湖北省咸寧市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） 設(shè)集合A=（x，y）|x，y，1xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018天津) 設(shè)變量 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為（ ）A . 6B . 19C . 21D . 453. （2分） (2019葫蘆島模擬) 在等差數(shù)列 中，已知 ，前7項(xiàng)和 ，則公差 （ ） A . 2B . 3C . -2D . -34. （2分） 已知a3+a20，那么a，a2 ， a，a2的大小關(guān)系是（ ） A . a2aaa2B . aa2aa2C . a2a2aaD . a2a2aa5. （2分） (2019高二上寧波期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， 為不等式組 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為（ ） A . 2B . 1C . D . 6. （2分） 已知是等差數(shù)列， ， 其前10項(xiàng)和 ， 則其公差（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017六安模擬) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則y2x的最大值是（ ）A . 4B . 2C . 1D . 08. （1分） (2018興化模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值為_ 9. （2分） 節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若接通電后的月秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過1秒的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為 ， 則a等于（ ）A . 3B . 1C . 0D . -111. （2分） (2019高二上邵陽期中) 公比為 的等比數(shù)列 中， ， ，則 （ ） A . B . 3或2C . D . 3或-312. （2分） (2017廣安模擬) 若函數(shù)g（x）滿足g（g（x）=n（nN）有n+3個(gè)解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828，kR），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ） A . （，0）B . （e，e）C . （1，1）D . （0，+）13. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知數(shù)列 滿足 ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2018高一下重慶期末) 若 滿足約束條件 ， 則的最小值為_ 15. （1分） (2020重慶模擬) 已知等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和 滿足 ，則 _. 16. （1分） (2015高三上孟津期末) 定義maxa，b表示實(shí)數(shù)a，b中的較大的數(shù)已知數(shù)列an滿足a1=a（a0），a2=1，an+2= （nN*），若a2015=4a，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2016的值為_ 17. （1分） (2019廣東模擬) 設(shè)等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，已知 ， ，則 _ 18. （1分） (2018高一下唐山期末) 實(shí)數(shù) ， ， 滿足 ，則 的最大值為_ 19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2016高二下五指山期末) 已知a，b0，且滿足3a+4b=2，則ab的最大值是_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） (2017高一下東豐期末) 已知等比數(shù)列 滿足 ， （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng) （2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .22. （5分） 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差數(shù)列（1） 求等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2） 若數(shù)列bn滿足bn=112log2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn的最大值23. （5分） (2017朝陽模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= +xa（aR） （）若直線x=m（m0）與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點(diǎn)設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線為l1 ， y=g（x）在點(diǎn)N處的切線為l2 （）當(dāng)m=e時(shí)，若l1l2 ， 求a的值；（）若l1l2 ， 求a的最大值；（）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在其定義域內(nèi)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1x2 若0，且lnx21lnx1恒成立，求的取值范圍24. （10分） (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 ， 的各項(xiàng)均不為零，若 是單調(diào)遞增數(shù)列，且 ， . （）求 及數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列 滿足 ， ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)的和 25. （5分） (2018高三上雙鴨山月考) 已知數(shù)列an滿足 ，且 （1） 求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、