四川省巴中市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019長沙模擬) 定義 ，已知 為函數(shù) 的兩個零點，若存在整數(shù)n滿足 ，則 的值（ ） A . 一定大于 B . 一定小于 C . 一定等于 D . 一定小于 2. （2分） 函數(shù) 與y= 在第一象限內的交點坐標為（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （0，0）D . （1，1）3. （2分） (2018高一上湖州期中) 已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1 ， x2-1，1，有|f（x1）-f（x2）|6，則b的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列結論中，正確的是（ ） A . 冪函數(shù)的圖象都通過點（0，0），（1，1）B . 冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限C . 當冪指數(shù)取1，3， 時，冪函數(shù)y=xa在定義域上是增函數(shù)D . 當冪指數(shù)=1時，冪函數(shù)y=xa在定義域上是減函數(shù)5. （2分） 如果函數(shù)對任意實數(shù)均有 ， 那么（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上淮南月考) 若函數(shù) 的定義域為 ，值域為 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上潮陽期中) 下列冪函數(shù)中過點（0，0），（1，1）的奇函數(shù)是（ ） A . B . y=x5C . y=x3D . y=x 8. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x2+1的定義域為a，b（ab），值域為1，5，則在平面直角坐標系內，點（a，b）的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為（ ）A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分） 橢圓的左右焦點分別為、 ， 點是橢圓上任意一點，則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上賓陽月考) 一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標系中的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 已知冪函數(shù) 過點 ，令 ， ，記數(shù)列 的前 項和為 ，則 時， 的值是（ ） A . 10B . 120C . 130D . 14012. （2分） 設,二次函數(shù)的圖象為下列之一，則的值為（ ）A . B . C . 1D . -1二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 函數(shù)f（x）=x的圖象過點（2，4），則f（1）=_14. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點 ，則f（4）的值為_15. （1分） 直線y=a與曲線y=x2|x|有四個交點，則a的取值范圍是_16. （1分） 當 ， 1，3冪函數(shù)y=x的圖象不可能經(jīng)過的是第_象限（符合條件的要全填）三、 解答題 (共5題；共40分)17. （10分） (2016高二上襄陽期中) 設關于x的一元二次方程x22ax+b2=0 （1） 若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率 （2） 若a是從區(qū)間0，3內任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2內任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率 18. （10分） 設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，bR（1）若a+b=3，當x1，2時，f（x）0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)對（a，b），使得不等式|f（x）|2在區(qū)間1，5上無解，若存在，試求出所有滿足條件的實數(shù)對（a，b）；若不存在，請說明理由19. （5分） (2019高一上淮南月考) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的值域； （2） 設 ， ， ，求函數(shù) 的最小值 ； （3） 對（2）中的 ，若不等式 對于任意的 時恒成立，求實數(shù) 的取值范圍. 20. （5分） (2016高一下揭陽開學考) 已知 ，求實數(shù)m的取值范圍 21. （10分） 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a0）滿足條件f（x+5）=f（x3），且方程f（x）=x有兩個相等的實根（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在實數(shù)m，n（mn），使f（x）的定義域和值域分別為m，n與3m，3n，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、