江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 定義在 上的偶函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時(shí)， ，則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上定州期末) 已知函數(shù)f（x）=a2x（a0且a1），當(dāng)x2時(shí)，f（x）1，則f（x）在R上（ ） A . 是增函數(shù)B . 是減函數(shù)C . 當(dāng)x2時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)是減函數(shù)D . 當(dāng)x2時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)是增函數(shù)3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，x0，2）時(shí)，f（x）=3x1，則f（2015）的值為（ ） A . 8B . 0C . 2D . 24. （2分） 若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二下沈陽期末) 已知函數(shù) ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若函數(shù)與的定義域均為R，則（ ）A . f（x）與g（x）均為偶函數(shù)B . f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)C . f（x）與g（x）均為奇函數(shù)D . f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)7. （2分） (2016高二上船營期中) 若命題p： 0，命題q：x22x，則p是q的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2018高一上臺(tái)州期中) 已知函數(shù) ，若存在x1x2 ， 使得f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A . y=sinxB . y=xsinxC . y=D . y=2x10. （2分） f(x)為定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的,f(x)為增函數(shù)，則下列各式成立的是 （ ）A . f(-2)>f(0)>f(1)B . f(-2)>f(1)>f(0)C . f(1)>f(0)>f(-2)D . f(1)>f(-2)>f(0)11. （2分） (2017高一下伊春期末) 定義在R上的偶函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí)， ， 則 等于（ ）A . 3B . C . -2D . 212. （2分） 函數(shù)是（ ）A . 最小正周期為的偶函數(shù)B . 最小正周期為的奇函數(shù)C . 最小正周期為的偶函數(shù)D . 最小正周期為的奇函數(shù)二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一上上海期中) 若f（x）=ax2+3a是定義在a25，a1上的偶函數(shù)，令函數(shù)g（x）=f（x）+f（1x），則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)開 14. （1分） (2017高一上徐匯期末) 若函數(shù)f（x）=x2+ 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_ 15. （1分） 已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出x123f（x）211x123g（x）321則fg（1）的值為_16. （1分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且 ，f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2015高一上柳州期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=kaxax（a0且a1）是定義域R上的奇函數(shù) （1） 若f（1）0，試求不等式f（x2+2x）+f（x4）0的解集； （2） 若f（1）= ，且g（x）=a2x+a2x4f（x），求g（x）在1，+）上的最小值 18. （10分） (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) .求（1） 解析式；（2） 的值. 19. （10分） (2016高一上武漢期中) 已知f（ex）=ax2x，aR （1） 求f（x）的解析式； （2） 求x（0，1時(shí)，f（x）的值域； （3） 設(shè)a0，若h（x）=f（x）+1alogxe對(duì)任意的x1，x2e3，e1，總有|h（x1）h（x2）|a+ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20. （5分） 設(shè)fn(x)=x+x2+x.+xn-1,nN,n2。（1） fn(2)（2） 證明:fn(x)在（0，）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為an)， 且0<an-<（ ）n.21. （10分） (2016高一上清遠(yuǎn)期末) 已知函數(shù)f（x）=x+ 且f（1）=5 （1） 求a的值； （2） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性； （3） 判斷函數(shù)f（x）在（2，+）上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論 22. （5分） 已知函數(shù)f（）=sin24cos+4，g（）=mcos （1） 對(duì)任意的0， ），若f（）g（）恒成立，求m取值范圍 （2） 對(duì)，f（）=g（）有唯一實(shí)根，求m的取值范圍 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、