江蘇省常州市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018高二下西安期末) 設(shè) 是函數(shù) 的導函數(shù)， 的圖象如圖所示，則 的圖象最有可能的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019南昌模擬) 若函數(shù) 的值域為 ，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017浙江模擬) 已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f（x）；當x0時，恒有 f（x）+f（x）0，若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）g（12x）的解集為（ ） A . （ ，1）B . （， ）（1，+）C . （ ，+）D . （， ）4. （2分） 若函數(shù)存在極值，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二下營口期中) 已知f（x）=x3+3x2mx+1在2，2上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（ ） A . m3B . m0C . m24D . m16. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f（x），xR，有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x，若f（4m）f（m）84m則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A . 2，2B . 2，+）C . 0，+）D . （，22，+）7. （2分） (2017高二下雅安期末) 函數(shù)y=x22lnx的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A . （，1）（0，1）B . （1，+）C . （1，0）（1，+）D . （0，1）8. （2分） (2015高三上盤山期末) 已知函數(shù)y=f（x1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x（，0）時，f（x）+xf（x）0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（ ）f（ ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A . abcB . bacC . cabD . acb9. （2分） 對于R上可導的任意函數(shù)f（x），且若滿足（x1）>0，則必有（ ）A . f（0）f（2）<2f（1）B . f（0）f（2）2f（1）C . f（0）f（2）>2f（1）D . f（0）f（2）2f（1）10. （2分） (2017高二下惠來期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=lnf（x）的單調(diào)減區(qū)間為（ ） A . 0，3）B . 2，3C . （，2）D . 3，+）二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) 在 內(nèi)有且只有一個零點，則 在 上的最大值與最小值的和為_. 12. （1分） (2016高三上大慶期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ax在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_ 13. （1分） (2017高二下穆棱期末) 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 _. 14. （1分） (2018宣城模擬) 已知函數(shù) ，若正實數(shù) 滿足 ，則 的最小值是_15. （1分） 已知函數(shù)f（x）=ax22ax+a+1（a0），g（x）=bx32bx2+bx （b1），則函數(shù)y=g（f（x）的零點個數(shù)為_個 16. （1分） (2016高三上湖州期末) 已知函數(shù)f（x）= ，則f（f（3）=_，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高三上定州期末) 設(shè)函數(shù) . （1） 當 時，證明： ， ； （2） 若 ， 都成立，求實數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） (2017四川模擬) 已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，bR），曲線f（x）在x=1處的切線方程為xy1=0 （）求a，b的值；（）證明： ；（）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828），若x=x0是g（x）的極值點，且g（x）0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍19. （10分） (2016普蘭店模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 設(shè)A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），且x1x2，證明： f（ ） 20. （10分） (2015高三上務川期中) 已知函數(shù)f（x）=lnxmx（mR） （1） 若曲線y=f（x）過點P（1，1），求曲線y=f（x）在點P的切線方程； （2） 若f（x）0恒成立求m的取值范圍； （3） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，e上最大值 21. （10分） 已知函數(shù) ， （1） 若a=1，判斷函數(shù) 是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由； （2） 設(shè)函數(shù) ，若至少存在一個 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍. 22. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=（x2x ）eax（a0） （1） 求函數(shù)y=f（x）的最小值； （2） 若存在唯一實數(shù)x0，使得f（x0）+ =0成立，求實數(shù)a的值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、