第一章,三角函數(shù),16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,大海中航行需要正確地計算航行的方向，需要掌握包括三角函數(shù)在內(nèi)的廣泛的數(shù)學(xué)知識,(1)根據(jù)實(shí)際問題的圖象求出函數(shù)解析式 (2)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中_的一種數(shù)學(xué)模型，因此可將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型 (3)利用搜集的數(shù)據(jù)，作出_，通過觀察散點(diǎn)圖進(jìn)行_而得到函數(shù)模型最后利用這個函數(shù)模型來解決相應(yīng)的實(shí)際問題,周期現(xiàn)象,散點(diǎn)圖,函數(shù)擬合,知識點(diǎn)撥三角函數(shù)模型應(yīng)用注意點(diǎn) (1)一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似地刻畫實(shí)際情況，因此應(yīng)特別注意自變量的取值范圍 (2)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題時，應(yīng)注意從背景中提取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用相關(guān)知識來理解,D,2電流I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系是I3sin100t，t0，)，則電流I變化的周期是_ 3如圖是相對于平均海平面的某海灣的水面高度h(米)在某天從024時的變化情況，則水面高度h關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式為_ 4設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)11525sin160t，其中p(t)為血壓(mmHg)，t為時間(min)，則此人每分鐘心跳的次數(shù)是_,80,互動探究學(xué)案,命題方向1三角函數(shù)模型在物理中的應(yīng)用,典例 1,思路分析對于(1)，由于解析式的類型已經(jīng)確定，只需根據(jù)圖象確定參數(shù)A，的值即可其中A可由最大值與最小值確定，可由周期確定，可通過特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程求得對于(2)，可利用正弦型函數(shù)的圖象在一個周期中必有一個最大值點(diǎn)和一個最小值點(diǎn)來解,規(guī)律總結(jié)解決函數(shù)圖象與解析式對應(yīng)問題的策略 利用圖象確定函數(shù)yAsin(x)的解析式，實(shí)質(zhì)就是確定其中的參數(shù)A，.其中A由最值確定；由周期確定，而周期由特殊點(diǎn)求得；由點(diǎn)在圖象上求得，確定時，注意它的不唯一性，一般是求|中最小的,跟蹤練習(xí)1本例(1)中，在其他條件不變的情況下，當(dāng)t10秒時的電流強(qiáng)度I應(yīng)為多少？,命題方向2三角函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用,A,典例 2,規(guī)律總結(jié)1.解決與三角函數(shù)模型相關(guān)問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)模型 2三角函數(shù)模型在物理中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在簡諧運(yùn)動中，其中對彈簧振子和單擺的運(yùn)動等有關(guān)問題考查最多，尤其要弄清振幅、頻率、周期、平衡位置等物理概念的意義和表示方法,C,數(shù)據(jù)擬合三角函數(shù)問題,利用數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，對圖象形狀進(jìn)行判斷，構(gòu)建函數(shù)模型求其中的參數(shù),典例 3,思路分析本題以實(shí)際問題引入，注意通過表格提供的數(shù)據(jù)來抓住圖形的特征,規(guī)律總結(jié)處理此類問題時，先要根據(jù)圖表或數(shù)據(jù)正確地畫出簡圖，然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求出問題中的關(guān)鍵量，如周期、振幅等,跟蹤練習(xí)3以一年為一個周期調(diào)查某商品的出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元；而該商品在商店的銷售價格是在8元基礎(chǔ)上按月份也是隨正弦曲線波動的，并已知5月份銷售價最高為10元，9月份銷售價最低為6元請分別建立出廠價、銷售價隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式,不能正確認(rèn)識簡諧運(yùn)動的過程而導(dǎo)致錯誤,彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，B、C兩點(diǎn)相距20 cm，某時刻振子處在B點(diǎn)，經(jīng)0.5秒振子首先到達(dá)C點(diǎn)求： (1)振動的振幅、周期和頻率； (2)振子在5秒內(nèi)通過的路程及這時相對平衡位置的位移的大小,典例 4,錯因分析實(shí)際問題中，變量常常有一定的范圍，因此，在轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后要注意標(biāo)出自變量的取值范圍,D,1下圖所示為一簡諧運(yùn)動的圖象，則下列判斷正確的是() A該質(zhì)點(diǎn)的振動周期為0.7 s B該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5 cm C該質(zhì)點(diǎn)在0.1 s和0.5 s時的振動速度最大 D該質(zhì)點(diǎn)在0.3 s和0.7 s時的加速度為零 解析該質(zhì)點(diǎn)的振動周期為T2(0.70.3)0.8(s)，故A是錯誤的；該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5 cm，故B是錯誤的；該質(zhì)點(diǎn)在0.1 s和0.5 s時的振動速度是零，故C是錯誤的故選D,C,A,4如圖某地夏天從814時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b (1)這一天的最大用電量為_萬度，最小用電量為_萬度； (2)這段曲線的函數(shù)解析式為_,50,30,