遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2020南昌模擬) 已知雙曲線 的離心率為2， ， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) ， ，點(diǎn) 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 取得最小值和最大值時(shí)， 的面積分別為 ， ，則 （ ） A . 4B . 8C . D . 2. （2分） (2019高一上友好期中) 設(shè) ， ， ，則下列正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1a在區(qū)間0，1上的最大值為2，則a的值為（ ）A . 2B . 1或3C . 2或3D . 1或24. （2分） (2019高一上淄博期中) 已知 ， ， ，則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上雙鴨山期中) 若冪函數(shù)f（x）=（m23m3）xm在（0，+）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（ ） A . 4B . 1C . 2D . 1或46. （2分） 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A . B . C . D . x|2<x<5或x>57. （2分） (2018高二下晉江期末) 若函數(shù) 對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有 ，則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函數(shù)是冪函數(shù)，則m的值為（ ）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2019高一上拉薩期中) 若 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上雅安期末) 若函數(shù) 是冪函數(shù)，則 的值為（ ） A . B . 0C . 1D . 211. （2分） 設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上南城期中) 函數(shù)f（x）=ax22ax+b（a0）在閉區(qū)間1，2上有最大值0，最小值1，則a，b的值為（ ） A . a=1，b=0B . a=1，b=1C . a=1，b=0或a=1，b=1D . 以上答案均不正確13. （2分） (2019高一上長春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則此冪函數(shù) （ ） A . 過點(diǎn) B . 是奇函數(shù)C . 過點(diǎn) D . 在 上單調(diào)遞增14. （2分） (2017高一下瓦房店期末) 冪函數(shù) 在 上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . 0B . 1C . 2D . 1或215. （2分） 已知函數(shù)f（x）=xn的圖象過點(diǎn)（3，），則n=（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2016高一上西安期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（3，27），則f（2）=_ 17. （1分） (2019高一上山西月考) 設(shè) ， 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)根，則 的最小值是_ 18. （1分） (2017高一上靖江期中) 已知函數(shù)f（x）=x的圖象過點(diǎn)（2， ），則f（9）=_19. （1分） (2015高一下嘉興開學(xué)考) 冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， ），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 20. （2分） (2017河南模擬) 定義運(yùn)算： ，例如：34=3，（2）4=4，則函數(shù)f（x）=x2（2xx2）的最大值為_ 三、 解答題 (共5題；共55分)21. （10分） (2019高一上郟縣期中) 近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器 （百臺(tái)），其總成本為 （萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入 （萬元）滿足 ，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題： （1） 求利潤函數(shù) 的解析式（利潤=銷售收入-總成本）； （2） 工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤最多？ 22. （10分） (2018高二下棗莊期末) 某品牌新款夏裝即將上市，為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià)，在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：連鎖店 店 店 店售價(jià) （元）808682888490銷量 （件）887885758266附： ， .（1） 分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷量為散點(diǎn)，求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程 ； （2） 在大量投入市場后，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該夏裝成本價(jià)為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（保留整數(shù)） 23. （10分） (2019高一上廣東月考) 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù) 的邊際函數(shù) 定義為 某醫(yī)療設(shè)備公司生產(chǎn)某醫(yī)療器材，已知每月生產(chǎn) 臺(tái) 的收益函數(shù)為 （單位：萬元），成本函數(shù) （單位：萬元），該公司每月最多生產(chǎn) 臺(tái)該醫(yī)療器材（利潤函數(shù)=收益函數(shù)成本函數(shù)） （1） 求利潤函數(shù) 及邊際利潤函數(shù) ； （2） 此公司每月生產(chǎn)多少臺(tái)該醫(yī)療器材時(shí)每臺(tái)的平均利潤最大，最大值為多少?（精確到 ） （3） 求 為何值時(shí)利潤函數(shù) 取得最大值，并解釋邊際利潤函數(shù) 的實(shí)際意義 24. （10分） (2019高一上西城期中) 已知函數(shù) ，其中 ， （1） 若 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，求 的值； （2） 求 在區(qū)間0，1上的最小值. 25. （15分） (2019高一上嘉興期中) 已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)） （1） 若f（x）在x0，2上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實(shí)數(shù)a（-1，2，使得函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共55分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、