第一、二、三章習(xí)題課,一、計(jì)算下列積分或和：,（1）,______________,（2）,______________,（3）,4,(t)+(t),_____________,2(t),（4）,_______,(k-2),（5）,_____,2,（6）,_______,2,復(fù)合,,二、試確定下列信號(hào)周期：,(A) 2 (B) (C) /2 (D) 2/,(A) 8 (B) 16 (C) 2 (D) 4,（2）f(k)=2cos( k)+sin( k)+sin( k),（1）f(t)=3cos(4t+ ）,三、（1）已知f(t)的波形如圖所示， 畫(huà)出 的波形。,,（2）已知f(2t+1)波形如圖所示，試畫(huà)出f(t)的波形。,,四、用下列微分方程描述的系統(tǒng)為線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)是 (A) y(t) + 2y (t) y(t) = 2 f (t) (B) y(t) + 2y (t)+ y(t) = 2 f (1-t) (C) y(t) + 2 y (t)+ 5y(t) = 2 f 2(2 t) (D) y(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f (t -1),五、某離散系統(tǒng)的全響應(yīng)為,，k0,式中，a,b為常數(shù)，x(0)為初始狀態(tài)，在k=0時(shí)接入激勵(lì)f(k)；試分析該系統(tǒng)是否是線(xiàn)性系統(tǒng)？是否是時(shí)不變系統(tǒng)？（寫(xiě)出分析過(guò)程。）,,六、（1）某LTI因果連續(xù)系統(tǒng)，起始狀態(tài)為x(0-)，輸入、輸出分別為f(t)、y(t)。已知當(dāng)x(0-) = 1，輸入因果信號(hào)f1(t)時(shí)，全響應(yīng)y1(t) = et + cost，t0；當(dāng)x(0-) = 2，輸入信號(hào)為f2(t)=3f1(t)時(shí)，全響應(yīng)y2(t) = 2et + 3cost，t0；求當(dāng)x(0-) = 3，輸入f3(t)=5f1(t 1)時(shí)系統(tǒng)的全響應(yīng)y2(t)，t0。,,六、（2）一LTI連續(xù)系統(tǒng)，當(dāng)輸入f1(t)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs1(t)如圖(a)所示，求輸入f2(t)如圖(b)所示時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs2(t)(寫(xiě)出表達(dá)式或畫(huà)出圖形均可）。,,八、(1)試求圖示系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。,七、一連續(xù)LTI系統(tǒng)的輸入、輸出方程為 2y(t) + 3y(t) = f(t) 已知 f(t)=(t) ，y(0-) =1，則y(0+)=_______________。,,九、（1）已知f(t)=e2t(t)，h(t)=(t3)，計(jì)算卷積y(t)=f(t)*h(t)，并繪出y(t)的波形。,九、（2）一線(xiàn)性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) g(t)=(1.5 t 1.5e 2t)(t) 輸入信號(hào)f(t) = et，<t<，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)。,八、(2)某線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出方程為 y(t) + 2y(t) + 2y(t) = f(t)+3f(t) (1) 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。 (2) 若f(t)=(t)，y(0+)=1，y(0+)=3，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)。,,十、信號(hào)f1(t)，f2(t)的波形如圖(a)、(b)所示，設(shè)f(t)= f1(t)*f2(t)，求f(t)分別在t=4，6，8時(shí)的數(shù)值。,十一、某LTI連續(xù)系統(tǒng)，初始狀態(tài)一定，已知當(dāng)輸入f1(t) = (t)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)y1(t)= e t(t)；當(dāng)輸入f2(t)= (t)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)y2(t)= (15e t)(t)； 求當(dāng)輸入f3(t) = t(t)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)y3(t)。,,,,十二、描述某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為 y(k) + 3y(k 1)+ 2y(k 2) = 2f(k) +3f(k 1) 求該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(k)。,十三、離散序列f1(k)和f2(k)如題圖(a)、(b)所示。設(shè)y(k) = f1(k)*f2(k)，則y(2)等于,(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3,,十四、已知某LTI離散系統(tǒng)，當(dāng)輸入為(k1)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為,試計(jì)算輸入為f(k)=2(k)+(k)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(k)。,,,,十六、如已知某LTI系統(tǒng)的輸入為,時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng),求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)。,十五、某LTI離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) h(k)= (k) 2 (k 1) +3 (k 2) ，系統(tǒng)的輸入 f(k)= 3(k) +2 (k 1) (k 2) ,求yzs(k)，并畫(huà)圖形。,,十七、線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)輸入f(t)與零狀態(tài)響應(yīng)y(t)之間的關(guān)系為：,（1）求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)； （2）求當(dāng)f(t)=(t+1)(t2)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。,