浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 如二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2016高二上淄川開學(xué)考) 下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)（0，1）的是（ ）A . y=2xB . y=log2xC . D . y=x23. （2分） 若函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（ ， ），則f（2）的值為（ ）A . B . -C . 2D . -25. （2分） 已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016新課標(biāo)卷文) 已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=f（2x），若函數(shù)y=|x22x3|與 y=f（x） 圖象的交點(diǎn)為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xm ， ym），則 xi=（ ）A . 0B . mC . 2mD . 4m7. （2分） 設(shè)P（a，b）是函數(shù)f（x）=x3圖象上的任意一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中一定在該圖象上的是（ ）A . P1（a，b）B . P2（a，b）C . P3（|a|，b）D . P4（|a|，b）8. （2分） 如果函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有 ， 那么（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x1，4時(shí)，f（x）=x24x+5那么當(dāng)4x1時(shí)，f（x）的最大值為（ ）A . -5B . 1C . -1D . 510. （2分） 如果不等式f（x）=ax2xc0（a，cR）的解集為x|2x1，那么函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上思南期中) 若冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則函數(shù) 的最大值為（ ） A . 1B . C . 2D . 12. （2分） (2019高一上宜昌期中) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為3，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值為_.14. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為_15. （1分） (2019高一上儋州期中) 函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則 的范圍是_ 16. （1分） 當(dāng) ， 1，3冪函數(shù)y=x的圖象不可能經(jīng)過的是第_象限（符合條件的要全填）三、 解答題 (共5題；共40分)17. （10分） (2019高一上蒙山月考) 已知 是一次函數(shù),且滿足 ， . （1） 求函數(shù) 的解析式. （2） 設(shè) ，求函數(shù) 在區(qū)間 上的最值. 18. （10分） (2020高二上青銅峽期末) 記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a17，S315. （1） 求an的通項(xiàng)公式； （2） 求Sn，并求Sn的最小值 19. （5分） (2018高二上萬州月考) 如圖（1），邊長為 的正方形 中， 分別為 上的點(diǎn)，且 ，現(xiàn)沿 把 剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將 ， ， 沿 折起，使 三點(diǎn)重合于點(diǎn) （1） 求證： ； （2） 求四面體 體積的最大值 20. （5分） (2016高一上浦東期末) 已知 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 21. （10分） (2018高一上天門月考) 某個(gè)體經(jīng)營者把開始六個(gè)月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表： 投資A商品金額（萬元）123456獲純利潤（萬元）0.651.391.8521.841.40投資B商品金額（萬元）123456獲純利潤（萬元）0.250.490.7611.261.51該經(jīng)營者準(zhǔn)備下月投入12萬元經(jīng)營這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算請你幫助制定一下資金投入方案，使得該經(jīng)營者能獲得最大利潤，并按你的方案求出該經(jīng)營者下月可獲得的最大利潤（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、