第2節(jié)氣體實驗定律 理想氣體狀態(tài)方程,1.氣體和氣體分子運動的特點,知識梳理,考點自診,2.氣體的壓強 (1)產(chǎn)生原因:由于氣體分子無規(guī)則的熱運動,大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的 壓力。 (2)大小:氣體的壓強在數(shù)值上等于氣體作用在 單位面積上的壓力。 公式: p=_。 (3)國際單位: 帕斯卡,符號:Pa,1 Pa=1 N/m2。,知識梳理,考點自診,3.氣體實驗定律,知識梳理,考點自診,4.理想氣體狀態(tài)方程 (1)理想氣體:在任何溫度、任何 壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法正誤。 (1)只要能增加氣體分子熱運動的劇烈程度,氣體的溫度就可以升高 () (2)若氣體的溫度逐漸升高,則其壓強可以保持不變。() (3)一定質(zhì)量的理想氣體,在溫度升高時,氣體壓強一定增大。() (4)外界壓縮氣體做功20 J,氣體的內(nèi)能可能不變。() (5)電冰箱的工作過程表明,熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞。 () (6)科技的進(jìn)步可以使內(nèi)燃機成為單一熱源的熱機。() (7)對能源的過度消耗將使自然界的能量不斷減少,形成能源危機。 () (8)空調(diào)機在制冷過程中,從室內(nèi)吸收的熱量少于向室外放出的熱量 (),知識梳理,考點自診,2.若已知大氣壓強為p0,在圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài),圖中液體密度均為,求被封閉氣體的壓強。,知識梳理,考點自診,3.如圖所示,一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置,管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中,當(dāng)溫度為280 K時,被封閉的氣柱長L=22 cm,兩邊水銀柱高度差h=16 cm,大氣壓強p0=76 cmHg。 (1)為使左端水銀面下降3 cm,封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌? (2)封閉氣體的溫度重新回到280 K后,為使封閉氣柱長度變?yōu)?0 cm,需向開口端注入的水銀柱長度為多少?,知識梳理,考點自診,4.如圖所示,在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體,活塞與容器壁間能無摩擦地滑動,容器的橫截面積為S,將整個裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中,開始時氣體的溫度為T0,活塞與容器底的距離為h0,當(dāng)氣體從外界吸收熱量Q后,活塞緩慢上升d后再次平衡,問: (1)外界空氣的溫度是多少? (2)在此過程中的密閉氣體的內(nèi)能增加了多少?,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用 1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系,2.幾個重要的推論,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例1(2017全國卷)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖甲所示,玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2。K1長為l,頂端封閉,K2上端與待測氣體連通;M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時,M與K2相通;逐漸提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高,此時水銀已進(jìn)入K1,且K1中水銀面比頂端低h,如圖乙所示。設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d,M的容積為V0,水銀的密度為,重力加速度大小為g。求:,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(1)待測氣體的壓強; (2)該儀器能夠測量的最大壓強。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析:(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住,設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p。提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高時,K1中水銀面比頂端低h;設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1,體積為V1,則,由力學(xué)平衡條件得 p1=p+gh 整個過程為等溫過程,由玻意耳定律得 pV=p1V1,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(2)由題意知hl,思維點撥(1)由題意,水銀面上升后,求出氣體的狀態(tài)參量,然后由玻意耳定律求出壓強的表達(dá)式;(2)根據(jù)題意可知,M的直徑不知道,所以當(dāng)h=l時,能準(zhǔn)確測量的壓強最大,然后代入上式即可求出壓強。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,通過該典例,要進(jìn)一步明確科學(xué)思維的方法,明確利用氣體實驗定律及氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 1.(2018全國卷)如圖,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連,細(xì)管上有一閥門K。開始時,K關(guān)閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當(dāng)流入的液體體積為 時,將K關(guān)閉,活塞平衡時其下方氣體的體積減小了 。不計活塞的質(zhì)量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,力熱綜合問題 實際問題中的研究對象除氣體外,可以大致分為活塞和液柱(粗細(xì)均勻)兩類。對于活塞,可以進(jìn)行受力分析,列運動(平衡)方程。而液柱本身是流體,若出現(xiàn)在連通器里,則同一水平高度液面處壓強相等;因此對于液柱,既可以按等同于活塞的分析方法,根據(jù)運動狀態(tài)列方程,也可以按液體壓強公式p=gh來計算,從而簡化分析和計算。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例2(2017全國卷)一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度T0時的密度為0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓,重力加速度大小為g。 (1)求該熱氣球所受浮力的大小; (2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力; (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析:(1)設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0,密度為,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為 G=(Ta)Vg,(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件得 mg=f-G-m0g 聯(lián)立式得,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥此題是熱學(xué)問題和力學(xué)問題的綜合題;一是知道阿基米德定律,知道溫度不同時氣體密度不同;二是能分析氣球的受力情況列出平衡方程;三是根據(jù)氣體實驗定律列出相應(yīng)方程。 通過該類問題的練習(xí),要強化該類問題的科學(xué)思維方法: 1.選封閉氣體為研究對象,根據(jù)過程特征選用氣體定律建立方程。 2.選物體為研究對象,根據(jù)運動狀態(tài)由平衡條件或牛頓第二定律建立方程。 3.氣體壓強是力學(xué)規(guī)律和熱學(xué)規(guī)律之間聯(lián)系的橋梁。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 2.(2018全國卷)如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動,其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計它們之間的摩擦,開始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),上、下方氣體壓強均為p0,溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達(dá)b處,求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,關(guān)聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題 多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題,往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關(guān)系,各系統(tǒng)獨立進(jìn)行狀態(tài)分析,要確定每個研究對象的變化性質(zhì),分別應(yīng)用相應(yīng)的實驗定律,并充分應(yīng)用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)。若活塞可自由移動,一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強關(guān)系。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例3(2017全國卷)如圖,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細(xì)管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3;B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時,三個閥門均打開,活塞在B的底部;關(guān)閉K2、K3,通過K1給汽缸充氣,使A中氣體的壓強達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ,汽缸導(dǎo)熱。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(1)打開K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強; (2)接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置; (3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ,求此時活塞下方氣體的壓強。,解析:(1)設(shè)打開K2后,穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1,體積為V1。依題意,被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得 p0V=p1V1 (3p0)V=p1(2V-V1) 聯(lián)立式得,p1=2p0,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,(2)打開K3后,由式知,活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V)時,活塞下方氣體壓強為p2。由玻意耳定律得 (3p0)V=p2V2 由式得,(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強為p3,氣體溫度從T1=300 K升高到T2=320 K的等容過程中,由查理定律得,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得 p3=1.6p0,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥審題明確:一是開始被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程,可分別根據(jù)玻意耳定律列出方程求解;二是打開K3后,判斷活塞上升還是下降,弄清穩(wěn)定時的位置,找清兩部分之間壓強和體積關(guān)系,然后根據(jù)實驗定律列出方程;三是再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體后,分析活塞下方氣體所遵循的定律,即可求解。 相關(guān)聯(lián)氣體問題涉及兩部分(或兩部分以上)氣體,它們之間無氣體交換,但在壓強或體積這些量間有一定的關(guān)系,分析清楚這些關(guān)系往往是解決問題的關(guān)鍵。解決相關(guān)聯(lián)問題的一般方法是: 1.分別選取每部分氣體為研究對象,確定初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量,根據(jù)氣態(tài)方程寫出狀態(tài)參量間的關(guān)系式。 2.分析相關(guān)聯(lián)氣體間的壓強或體積之間的關(guān)系并寫出關(guān)系式。 3.聯(lián)立求解并選擇物理意義正確的解。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 3.(2018全國卷)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左邊氣體的壓強為12.0 cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中,氣體溫度不變。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案: 22.5 cm7.5 cm,解析: 設(shè)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時,兩邊氣體壓強相等,設(shè)為p,此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有p1=p2+g(l1-l2) 式中為水銀密度,g為重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p1l1=pl1 p2l2=pl2 兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1-l1=l2-l2 由式和題給條件得 l1=22.5 cm l2=7.5 cm,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用 一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4(2017全國卷)如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b,再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a。下列說法正確的是() A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加 B.在過程ca中外界對氣體做功 C.在過程ab中氣體對外界做功 D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量 E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥本題考查了理想氣體的三種特殊狀態(tài)變化,解題時要分析清楚圖象,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律解題。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學(xué)即練 4.(多選)(2018廣西桂林模擬)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài),其V-T圖象如圖所示,pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強,下列判斷正確的是() A.過程ab中氣體一定吸熱 B.pc=pbpa C.過程bc中分子勢能不斷增大 D.過程bc中每一個分子的速率都減小 E.過程ca中氣體吸收的熱量等于對外界做的功,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,5.(多選)(2018遼寧沈陽三模)如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的p-T圖象,虛線Ob為第一象限橫縱坐標(biāo)軸的角平分線,ab平行于橫軸,bc平行于縱軸,且ab=bc,ac與Ob交于d點,關(guān)于氣體狀態(tài)的變化,下列說法正確的是(),A.由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,氣體內(nèi)能增加 B.狀態(tài)b的體積大于狀態(tài)d的體積 C.由狀態(tài)c變化到狀態(tài)b,外界對氣體做功等于氣體釋放的熱量 D.由狀態(tài)d變化到狀態(tài)b,氣體吸收熱量且對外做功 E.若aOb=15,狀態(tài)c的體積是狀態(tài)a的體積的3倍,答案,解析,