,1.1.1正弦定理,一、設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境,人們在實際中，如測量、航海、機械設(shè)計、幾何、物理等方面，經(jīng)常碰到有關(guān)三角形的問題，在解決這些問題時，如果每次都通過構(gòu)造直角三角形來求解，顯然有點麻煩！在任意三角形中，各邊、角之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？若有，那么我們就可以直接利用，快速求解。,1.獨立思考以下問題,問題1：在RtABC中，角C為直角，我們可以得到 這三個內(nèi)角的正弦值的式子 ， 我們知道這三個式子中都含有哪個邊長？,問題2：那么通過這三個式子，邊長c有幾種表示方法？,那此關(guān)系式能不能推廣到任意三角形？,二、信息交流，揭示規(guī)律 ,同學(xué)們猜想： 在任意的ABC中, 各邊和它所對角的正弦的比相等, 即：,思考？,我們怎么去證明這個定理，可以思考在我們所學(xué)過的知識中，有沒有什么知識，同時包含長度和三角函數(shù)？ 思考: 如何用向量來解決正弦定理的證明呢？,三、運用規(guī)律，解決問題,例題解析 題目：在ABC中，已知C48.57， A101.87 ， AC2620 m，求AB.(精確到1米),(m),請同學(xué)們解答本節(jié)課開始的問題？,思考？,正弦定理可以解決什么問題？,五、反思小結(jié)，觀點提煉,通過這節(jié)課的研討，請大家談?wù)勛约旱捏w會. (1)在這節(jié)課中，學(xué)習(xí)了哪些知識？ (2)包含了哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法？,六、布置作業(yè)，及時鞏固,課本第4頁練習(xí)：2.（1） 自助作業(yè)： 課后同學(xué)們討論如何去證明正弦定理， 有什么好的方法？,