§1.1 二階、三階行列式,二、三階行列式,一、二階行列式,三、小結,1,一、二階行列式,利用消元法解方程組,方程組有唯一解：,由方程組的四個系數(shù)確定.,2,為了記憶該公式，引入記號,稱之為二階行列式,-元素,(代數(shù)和),主對角線,副對角線,二階行列式的計算法：,對角線法則.,關孝和,3,對于方程組,解,引入行列式記號后，,-系數(shù)行列式,當 D 0時，,方程組有唯一解,4,例1,解,5,二、三階行列式,記,稱為三階行列式,6,三階行列式展開的對角線法,說明:,展開式中每一條實線上的三個元素的乘積帶正號,每一條虛線上的三個元素的乘積帶負號.,7,例2,解,由對角線法則,8,練習,解,9,例3,解,由對角線法則，,方程左端,10,利用三階行列式求解三元線性方程組,則三元線性方程組的解為:,11,行列式的概念.,現(xiàn)在的問題是,對于 n 元線性方程組,是否也,有類似的求解公式.,但要討論 n 元線性方程組,首,先就要把二階和三階行列式加以推廣,引入 n 階,12,三、小結, 二階和三階行列式是由解二元和三元線性方 程組引入的.,對角線法則, 二階與三階行列式的計算,13,作業(yè)：,P21 習題一 1.(1)(2)(4),14,關孝和(16421708),日本數(shù)學家,關孝和一生勤于研究、 知人善教，是日本傳統(tǒng)數(shù)學和算 的奠基人，也是關氏學派 (或稱關流) 的創(chuàng)始人、他在日本被尊稱為算圣.,關孝和是最早發(fā)現(xiàn)行列式的數(shù)學家(比萊布尼茨早 10年),闡述了行列式的計算方法.,關孝和的著作有:發(fā)微算法 、四余算法 等近20部，關孝和的思想對日本數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展 產(chǎn)生了深遠的影響.,關孝和,返回,15,