專題課牛頓運動定律的綜合應(yīng)用,超重、失重問題,1.超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體具有_的加速度。 2.失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體具有_的加速度。,大于,向上,小于,向下,3.完全失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)_的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a_，方向豎直向下。 4.對超重和失重的“三點”深度理解 (1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。 (2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失。 (3)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)。,等于0,g,命題角度1超重、失重現(xiàn)象的判斷,【例1】倫敦奧運會開幕式的彈跳高蹺表演中，一名質(zhì)量為m的演員穿著這種高蹺從距地面H高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升到距地面高h處。假設(shè)彈跳高蹺對演員的作用力類似于彈簧的彈力，演員和彈跳高蹺始終在豎直方向運動，不考慮空氣阻力的影響，則該演員(),圖1,A.在向下運動的過程中始終處于失重狀態(tài) B.在向上運動的過程中始終處于超重狀態(tài) C.在向下運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài) D.在向上運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài),解析演員在空中時，加速度為g，方向向下，處于失重狀態(tài)；當演員落地加速時，加速度a向下，處于失重狀態(tài)；落地后期減速，加速度a向上，處于超重狀態(tài)；所以演員在向下運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，選項C正確；同理可知，演員在向上運動的過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，選項D錯誤。 答案C,【例2】某人在地面上最多可舉起50 kg 的物體，當他在豎直向上運動的電梯中最多舉起了60 kg的物體時，電梯加速度的大小和方向為(g10 m/s2)(),命題角度2根據(jù)超重、失重現(xiàn)象判斷物體的受力情況,答案D,判斷超重和失重的方法,【變式訓(xùn)練1】(20184月浙江選考)如圖2所示，小芳在體重計上完成下蹲動作。下列Ft圖象能反映體重計示數(shù)隨時間變化的是(),解析體重計的讀數(shù)為人所受的支持力大小，下蹲過程人的速度從0開始最后又回到0，因此人先加速運動后減速運動，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此選項C正確。 答案C,圖2,動力學(xué)中的圖象問題,1.常見的動力學(xué)圖象 vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象等。 2.圖象問題的類型 (1)已知物體受到的力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況。 (2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線。要求分析物體的受力情況。 (3)由已知條件確定某物理量的變化圖象。,3.解題策略,【例3】(2018寧夏模擬)將一個質(zhì)量為1 kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，運動過程中所受阻力大小恒定，方向與運動方向相反。該過程的vt圖象如圖3所示，g取10 m/s2。下列說法正確的是(),命題角度1動力學(xué)中的vt圖象,圖3,答案C,【例4】物體最初靜止在傾角30的足夠長斜面上，如圖4甲所示受到平行斜面向下的力F的作用，力F隨時間變化的圖象如圖乙所示，開始運動2 s后物體以2 m/s的速度勻速運動，下列說法正確的是(g取10 m/s2)(),命題角度2動力學(xué)中的Ft圖象,圖4 A.物體的質(zhì)量m0.5 kg B.物體的質(zhì)量m2 kg,答案D,1.(2018紹興期中)一物體放在水平地面上，如圖5甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示，則(),圖5,A. 滑動摩擦力為3 N B. 全過程克服摩擦力做功30 J C. 動摩擦因數(shù)為0.2 D. 物體的質(zhì)量為1.5 kg,答案B,2.如圖6(a)，質(zhì)量m1 kg的物體沿傾角37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示，(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2) 求：,圖6 (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)； (2)比例系數(shù)k。,解析(1)當v0時，由圖(b)知a04 m/s2， 由mgsin mgcos ma0，,(2)當v5 m/s時，a0， 由mgsin FNkvcos 0， FNmgcos kvsin ,答案(1)0.25(2)0.84 kg/s,3.質(zhì)量為3 kg的物體放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做勻加速直線運動，4 s末撤去此水平恒力F。物體運動的vt圖象如圖7所示。求：,圖7 (1)物體在04 s的加速度大小； (2)物體在410 s的位移大??； (3)物體所受的摩擦力大小。,解析設(shè)加速運動時間為t1，減速運動時間為t2，運動過程最大速度為v1,(3)由牛頓第二定律Ffma2 得Ff6 N 答案(1)3 m/s2(2)36 m(3)6 N,動力學(xué)中的臨界極值問題,1.臨界或極值條件的標志 (1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點； (2)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。,2.解答臨界問題的三種方法,【例5】一斜面放在水平地面上，傾角為53，一個質(zhì)量為0.2 kg的小球用細繩吊在斜面頂端，如圖8所示。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計斜面與水平面的摩擦，當斜面以10 m/s2的加速度向右運動時，求細繩的拉力及斜面對小球的彈力。(g取10 m/s2),圖8,解析設(shè)小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為a，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細繩的拉力，且細繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖所示。,因為a10 m/s2a0 故小球已離開斜面，斜面對小球的彈力FN0,1.如圖9所示，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為M，疊放在光滑的水平面上，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)用水平力F作用于A，則保持A、B相對靜止的條件是F不超過(),圖9,答案 C,圖10,解析當變化時，設(shè)沿斜面向上為正方向，木塊的加速度為a，則木塊沿木板斜面方向列牛頓第二定律方程： mgsin mgcos ma,根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系知木塊加速度最大時位移最小，根據(jù)式有ag(sin cos ),動力學(xué)中的連接體問題,1.連接體 多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、彈簧、細桿聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。連接體一般具有相同的運動情況(速度、加速度)。 2.解決連接體問題的兩種方法,【例6】如圖11所示，兩個質(zhì)量分別為m13 kg、m22 kg 的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接。兩個大小分別為F130 N、F220 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則(),圖11 A.彈簧測力計的示數(shù)是50 N B.彈簧測力計的示數(shù)是24 N C.在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為4 m/s2 D.在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為10 m/s2,答案B,1.如圖12所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動。小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是(),圖12,答案D,2.如圖13所示，在光滑的水平地面上質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度的大小分別為a1和a2，則(),圖13,答案D,3.(2017三明模擬)如圖14所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施加水平力F拉B(如圖甲)，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動。若改用水平力F拉A(如圖乙)，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F不得超過(),圖14,解析力F拉物體B時，A、B恰好不滑動，故A、B間的靜摩擦力達到最大值，對物體A受力分析，受重力mg、支持力FN1、向前的靜摩擦力fm，根據(jù)牛頓第二定律，有 fmma 對A、B整體受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有F3ma,當F作用在物體A上時，A、B恰好不滑動時，A、B間的靜摩擦力達到最大值，對物體A，有 Ffmma1 對整體，有F3ma1,答案B,1.水平傳送帶問題 求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。,科學(xué)思維傳送帶模型,【例1】如圖15所示，水平長傳送帶始終以v勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體輕放于A端，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，AB長為L，L足夠長。問：,圖15 (1)物體從A到B做什么運動？ (2)當物體的速度達到傳送帶速度v時，物體的位移多大？傳送帶的位移多大？ (3)物體從A到B運動的時間為多少？ (4)什么條件下物體從A到B所用時間最短？,解析(1)物體先做勻加速直線運動，當速度與傳送帶速度相同時，做勻速直線運動。,(3)物體從A到B運動的時間為,【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v0(v0v)從A端向B端運動，則： (1)物體可能做什么運動？ (2)什么情景下物體從A到B所用時間最短，如何求最短時間？,答案見解析,【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度v0從B向A運動，則物體可能做什么運動？,v0v先沿v0方向減速，再沿v0的反方向加速運動直至從進入端離開傳送帶； 如果v0v先沿v0方向減速，再沿v0的反方向加速，最后勻速運動直至從進入端離開傳送帶。 答案見解析,2.傾斜傳送帶問題,求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。,【例2】如圖16所示，傳送帶與地面夾角37，AB長度為16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5。求物體從A運動到B所需時間是多少？(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2),圖16,解析物體放在傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力Ff，物體受力情況如圖甲所示。物體由靜止加速，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1，得 a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2。 物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間,由于<tan ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速運動，當物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力Ff。此時物體受力情況如圖乙所示，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma2，得a22 m/s2。 設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時間為t2，由,所以物體由A運動到B的時間tt1t22 s。 答案2 s,【針對訓(xùn)練】 1.如圖17所示，水平傳送帶A、B兩端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉(zhuǎn)，今將一小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.4，取重力加速度大小g10 m/s2，則煤塊從A運動到B的過程中(),圖17,A.煤塊從A運動到B的時間是2.25 s B.煤塊從A運動到B的時間是1.5 s C.劃痕長度是0.5 m D.劃痕長度是1 m,答案B,2.如圖18所示，為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角37，A、B兩端相距L5.0 m，質(zhì)量為M10 kg的物體以v06.0 m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5。傳送帶順時針運轉(zhuǎn)的速度v4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：,圖18,(1)物體從A點到達B點所需的時間； (2)若傳送帶順時針運轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點到達B點的最短時間是多少？,解析(1)設(shè)物體速度大于傳送帶速度時加速度大小為a1，由牛頓第二定律得Mgsin Mgcos Ma1,設(shè)物體速度小于傳送帶速度時物體的加速度為a2 Mgsin Mgcos Ma2 物體繼續(xù)減速，設(shè)經(jīng)t2速度到達傳送帶B點,聯(lián)立得式可得tt1t22.2 s,答案(1)2.2 s(2)1 s,