《2020版高考數學新設計大一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數Ⅰ第1節(jié) 函數及其表示課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數學新設計大一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數Ⅰ第1節(jié) 函數及其表示課件 理 新人教A版.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,,第1節(jié)函數及其表示,最新考綱1.了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，了解映射的概念；2.在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數；3.了解簡單的分段函數，并能簡單地應用(函數分段不超過三段).,知 識 梳 理,1.函數與映射的概念,非空數集,非空集合,任意,唯一確定,任意,唯一確定,f:AB,f:AB,2.函數的定義域、值域 (1)在函數yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的___________；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的___________________叫做函數的_________. (2)如

2、果兩個函數的___________相同，并且___________完全一致，則這兩個函數為相等函數. 3.函數的表示法 表示函數的常用方法有___________ 、圖象法和___________.,定義域,集合f(x)|xA,值域,定義域,對應關系,解析法,列表法,4.分段函數 (1)若函數在其定義域的不同子集上，因__________不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數稱為分段函數. (2)分段函數的定義域等于各段函數的定義域的________，其值域等于各段函數的值域的________ ，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數.,對應關系,并集,并集,微點提醒,1.函數是特

3、殊的映射，是定義在非空數集上的映射. 2.直線xa(a是常數)與函數yf(x)的圖象有0個或1個交點.,基 礎 自 測,1.判斷下列結論正誤(在括號內打“”或“”) (1)函數y1與yx0是同一個函數.() (2)對于函數f：AB，其值域是集合B.(),(4)若兩個函數的定義域與值域相同，則這兩個函數相等.(),解析(1)錯誤.函數y1的定義域為R，而yx0的定義域為x|x0，其定義域不同，故不是同一函數. (2)錯誤.值域CB，不一定有CB.,(4)錯誤.若兩個函數的定義域、對應法則均對應相同時，才是相等函數. 答案(1)(2)(3)(4),2.(必修1P25B2改編)若函數yf(x)的定義

4、域為Mx|2x2，值域為Ny|0y2，則函數yf(x)的圖象可能是(),解析A中函數定義域不是2，2；C中圖象不表示函數；D中函數值域不是0，2. 答案B,,3.(必修1P18例2改編)下列函數中，與函數yx1是相等函數的是(),答案B,4.(2019珠海期中)已知f(x5)lg x，則f(2)(),答案A,答案(4，1,6.(2018福州調研)已知函數f(x)ax32x的圖象過點(1，4)，則a________. 解析由題意知點(1，4)在函數f(x)ax32x的圖象上，所以4a2，則a2. 答案2,考點一求函數的定義域,(2)因為yf(x)的定義域為0，2，,所以g(x)的定義域是0，1)

5、.,規(guī)律方法1.求給定解析式的函數定義域的方法 求給定解析式的函數的定義域，其實質就是以函數解析式中所含式子(運算)有意義為準則，列出不等式或不等式組求解；對于實際問題，定義域應使實際問題有意義. 2.求抽象函數定義域的方法 (1)若已知函數f(x)的定義域為a，b，則復合函數fg(x)的定義域可由不等式ag(x)b求出. (2)若已知函數fg(x)的定義域為a，b，則f(x)的定義域為g(x)在xa，b上的值域.,A.(2，1) B.2，1 C.(0，1) D.(0，1 (2)設函數f(x)lg(1x)，則函數ff(x)的定義域為() A.(9，) B.(9，1) C.9，) D.9，1),

6、函數的定義域是(0，1). (2)易知ff(x)flg(1x)lg1lg(1x)，,故ff(x)的定義域為(9，1). 答案(1)C(2)B,考點二求函數的解析式,(2)已知f(x)是二次函數且f(0)2，f(x1)f(x)x1，則f(x)________；,(2)設f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)2，得c2， f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)2ax2bx22axabx1，,規(guī)律方法求函數解析式的常用方法 (1)待定系數法：若已知函數的類型，可用待定系數法. (2)換元法：已知復合函數fg(x)的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍.,【訓練2】 (1)(2018成都檢

7、測)已知函數f(x)axb(a0)，且ff(x)4x3，則f(2)________. (2)若f(x)滿足2f(x)f(x)3x，則f(x)________.,解析(1)易知ff(x)a(axb)ba2xabb，a2xabb4x3(a0)，,(2)因為2f(x)f(x)3x， 所以將x用x替換，得2f(x)f(x)3x， 由解得f(x)3x. 答案(1)3(2)3x,考點三分段函數多維探究 角度1分段函數求值,,解析因為函數f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，所以函數f(x)的最小正周期是4.,角度2分段函數與方程、不等式問題,規(guī)律方法1.根據分段函數解析式求函數值.首先確定自變量的值屬于

8、哪個區(qū)間，其次選定相應的解析式代入求解. 2.已知函數值或函數的取值范圍求自變量的值或范圍時，應根據每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍. 提醒當分段函數的自變量范圍不確定時，應分類討論.,解析(1)由題意知f(1)1223，,思維升華 1.在判斷兩個函數是否為同一函數時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應關系是否相同. 2.函數的定義域是函數的靈魂，它決定了函數的值域，并且它是研究函數性質和圖象的基礎.因此，我們一定要樹立函數定義域優(yōu)先意識. 3.函數解析式的幾種常用求法：待定系數法、換元法、配湊法、構造解方程組法. 4.分段函數問題要用分類討論思想分段求解.,易錯防范 1.復合函數f g(x)的定義域也是解析式中x的范圍，不要和f(x)的定義域相混. 2.易混“函數”與“映射”的概念：函數是特殊的映射，映射不一定是函數，從A到B的一個映射，A，B若不是數集，則這個映射便不是函數. 3.分段函數無論分成幾段，都是一個函數，求分段函數的函數值，如果自變量的范圍不確定，要分類討論.,