四川省資陽市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上葫蘆島月考) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖表示的是四個(gè)冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的圖象，則冪函數(shù)y=的圖象是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019濰坊模擬) 定義：區(qū)間 ， ， ， 的長度均為 ，若不等式 的解集是互不相交區(qū)間的并集，設(shè)該不等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為 ，則（ ） A . 當(dāng) 時(shí)， B . 當(dāng) 時(shí)， C . 當(dāng) 時(shí)， D . 當(dāng) 時(shí)， 4. （2分） 冪函數(shù)y=xa ， 當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間0，1上它們的圖象是一組美麗的曲線（如圖），設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xa ， y=xb的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么a=（ ）A . 0B . 1C . D . 25. （2分） 函數(shù)y=2xx2的大致圖象應(yīng)是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)（ ）,則log2f(2)的值為（ ）A . B . -C . 2D . -28. （2分） 如二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限9. （2分） 某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為 和 ，其中 為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售 輛車，則能獲得最大利潤為（ ） A . 萬元B . 萬元C . 萬元D . 萬元10. （2分） 已知函數(shù) ，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2， ），則（ ） A . f（1）f（2）B . f（1）f（2）C . f（1）=f（2）D . f（1）與f（2）大小無法判定12. （2分） 已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b| ， 給出下列命題：（1）f(x)必是偶函數(shù)；（2）當(dāng)f(0)=f(2)時(shí)，f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；（3）若a2-b0，則f(x)在區(qū)間a,)上是增函數(shù)；（4）f(x)有最大值|a2-b|.其中正確的命題序號是（ ）A . （3）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（2）（3）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 當(dāng)a1， ， 1，3時(shí)，冪函數(shù)y=xa的圖象不可能經(jīng)過第_象限14. （1分） 當(dāng) ， 1，3冪函數(shù)y=x的圖象不可能經(jīng)過的是第_象限（符合條件的要全填）15. （1分） 已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，如圖所示，則滿足等式f（a1）=f（5）的實(shí)數(shù)a的值為_ 16. （1分） (2018高一上大連期末) 已知冪函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱且與x軸、y軸均無交點(diǎn)，則整數(shù)m的值為_ 三、 解答題 (共5題；共40分)17. （10分） (2019高三上上海月考) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為5，最小值為1. （1） 求 、 的值及 的解析式； （2） 設(shè) ，若不等式 在 上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） (2016高一下溧水期中) 已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x0的解集為（1，3） （1） 若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式； （2） 若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19. （5分） (2018高一上舒蘭月考) 已知函數(shù) （1） 若函數(shù) 在 上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；（2） 當(dāng) ， 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的范圍20. （5分） (2017高二下黃岡期末) 已知函數(shù)h（x）=（m25m+1）xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù) （1） 求m的值； （2） 求函數(shù)g（x）=h（x）+ 在x0， 的值域 21. （10分） (2018高一上山西月考) 已知二次函數(shù) 滿足條件 .（1） 求 的解析式； （2） 求 在區(qū)間 上的最值. 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、