11.2程序框圖,1程序框圖的概念 通常用一些 來表示算法，這種圖稱作程序框圖(簡(jiǎn)稱框圖)或流程圖 注意：(1)算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們經(jīng)常用圖形方式來表示它； (2)流程圖又稱程序框圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形,通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖,2用框圖表示算法步驟的一些常用的圖形符號(hào),流程圖的開始或結(jié)束,數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出,賦值、執(zhí)行計(jì)算語句、結(jié)果的傳送,根據(jù)給定條件判斷,流程進(jìn)行的方向,連接另一頁或另一部分的框圖,幫助理解流程圖,3.畫流程圖的規(guī)則 (1)使用 的框圖的符號(hào) (2)框圖一般按的方向畫 (3)除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有 進(jìn)入點(diǎn)和 退出點(diǎn)判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào) (4)一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有 個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有 不同的結(jié)果 (5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常 ,從上到下、從左到右,標(biāo)準(zhǔn),一個(gè),一個(gè),兩,幾種,簡(jiǎn)練清楚,本節(jié)重點(diǎn)：程序框圖符號(hào)含義的掌握和畫程序框圖的規(guī)則 本節(jié)難點(diǎn)：理解程序框圖符號(hào)的含義和畫程序框圖的規(guī)則 1算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它用框圖表示算法的特點(diǎn)是直觀、形象、容易理解,2學(xué)習(xí)本節(jié)要注意每一種框圖都有特定的含義，應(yīng)用框圖時(shí)，一是要弄清每一種框圖的含義，注意其區(qū)別，如起止框與處理框及判斷框的區(qū)別，熟練掌握它們；二是要遵循畫程序框圖的規(guī)則；三是要注重模仿、操作、探索，在畫框圖過程中，進(jìn)一步體會(huì)算法思想、提高邏輯思維能力,3算法中間任何需要輸入、輸出的位置都可以用輸入和輸出框，需要輸入的字母、符號(hào)、數(shù)據(jù)都填在輸入框內(nèi)；算法中間處理數(shù)據(jù)所需要的算式、公式等可分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)；同時(shí)還可以對(duì)變量進(jìn)行賦值它們可以使用輸入框輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算；算法中需對(duì)兩個(gè)不同結(jié)果進(jìn)行判斷時(shí)，需將實(shí)現(xiàn)判斷所需條件寫在判斷框內(nèi)，任何算法都要有起止框(終端框)表明一個(gè)算法程序的開始和結(jié)束,命題方向 程序框圖的概念 例1關(guān)于程序框圖，有以下說法 程序框圖只有一個(gè)入口，也只有一個(gè)出口 輸入框只能在開始框之后，輸出框只能在結(jié)束框前 判斷框內(nèi)的條件是惟一的 在程序框圖中，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是惟一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的一個(gè)符號(hào),一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果，另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果 在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練、清楚 其中正確說法的個(gè)數(shù)為() A2 B3 C4 D5,【解析】輸入、輸出框可以在程序中需要輸入輸出的任何位置判斷框內(nèi)的條件不是惟一的，如ab，可改為ab.選C. 【答案】C,變式訓(xùn)練1 下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是() A程序框圖是描述算法的語言 B在框圖中，一個(gè)判斷框最多只能有兩個(gè)退出點(diǎn) C程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀 D程序框圖和流程圖不是一個(gè)概念,【解析】由于存在著一種多分支判斷，所以一個(gè)判斷框可能有多個(gè)退出點(diǎn)，所以B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；因?yàn)橛贸绦蚩驁D描述算法的優(yōu)點(diǎn)主要就是直觀、形象、容易理解，相對(duì)于自然語言描述算法，在步驟上表達(dá)簡(jiǎn)單了許多，所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；另外程序框圖就是流程圖，所以D選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的，故選A. 【答案】A,命題方向 數(shù)值計(jì)算的框圖表示 例2已知f(x)x22x3，畫出求f(3)、f(5)、 f(5)的值的一個(gè)程序框圖,解：程序框圖如圖所示： 解法一： 解法二：,變式訓(xùn)練2 利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積 設(shè)計(jì)出該問題的算法及程序框圖,命題方向 根據(jù)程序框圖判斷算法 例3如圖是解決某個(gè)問題而繪制的程序框圖仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系， 回答下面的問題： (1)圖框中x2的含義是什么？ (2)圖框中y1axb的含義是什么？ (3)圖框中y2axb的含義是什么？,(4)該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問題？ (5)若最終輸出的結(jié)果是y13，y22.當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)果5ab的值應(yīng)該是多大？ (6)在(5)的前提下輸入的x值越大，輸出的axb是不是越大？為什么？ (7)在(5)的前提下當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出結(jié)果axb等于0?,解：(1)圖框中x2表示把2賦給變量x或使x2. (2)圖框中y1axb的含義：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當(dāng)x2時(shí)計(jì)算axb的值，并把這個(gè)值賦給y1. (3)圖框中，y2axb的含義：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當(dāng)x3時(shí)計(jì)算axb的值，并把這個(gè)值賦給y2. (4)該程序框圖解決的是求函數(shù)f(x)axb的函數(shù)值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,(5)y13，即2ab3 y22，即3ab2 由得a1，b1，f(x)x1， x取5時(shí)，5abf(5)5116. (6)輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值axb越大，因?yàn)閒(x)x1是R上的增函數(shù) (7)令f(x)x10得x1，因而當(dāng)輸入的值為1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0.,變式訓(xùn)練3 寫出圖中程序框圖的執(zhí)行結(jié)果 若R8，則a_. 【解析】R8時(shí)，b2，故a0. 【答案】0,命題方向 程序框圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 例4通常說一年有365天，它表示地球圍繞太陽一周需要的時(shí)間，但事實(shí)上并不是這樣簡(jiǎn)單根據(jù)天文資料，地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的精確時(shí)間是365.2422天，稱之為天文年這個(gè)誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動(dòng)在歷法上規(guī)定四年一閏年，百年少一閏，第四百年又加一閏如何判斷一年是不是閏年呢？請(qǐng)用程序框圖描述這個(gè)算法,解：上節(jié)我們研究了用算法的自然語言表示將2000年到2500年中的閏年輸出，本例試圖從更一般的情形研究何年是閏年的情形我們可以先用自然語言表示該問題的算法 設(shè)y為年份，按照歷法規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除而不能被100整除，或者y能被400整除 算法如下： S1輸入整數(shù)y； S2判斷y能否被4整除若不能，則輸出“y不是閏年”；若能，則轉(zhuǎn)S3；,S3判斷y能否被100整除 若不能，則輸出“y是閏年”；若能，則轉(zhuǎn)S4； S4判斷y能否被400整除 若不能，則輸出“y不是閏年”； 若能，則輸出“y是閏年” 算法的程序框圖見圖,變式訓(xùn)練4 某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖,解：設(shè)某戶有x人，根據(jù)題意，收取的衛(wèi)生費(fèi)y應(yīng)是x的分段函數(shù) 當(dāng)x3時(shí)，y5；當(dāng)x3時(shí)，y5(x3)1.21.2x1.4. S1輸入x； S2如果x3，則y5；如果x3，則y1.2x1.4； S3輸出y.,相應(yīng)的程序框圖如圖所示,當(dāng)堂檢測(cè) 1下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的個(gè)數(shù)是() 用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解 程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的一圖勝萬言 在程序框圖中，起止框是任何流程不可少的 輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),【解析】由程序框圖定義可知，都正確 【答案】D,2在程序框圖中，算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的() A處理框內(nèi) B判斷框內(nèi) C輸入、輸出框內(nèi) D循環(huán)框內(nèi) 【解析】由處理框的意義可知，對(duì)變量進(jìn)行賦值，執(zhí)行計(jì)算語句，處理數(shù)據(jù)，結(jié)果的傳送等都可以放在處理框內(nèi)，選A. 【答案】 A,3在程序框圖中，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用() A連結(jié)點(diǎn) B判斷框 C流程線 D處理框 【解析】流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟表示的是流程進(jìn)行的方向，故選C.而連結(jié)點(diǎn)是當(dāng)一個(gè)框圖需要分開來畫時(shí)，在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn)判斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A、B、D都不對(duì) 【答案】C,4寫出下列算法的功能 (1)如圖(1)中算法的功能是(a0，b0)_； (2)如圖(2)中算法的功能是_,【答案】(1)求以a、b為直角邊的直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，或求兩個(gè)正實(shí)數(shù)平方和的算術(shù)平方根 (2)求兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的和,解：算法如下： S1輸入a，b，c的值1，2，3； S2計(jì)算max S3輸出max. 程序框圖如圖所示：,5寫出求yx22x3的最大值的算法，畫出程序框圖,