機(jī)械能,第 五 章,第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用,知識(shí)梳理自測(cè),1重力做功的特點(diǎn) (1)重力做功與_無關(guān)，只與始、末位置的_有關(guān)。 (2)重力做功不引起物體_的變化。 2重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能_；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能_。 (2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的_，即WG_。 (3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考平面的選取_。,知識(shí)點(diǎn)1,重力做功與重力勢(shì)能,路徑,高度差,機(jī)械能,減小,增大,減少量,Ep1Ep2,Ep,無關(guān),3彈性勢(shì)能 (1)概念：物體由于發(fā)生_而具有的能。 (2)大小：彈簧的彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量_，勁度系數(shù)_，彈簧的彈性勢(shì)能越大。,彈性形變,越大,越大,思考：如圖所示，起重機(jī)正在向高處起吊重物。 (1)重物上升過程中，重力勢(shì)能怎么變化？重力做什么功？ (2)若被吊重物的質(zhì)量為2噸，將它從地面起吊至20米高的樓層。則重物的重力勢(shì)能變化了多少？重力做了多少功？?jī)烧叽嬖谑裁搓P(guān)系？ 答案(1)增大，負(fù)功(2)增大了4105J，重力做了4105J的功?？朔亓ψ龅墓Φ扔谖矬w重力勢(shì)能的增加量。,機(jī)械能 1機(jī)械能：_和_統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括_和_。 2機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能_。 (2)守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。,知識(shí)點(diǎn)2,機(jī)械能守恒定律,動(dòng)能,勢(shì)能,重力勢(shì)能,彈性勢(shì)能,重力或彈力,保持不變,思考：運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球所受空氣的阻力遠(yuǎn)小于其重力，請(qǐng)思考以下問題： (1)鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，能否視為機(jī)械能守恒？ (2)若鉛球被拋出時(shí)速度大小一定，鉛球落地時(shí)的速度大小與運(yùn)動(dòng)員將鉛球拋出的方向有關(guān)嗎？ (3)在求解鉛球落地的速度大小時(shí)，可以考慮應(yīng)用什么規(guī)律？ 答案(1)能(2)無關(guān)(3)機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理。,思維診斷： (1)重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取無關(guān)。() (2)被舉到高處的物體重力勢(shì)能一定不為零。() (3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能。() (4)彈力做正功、彈性勢(shì)能一定增加。() (5)物體所受的合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒。() (6)物體的速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能減小。() (7)物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機(jī)械能一定守恒。(), ,1(多選)關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法中正確的是() A重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的 B重力勢(shì)能為負(fù)值，表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少 C衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其重力勢(shì)能減小 D只要物體在水平面以下，其重力勢(shì)能就為負(fù)值 解析重力勢(shì)能是物體與地球的相互作用所具有的能量，其為負(fù)值表示物體在所選的參考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正確，D錯(cuò)誤；衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤。,AB,2一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是(),D,A運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小 B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加 C蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān),解析在運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前，運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力勢(shì)能的定義可知重力勢(shì)能始終減小，故A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向向上，而運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，所以彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，故B正確；對(duì)于運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，蹦極過程中只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；重力做功是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化的量度，即WGEP，而蹦極過程中重力做功與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無關(guān)，所以重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無關(guān)，故D錯(cuò)誤。,3(2018上海虹口區(qū)質(zhì)檢)不同質(zhì)量的兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)以相同的動(dòng)能豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，則這兩個(gè)物體() A所能達(dá)到的最大高度和最大重力勢(shì)能都相同 B所能達(dá)到的最大高度和最大重力勢(shì)能均不同 C所能達(dá)到的最大高度不同，但最大重力勢(shì)能相同 D所能達(dá)到的最大高度相同，但最大重力勢(shì)能不同,C,BCD,核心考點(diǎn)突破,判斷方法 1用定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，則機(jī)械能不變。若一個(gè)物體動(dòng)能不變、重力勢(shì)能變化，或重力勢(shì)能不變、動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢(shì)能同時(shí)增加(減少)，其機(jī)械能一定變化。 2用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒。 3用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 4對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，因摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失。,機(jī)械能守恒的判斷,考點(diǎn)一,(多選)如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(),例 1,CD,A甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒 B乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒 C丙圖中，不計(jì)任何阻力及滑輪質(zhì)量時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒 D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒,解題導(dǎo)思：(1)乙圖中，若A不動(dòng)，物體B沿光滑斜面下滑，B的機(jī)械能是否守恒？ (2)丙圖中，物體A、B的機(jī)械能各如何變，為什么？ 答案(1)乙圖中，若A不動(dòng)，則B的機(jī)械能守恒。 (2)丙圖中，繩子拉力對(duì)A做負(fù)功，A的機(jī)械能減?。焕K子拉力對(duì)B做正功，B的機(jī)械能增加。,解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對(duì)B做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，但從能量特點(diǎn)看A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B機(jī)械能守恒，C正確；丁圖中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D正確。,規(guī)律總結(jié)： 機(jī)械能守恒的理解要點(diǎn) (1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。 (2)對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒。,(2018山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示，一個(gè)小球套在固定的傾斜光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)將小球沿桿拉到與O點(diǎn)等高的位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧處于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，若彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且在彈性限度內(nèi)，在小球下滑過程中，下列說法正確的是() A彈簧的彈性勢(shì)能一直增加 B小球的機(jī)械能保持不變 C重力做功的功率先增大后減小 D當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最大,類題演練 1 ,C,解析小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。彈簧與桿垂直時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最短，彈性勢(shì)能最小，此時(shí)小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大；小球下滑至最低點(diǎn)，動(dòng)能為零，重力勢(shì)能最小，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，故小球的機(jī)械能先增大后減小，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，A、B錯(cuò)誤。小球在運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢(shì)能一直減小，因此動(dòng)能先增大后減小，重力做功的功率Pmgvymgvcos，不變，v先增大后減小，故重力功率先增大后減小，C正確；彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達(dá)到最大值，D錯(cuò)誤。,1對(duì)機(jī)械能守恒表述形式的理解 (1)守恒觀點(diǎn)(適用于單物體、多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題) 表達(dá)式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2。 意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能。 注意問題：要先選取零勢(shì)能參考平面，并且在整個(gè)過程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面。,單物體(除地球外)機(jī)械能守恒問題,考點(diǎn)二,(2)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(適用于單物體、多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題) 表達(dá)式：EkEp。 意義：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢(shì)能。 (3)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(僅適用多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題) 表達(dá)式：EA增EB減。 意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量。,2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路 (1)選取研究對(duì)象物體。 (2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。 (3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。 (4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp)進(jìn)行求解。,例 2,規(guī)律總結(jié)： (1)列方程時(shí)，選取的表達(dá)角度不同，表達(dá)式不同，對(duì)參考平面的選取要求也不一定相同。 (2)應(yīng)用機(jī)械能守恒能解決的問題，應(yīng)用動(dòng)能定理同樣能解決，但其解題思路和表達(dá)式有所不同。,(多選)如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h，如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是(),類題演練 2 ,AC,解析對(duì)A、C軌道，小球到右側(cè)最高點(diǎn)的速度可以為零，由機(jī)械能守恒可得，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后的高度仍為h，故A、C正確；軌道B右側(cè)軌道最大高度小于h，小球到軌道最高點(diǎn)后做斜拋運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)仍有水平速度，因此，小球能到達(dá)的最大高度小于h，B不正確；軌道D右側(cè)為圓形軌道，小球通過最高點(diǎn)必須具有一定速度，因此，小球沿軌道D不可能到達(dá)h高度，D錯(cuò)誤。,1對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。 2注意尋找用繩或桿連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 3列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用EkEp的形式。,多物體機(jī)械能守恒問題,考點(diǎn)三,例 3,ABD,2三大特點(diǎn) (1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。 (2)桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。 (3)對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。,(2018山東壽光月考)(多選)一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開始時(shí)OA邊處于水平位置。由靜止釋放，則(),例 4,BC,階段培優(yōu)微專題,(2018福建龍巖質(zhì)檢)(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過光滑定滑輪的輕繩連接。初始時(shí)刻，C在外力作用下靜止，與C相連的繩子與斜面平行伸直且恰好無拉力，與A相連的繩子豎直。B放置在水平面上，A靜止?，F(xiàn)撤去外力，物塊C開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B剛好離開地面。已知A、B的質(zhì)量均為m，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，滑輪質(zhì)量不計(jì)，則在上述過程中(),例 5,BC,AA、B、C三物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 BC的質(zhì)量mC大于m CC的速度最大時(shí)，A加速度為零 DC的速度最大時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng),解析由于A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而彈簧先恢復(fù)原長(zhǎng)再伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能先減小后增加，故A、B、C組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先變大后變小，故A錯(cuò)誤；A與C通過輕繩相連，速度大小一直相等，故加速度大小相等，設(shè)斜面傾角為，剛釋放C時(shí)，對(duì)C有mCgsinTmCa，對(duì)A有Tmgma，TT，聯(lián)立可得(mCsinm)g(mCm)a0，則有mCsinm0，即mCsinm，故mCm，故B正確；當(dāng)C的速度最大時(shí)，C受合力為零，因?yàn)锳、C通過輕繩相連，故此時(shí)A的速度也是最大，加速度也為零，故C正確；當(dāng)C速度最大時(shí)，有T1mCgsin0，T1mgF彈0，T1T1，即mCgsinmgF彈0，因?yàn)閙Csinm，所以F彈為負(fù)值，方向向下，故當(dāng)C的速度最大時(shí)，彈簧不是恢復(fù)到原長(zhǎng)的狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。,2年高考模擬,1(2018課標(biāo)，18)如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為 () A2mgRB4mgR C5mgRD6mgR,C,AB,3(2017全國(guó)卷)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中 () A從P到M所用的時(shí)間等于T0/4 B從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C從P到Q階段，速率逐漸變小 D從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功,CD,BD,5(2018江蘇單科，14)如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn)，B、C間的線長(zhǎng)為3l。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時(shí)BC與水平方向的夾角為53。松手后，小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動(dòng)。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin 530.8，cos 530.6。求： (1)小球受到手的拉力大小F； (2)物塊和小球的質(zhì)量之比Mm； (3)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊M所受的拉力大小T。,