四川省南充市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） 不等式 表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上汕頭模擬) 若變量x，y滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . 0B . 2C . 5D . 63. （2分） 已知等差數(shù)列an滿足a2=3，=51(n>3) ， = 100，則n的值為（ ）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分） (2017成武模擬) 若ab1，0c1，則（ ） A . acbcB . abcbacC . alogbcblogacD . logaclogbc5. （2分） (2018綿陽模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2017太原模擬) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S3=2a1 ， 則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . a4=0B . S4=S3C . S7=0D . an是遞減數(shù)列7. （2分） 在長度為3的線段上隨機(jī)取兩點(diǎn)，將其分成三條線段，則恰有兩條線段的長大于1的概率為（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2017宜賓模擬) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=y3x的最大值是_ 9. （2分） 設(shè)=（x，y）|x2y2=1，x0，點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)若對任意的不同兩點(diǎn)P，Q，PMQ恒為銳角，則點(diǎn)M所在的平面區(qū)域（陰影部分）為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017大慶模擬) 等比數(shù)列an的公比q0，已知a2=1，an+2+an+1=6an則an的前4項(xiàng)和S4=（ ） A . 20B . 15C . D . 11. （2分） 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）A . -4B . -6C . -8D . -1012. （2分） (2017廣安模擬) 若函數(shù)g（x）滿足g（g（x）=n（nN）有n+3個解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828，kR），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ） A . （，0）B . （e，e）C . （1，1）D . （0，+）13. （2分） 已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線l與直線垂直，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 則的值為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2018廣東模擬) 設(shè) ， 滿足約束條件 則 的最大值為_ 15. （1分） 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a10=16，則a7=_ 16. （1分） (2012福建) 數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=ncos +1，前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2012=_ 17. （1分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足 ，若a12，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和為_ 18. （1分） (2019高一上西城期中) 設(shè) ，則 的最小值為_. 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2017高一上徐匯期末) 若x0，則函數(shù)f（x）= +x的最小值為_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） (2018內(nèi)江模擬) 設(shè)數(shù)列 滿足 .（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.22. （5分） (2017高二上如東月考) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的首項(xiàng) ， 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且滿足：.（1） 若 成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù) 的值； （2） 若 ，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列； （3） 在（2）的條件下，求 . 23. （5分） (2020陜西模擬) 已知函數(shù) ， . （1） 證明：當(dāng) 時， ； （2） 存在 ，使得當(dāng) 時恒有 成立，試確定k的取值范圍. 24. （10分） (2020長春模擬) 已知數(shù)列 中， ， ，設(shè) . （）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列； （）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .25. （5分） (2019高二上溫州期中) 已知 是遞增的等差數(shù)列， ， 是方程x25x60的根. （1） 求 的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、