第3節(jié)萬有引力定律,一、月地檢驗(yàn) 閱讀教材第3940頁“月地檢驗(yàn)”部分，知道計(jì)算結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相符合這一檢驗(yàn)的過程。 1.猜想：維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力，同樣遵從“_”的規(guī)律。,平方反比,2.推理：根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大約是它在地面附近下落時(shí)的加速度的_。,3.結(jié)論：自由落體加速度和月球的向心加速度與我們的預(yù)期符合得很好。這表明：地面物體所受的地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從_的規(guī)律。,相同,思維拓展 月球受到地球的引力作用，但沒有被吸到地球表面上，是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶鈫幔?圖1,答案不是。是因?yàn)榈厍驅(qū)υ虑虻囊μ峁┝嗽虑蚶@地球運(yùn)動(dòng)的向心力，使月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,二、萬有引力定律 閱讀教材第4041頁“萬有引力定律”和“引力常量”部分，知道萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)式，了解引力常量的測定。,1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的_上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_，與它們之間距離r的二次方成_。,連線,正比,反比,2.表達(dá)式：F_。,3.引力常量G：由英國物理學(xué)家卡文迪許測量得出，常取G_Nm2/kg2。,6.671011,思維拓展 天體是有質(zhì)量的，人是有質(zhì)量的，地球上的其他物體也是有質(zhì)量的。請思考：,圖2,(1)任意兩個(gè)物體之間都存在萬有引力嗎？“兩個(gè)物體之間的距離r”指物體哪兩部分間的距離？ (2)地球?qū)θ说娜f有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎？ 答案(1)都存在質(zhì)心間距離(2)相等,要點(diǎn)歸納,萬有引力定律的理解,(1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力，可用公式計(jì)算，此時(shí)r是兩個(gè)球體球心的距離。 (2)個(gè)質(zhì)量分布均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，可用公式計(jì)算，r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。 (3)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也適用。,2.萬有引力的“四性”,精典示例,例1 (多選)對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式FG ，下列說法正確的是() A.公式中的G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的 B.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大 C.m1和m2所受引力大小總是相等的 D.兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力,答案AC,針對訓(xùn)練1 (多選)要使兩物體間的萬有引力減小到原來的 ，下列辦法可以采用的是() A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變 B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的 ，距離不變 C.使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變 D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減小為原來的,答案ABC,要點(diǎn)歸納,萬有引力與重力的關(guān)系,1.地球表面上的重力與萬有引力的關(guān)系 如圖3所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得FG 。 圖中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力， F2就是物體的重力mg，故一般情況mgG 。,圖3,2.重力與緯度的關(guān)系,3.重力、重力加速度與高度的關(guān)系,精典示例,例2 地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。,針對訓(xùn)練2 (2017佳木斯高一檢測)某行星的質(zhì)量與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則該行星表面與地球表面的重力加速度之比為(),答案B,1.(物理學(xué)史的考查)(2017南寧高一檢測)(多選)2015年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了日本的梶田隆章和加拿大的阿瑟麥克唐納，以表彰他們在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中所做出的貢獻(xiàn)。在力學(xué)理論建立的過程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法正確的是() A.伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B.卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測出了引力常量 C.牛頓最早指出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 D.笛卡兒對牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn),解析開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，A錯(cuò)誤；卡文迪許測出了引力常量，B正確；伽利略最早指出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，C錯(cuò)誤，笛卡兒提出了如果運(yùn)動(dòng)中的物體沒有受到力的作用，將以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)，既不停下來也不偏離原來的方向，D正確。 答案BD,2.(對月一地檢驗(yàn)的理解)牛頓得出萬有引力定律之前進(jìn)行的月地檢驗(yàn)是檢驗(yàn)下列哪兩個(gè)力屬于同一性質(zhì)力() A.太陽對地球的引力和太陽對其他行星的引力 B.地球?qū)μ柕囊偷厍驅(qū)υ虑虻囊?C.地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的引力和月球?qū)Ρ砻嫖矬w的引力 D.地球?qū)υ虑虻囊偷厍驅(qū)Ρ砻嫖矬w的引力,解析月地檢驗(yàn)是判斷地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)Ρ砻嫖矬w的引力是否為同一性質(zhì)力，故選D。 答案D,3.(對萬有引力定律的應(yīng)用)航天員王亞平在“天宮一號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(),答案B,4.(重力與高度的關(guān)系)(2017臨沂高一檢測)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為 g，則該處距地球表面的高度為(),答案A,5.(萬有引力定律的應(yīng)用)如圖4所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M、半徑為R的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分。所挖去的小圓球的球心O和大球體球心O的距離是 。求球體的剩余部分對球體外離球心O距離為2R、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力(P在兩球心OO連線的延長線上)。,圖4,