山東省聊城市數(shù)學(xué)高考真題分類(lèi)匯編（理數(shù)）：專(zhuān)題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） (2018高二下衡陽(yáng)期末) 若x,y滿足 則x+2y的最大值為（ ） A . 1B . 3C . 5D . 92. （2分） (2018湖北模擬) 記不等式組 的解集為 ，若 ,則實(shí)數(shù) 的最小值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 43. （2分） 如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類(lèi)推若2013是第m行從左至右算的第n個(gè)數(shù)字，則（m，n）為（ ）A . （63，60）B . （63，4）C . （64，61）D . （64，4）4. （2分） ， 則有（ ）A . B . C . D . 不能確定5. （2分） (2017蘭州模擬) 設(shè)變量x，y滿足不等式組 ，則x2+y2的最小值是（ ） A . B . C . D . 56. （2分） (2016高一下南沙期末) 在等差數(shù)列an中，a3+a8=8，則S10=（ ） A . 20B . 40C . 60D . 807. （2分） (2017鷹潭模擬) 已知x，y滿足 ，則z=x2+6x+y2+8y+25的取值范圍是（ ） A . ，81B . ，73C . 65，73D . 65，818. （1分） 直線x2y+b=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是_ 9. （2分） 在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020定遠(yuǎn)模擬) 在等比數(shù)列 中， ， ，且前 項(xiàng)和 ，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù) 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上莆田月考) 等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有得奇數(shù)項(xiàng)之和為85，所有的偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1012. （2分） (2018保定模擬) 令 ，函數(shù) ， 滿足以下兩個(gè)條件：當(dāng) 時(shí)， 或 ； ， ， ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 則函數(shù)的各極小值之和為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2019成都模擬) 設(shè) 滿足條件 ，則 的最小值為_(kāi) 15. （1分） 已知是等差數(shù)列，公差d不為0，若, ， 成等比數(shù)列，且2+=1，則=_。 16. （1分） (2016高二上嘉定期中) 設(shè)Sn= + + + ，且SnSn+1= ，則n=_ 17. （1分） (2019金山模擬) 無(wú)窮等比數(shù)列 各項(xiàng)和 的值為2，公比 ，則首項(xiàng) 的取值范圍是_ 18. （1分） (2020淮南模擬) 已知函數(shù) ，滿足 （a，b均為正實(shí)數(shù)），則ab的最大值為_(kāi) 19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2017揚(yáng)州模擬) 若a，bR+ ， 且a+b=1，則 的最大值是_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） 數(shù)列an對(duì)任意nN* ， 滿足an+1=an+1，a3=2（1）求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（2）若 ， 求bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和22. （5分） (2016高二上翔安期中) 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，a1=2，a3=18數(shù)列bn是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320 （1） 求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=b10+b12+b14+b2n+8，其中n=1，2，3，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論 23. （5分） (2017高二下武漢期中) 已知函數(shù)f（x）=（ax+1）lnxax+3，aR，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （1） 討論g（x）的單調(diào)性； （2） 當(dāng)ae時(shí)，證明：g（ea）0； （3） 當(dāng)ae時(shí)，判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由 24. （10分） (2017南京模擬) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列bn，cn滿足 （n+1）bn=an+1 ，（n+2）cn= ，其中nN* （1） 若數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列cn的通項(xiàng)公式； （2） 若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切nN*，有bncn，求證：數(shù)列an是等差數(shù)列 25. （5分） (2019高二下蕉嶺月考) 已知數(shù)列an滿足a11，a24，且對(duì)任意m，n，p，qN* ， 若mnpq，則有amanapaq. （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn，求證： . 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、