成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 必修5,數(shù)列,第二章,21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法,第二章,1理解數(shù)列及其有關(guān)概念 2理解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng) 3對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式,對(duì)應(yīng)關(guān)系f,唯一,1,0,1,2,3，,對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)列的簡(jiǎn)記符號(hào)an，不能理解為集合an，其區(qū)別如下表：,答案C,答案D,注意：(1)要給出數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)，這是遞推的基礎(chǔ)； (2)要給出任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的關(guān)系式，這是遞推的依據(jù)； (3)同通項(xiàng)公式一樣，不是所有的數(shù)列都可以用遞推公式表示,已知數(shù)列an滿足a11，annan1(n2)，則a5_. 答案120 解析因?yàn)閍nnan1，且n2，所以 當(dāng)n2時(shí)，a22a12； 當(dāng)n3時(shí)，a33a26； 當(dāng)n4時(shí)，a44a324； 當(dāng)n5時(shí)，a55a4120.故a5120.,下列四個(gè)數(shù)列中，既是無窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是(),數(shù)列的概念及分類,答案C 解析D是有窮數(shù)列，A是遞減數(shù)列，B是擺動(dòng)數(shù)列，故選C 方法規(guī)律總結(jié)解答數(shù)列概念題要緊扣相關(guān)定義，觀察數(shù)列的項(xiàng)數(shù)特征確定是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列，觀察項(xiàng)的特點(diǎn)、變化規(guī)律確定增減性、周期性，也可以借助函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)列的增減,其中，有窮數(shù)列是_，無窮數(shù)列是_，遞增數(shù)列是_，遞減數(shù)列是_，擺動(dòng)數(shù)列是_，周期數(shù)列是_(將合理的序號(hào)填在橫線上) 答案(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)(5),寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前四項(xiàng)為下列各數(shù),求數(shù)列的通項(xiàng)公式,分析通過適當(dāng)變形(如裂項(xiàng))觀察項(xiàng)的變化規(guī)律求解(1)把每一項(xiàng)分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分；(2)把每項(xiàng)分別可寫成101,1002等；(3)可把每項(xiàng)寫成101,1001等；(4)把2和8都改寫成以2為分母的分?jǐn)?shù),已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n228n. (1)寫出數(shù)列的第4項(xiàng)和第6項(xiàng)； (2)49和68是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說明理由 解析(1)an3n228n， a434228464， a636228660.,數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用,分析將已知等式左邊分解因式，以便找出前后項(xiàng)的明顯關(guān)系,遞推數(shù)列,已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann25n4. (1)數(shù)列an中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？ (2)當(dāng)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值 分析an可視作n的二次函數(shù)，其負(fù)項(xiàng)就是函數(shù)值為負(fù)數(shù)的情形，由于二次項(xiàng)系數(shù)為正，故存在最小值，可借助對(duì)稱軸幫助探尋,求數(shù)列的最大(小)項(xiàng),已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n221n，求該數(shù)列中的數(shù)值最大的項(xiàng),警示考慮問題要周到，解答數(shù)列問題要特別注意nN*.,