福建省泉州市高考數(shù)學一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)f（x）是定義域為R且最小正周期為2的函數(shù)，且有f（x）= ， 則f（）=（ ）A . B . -C . 0D . 12. （2分） (2019高一上錫林浩特月考) 在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為6的奇函數(shù)，若f（2）1，f（4）= ，則m的取值范圍是（ ） A . m B . m 且m1C . 1m D . m1或m 4. （2分） 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時， ， 那么當時，的解析式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一上大連期末) 函數(shù) 的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若偶函數(shù)f（x）在（，1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） “a=1“是“直線ax+y+1=0與直線（a+2）x3y2=0垂直”的（ ）A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2016高一上武城期中) 已知函數(shù)f（x）=e1+|x| ，則使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范圍是（ ）A . B . C . （ ， ）D . 9. （2分） (2016高一上湖南期中) 已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=2x+ ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)B . f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)C . f（x）和g（x）都是偶函數(shù)D . f（x）和g（x）都是奇函數(shù)10. （2分） 函數(shù)f(x)=2x+2-x的圖象關(guān)于對稱. （ ）A . 坐標原點B . 直線y=xC . x軸D . y軸11. （2分） (2018長安模擬) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于點 對稱，且當 時， 成立（其中 是 的導函數(shù)），若 ， ，則 的大小關(guān)系是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017新課標卷文) 函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期為（ ）A . 4B . 2C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=f（x），當2x3時，f（x）=x，則f（）=_14. （1分） (2016高二下海南期末) 已知函數(shù)f（x）=ax3+ +4，（a0，b0），則f（2）+f（2）=_ 15. （1分） (2015高二下湖州期中) 函數(shù)f（x）= ，則 =_；若f（x）=3，則x=_ 16. （1分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且 ，f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2019高一上邵東期中) 已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=x22x （1） 求出函數(shù)f（x）在R上的解析式； （2） 寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 18. （10分） (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點 .求（1） 解析式；（2） 的值. 19. （10分） (2017高二上清城期末) 已知函數(shù)f（x）=|xm|x2| （1） 若函數(shù)f（x）的值域為4，4，求實數(shù)m的值； （2） 若不等式f（x）|x4|的解集為M，且2，4M，求實數(shù)m的取值范圍 20. （5分） 設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，對任意x1 ， x20，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2），且f（1）=a0（1）求f（ ）及f（ ）；（2）證明f（x）是周期函數(shù)21. （10分） 函數(shù)f（x）=ax+ （a，b是非零實數(shù)）的圖象過點（1，3）和（2，3） （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 判斷函數(shù)f（x）奇偶性，并給出證明； （3） 用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+）上是增函數(shù) 22. （5分） 已知函數(shù)f（x）=exaxa，g（x）= x32x2+3x+ （1） 討論f（x）零點的個數(shù)； （2） 若x11，2，x21，2，使得f（x1）g（x2），求a的取值范圍 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、