,下列表述正確的是(A) A.最大值是220 VB.頻率是100 Hz C.有效值是220 VD.周期是0.01 s,4.(多選)理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1n2=101,原線圈兩端接交流電源,則(BC) A.原、副線圈中電流頻率之比f1f2=101 B.原、副線圈兩端電壓之比為U1U2=101 C.原、副線圈內(nèi)交變電流之比I1I2=110 D.變壓器輸入和輸出功率之比P1P2=101,突破一交變電流的產(chǎn)生和描述,重難突破,交變電流“四值”的比較,典例1(多選)圖甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖,正方形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動,電流表為理想交流電表,線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化如圖乙所示,則(BD) A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 rad/s B.電流表的示數(shù)為10 A C.0.01 s時線圈平面和磁場平行 D.0.01 s時線圈的磁通量變化率為0,解析角速度=100 rad/s,選項(xiàng)A錯誤;由題圖乙可知交流電電流 的最大值Im=10 A,周期T=0.02 s,I=10 A,由于電流表的示數(shù)為有效值, 故示數(shù)為10 A,選項(xiàng)B正確;0.01 s時線圈中的感應(yīng)電流為0,則穿過線圈的磁通量為最大,磁通量變化率為0,故線圈平面與磁場方向垂直,選項(xiàng)C錯誤,D正確。,方法總結(jié) 解決交變電流圖像問題的三點(diǎn)注意 (1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時,電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦 形式,其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。 (2)注意峰值公式Em=nBS中的S為有效面積。 (3)在解決有關(guān)交變電流的圖像問題時,應(yīng)先把交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來,再根據(jù)特殊位置求特征解。,1-1如圖甲所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,有一矩形單匝線圈,其面積為S,總電阻為r,線圈兩端外接一電阻R和一個理想交流電流表。若線圈繞對稱軸OO以角速度做勻速轉(zhuǎn)動,圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖像,下列說法正確的是(D),A.在t1t3時間內(nèi),穿過線圈平面的磁通量的變化量為BS B.在t3t4時間內(nèi),通過電阻R的電荷量為,C.在t3時刻穿過線圈平面的磁通量的變化率 為2BS D.在t3時刻電流表的示數(shù)為,1-2(多選)如圖甲為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的簡易模型,在風(fēng)力的作用下,風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。某一風(fēng)速時,線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示,則(AD),A.電流的表達(dá)式為i=0.6 sin 10t (A) B.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s C.風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式為 i=1.2 sin 10t (A) D.風(fēng)速加倍時線圈中電流的有效值為0.6 A,解析通過題圖乙可知電流的最大值為0.6 A,周期T=0.2 s,故=10 rad/s,故電流的表達(dá)式為i=0.6 sin 10t (A),故A正確;電流的周期為T=0.2 s,故磁鐵的轉(zhuǎn)速為n= r/s=5 r/s,故B錯誤;風(fēng)速加倍時,角速度加倍, 根據(jù)Em=nBS可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍,形成的感應(yīng)電流加倍,故風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式為i=1.2 sin 20t (A),故C錯誤;根據(jù)C項(xiàng)分析,形成的感應(yīng)電流Im=1.2 A,故有效值為I= A=0.6 A,故D正確。,突破二電感和電容對交變電流的影響,1.影響電感器對交變電流的阻礙作用的因素:電感器的自感系數(shù)、交變電流的頻率。 電感器的自感系數(shù)越大,對交變電流的阻礙作用越大。 交變電流的頻率越高,對交變電流的阻礙作用越大。 2.影響電容器對交變電流阻礙作用的因素:電容器的電容、交變電流的頻率。 電容器的電容越大,對交變電流的阻礙作用越小。 交變電流的頻率越高,對交變電流的阻礙作用越小。,典例2如圖所示,A、B、C為三個相同的燈泡(設(shè)其電阻值保持不變),a、b、c為與之串聯(lián)的三個常用元件,如:電感線圈、電容器或電阻。E1為穩(wěn)恒直流電源,e2為正弦交流電源。當(dāng)開關(guān)S接“1”時,A、B兩燈均正常發(fā)光,C燈不亮;當(dāng)開關(guān)S接“2”時,A燈仍正常發(fā)光,B燈變暗,C燈正常發(fā)光。由此可知(A) A.a元件是電阻 B.b元件是電容器 C.c元件是電感線圈 D.由于電源e2的電動勢E2與E1的大小關(guān)系未知,無法判斷b、c元件各是什么,解析由題意,當(dāng)開關(guān)S接“1”直流電源時,A、B兩燈均正常發(fā)光,C燈不亮說明c為電容器;當(dāng)接“2”交流電源時,A燈仍正常發(fā)光說明a元件對交流電和直流電的影響相同,則a為電阻;B燈變暗,說明b元件對交流電的阻礙作用比直流電阻礙作用大,則b為電感線圈。,2-1(多選)關(guān)于對感抗、容抗的理解,下面說法正確的有(ABC) A.感抗是由于電流變化時在線圈中產(chǎn)生了自感電動勢而對電流的變化產(chǎn)生的阻礙作用 B.當(dāng)電容器接到交流電源上時,電容器交替進(jìn)行充電和放電,電路中才有交變電流 C.在有電容器的交流電路中,沒有電荷通過電容器 D.感抗和電阻等效,對任何交變電流都是一個確定值,解析感抗產(chǎn)生的機(jī)理就是通過電感的電流發(fā)生變化,電感中會產(chǎn)生自感電動勢阻礙原電流的變化,這種對變化電流的阻礙作用就是感抗。電容器實(shí)質(zhì)上是通過反復(fù)充、放電來實(shí)現(xiàn)通電的,并無電荷通過電容器。,突破三理想變壓器及其有關(guān)物理量的動態(tài)分析,1.關(guān)于理想變壓器的四點(diǎn)注意 (1)變壓器不能改變直流電壓。 (2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流,不能改變交變電流的頻率。 (3)理想變壓器本身不消耗能量。 (4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值。,2.含有變壓器的動態(tài)電路問題的解題思路,典例3(多選)如圖,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2=21,和 均為理想電表,燈泡電阻RL=6 ,A、B端電壓u1=12 sin 100t (V)。下 列說法正確的是(AD) A.電流頻率為50 Hz B.的讀數(shù)為24 V C.的讀數(shù)為0.5 A D.變壓器輸入功率為6 W,解析由=2f=100 rad/s得:f=50 Hz,A正確。有效值U1=12 V,又由 =得:U2=6 V,I2=1 A,選項(xiàng)B、C錯。由P入=P出得:P1=P2=U2I2=6 W,D 選項(xiàng)對。,3-1(多選)如圖所示,將額定電壓為60 V的用電器通過一理想變壓器接在正弦交流電源上。閉合開關(guān)S后,用電器正常工作,交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是(BD) A.變壓器輸入功率為484 W B.通過原線圈的電流的有效值為0.6 A C.通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2=113,解析根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律,可得n1n2=U1U2=113,D選項(xiàng)正確;理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,P入=P出=602.2 W=132 W,A選項(xiàng)錯誤;根據(jù)理想變壓器的變流規(guī)律,即I1I2=n2n1,可得通過原線圈的電流的有效值為I1=I2=0.6 A,B選項(xiàng)正確;通過變壓器的是正弦交流電, 所以副線圈的電流的最大值為Im=I2=2.2 A,C選項(xiàng)錯誤。,典例4(2016天津理綜,5,6分)如圖所示,理想變壓器原線圈接在交流電源上,圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是(B) A.當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,R1消耗的功率變大 B.當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電壓表V示數(shù)變大 C.當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電流表A1示數(shù)變大 D.若閉合開關(guān)S,則電流表A1示數(shù)變大、A2示數(shù)變大,解析由于原、副線圈兩端電壓不變,當(dāng)滑動變阻器滑動觸頭P向上滑動時,連入電路的電阻變大,所在電路總電阻變大,副線圈中電流減小,R1中電流減小,R1消耗的功率減小,A項(xiàng)錯誤;R1中電流減小,則R1兩端電壓減小,而副線圈兩端電壓不變,所以滑動變阻器兩端電壓增大,電壓表示數(shù)變大,B項(xiàng)正確;副線圈中電流減小,原線圈中電流隨之減小,故C項(xiàng)錯誤;若閉合開關(guān)S,負(fù)載電路的總電阻減小,副線圈中電流增大,R1中電流增大,則R1兩端電壓升高,R2兩端電壓減小,A2示數(shù)變小,D項(xiàng)錯誤。,4-1(多選)圖示為學(xué)校配電房向各個教室的供電示意圖,T為理想變壓器,原、副線圈的匝數(shù)比為51,原線圈接在U=1 100 sin 100t(V)的 交流電壓上。V1、A1為監(jiān)控市電供電端的電壓表和電流表,V2、A2為監(jiān)控校內(nèi)變壓器的輸出電壓表和電流表,R1、R2為教室的負(fù)載電阻,V3、A3為教室內(nèi)的監(jiān)控電壓表和電流表,配電房和教室間有相當(dāng)長的一段距離,則當(dāng)開關(guān)S閉合后( ),A.副線圈上交流電的頻率為50 Hz,電壓表V2的示數(shù)為220 V B.電流表A1、A2和A3的示數(shù)都變大 C.電壓表V1和V2的示數(shù)不變,V3的示數(shù)減小 D.副線圈上的功率增加,解析原線圈接在U=1 100 sin 100t(V)的交流電壓上,所以交流電 的頻率為f= Hz=50 Hz,由電壓之比等于匝數(shù)正比知=5,又U1=1 1 00 V,解得U2=220 V,故A正確;當(dāng)開關(guān)閉合后,副線圈的總電阻變小,由于升壓變壓器的輸入電壓不變,則輸出電壓不變,即U2不變,可知輸電線中的電流增大,即A2增大,則輸電線上損失的電壓增大,可知用戶端得到的電壓減小,即U3減小,所以通過R1的電流減小,即A3減小,副線圈中電流決定原線圈中的電流,根據(jù)=知,原線圈中的電流I1增大,所以A1示數(shù)增 大,故B錯誤,C正確;原線圈中的電流I1增大,原線圈中電壓不變,所以功率變大,故副線圈上的功率增加,故D正確。,4-2(多選)如圖所示,理想變壓器的原線圈a、b兩端接正弦式交變電壓,副線圈c、d兩端通過輸電線接三只相同的燈泡L1、L2、L3,輸電線的等效電阻為R,當(dāng)開關(guān)由原來的斷開狀態(tài)變?yōu)殚]合狀態(tài)時,下列說法正確的是(ABC) A.輸電線上的電壓增大 B.通過原線圈的電流增大 C.通過燈泡L1的電流減小 D.變壓器的輸入功率減小,解析開關(guān)由原來的斷開狀態(tài)變?yōu)殚]合狀態(tài),由=得副線圈線路總 電壓不變,而總電阻減小,總電流增大,則R兩端電壓增大,L1兩端電壓減小,通過L1的電流減小,A、C正確;由=得原線圈電流增大,輸入功率 增大,B正確,D錯誤。,突破四遠(yuǎn)距離輸電,1.遠(yuǎn)距離輸電的處理思路 對高壓輸電問題,應(yīng)按“發(fā)電機(jī)升壓變壓器遠(yuǎn)距離輸電線降壓變壓器用電器”,或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析。,典例5(多選)如圖所示,有一臺交流發(fā)電機(jī)E,通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電,輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1,它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2;T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3,它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。設(shè)T1的輸入電壓U1一定,當(dāng)用戶消耗的電功 率變大時,有(BD) A.U2減小,U4變大B.U2不變,U3變小 C.P1變小,P2變小D.P2變大,P3變大,解析由理想變壓器輸出功率決定輸入功率可得,當(dāng)用戶功率增大時,升壓變壓器的輸入功率必增大,即P1增大,輸入電壓U1為定值不變,升壓變壓器的匝數(shù)不變,故輸出電壓U2不變,由于P1增大,由P1=U1I1=P2=U2I2可得,I1增加,P2、I2增加,由閉合電路歐姆定律得U3=U2-I2R,故U3減小,降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)不變,所以U4減小,故選項(xiàng)A錯誤、選項(xiàng)B正確;由于用戶功率增加,即P4增加,理想變壓器無功率損耗可得:P3=P4,功率P3也增加,由以上分析可知P1、P2增大,故選項(xiàng)C錯誤、選項(xiàng)D正確。,