溯源回扣六平面解析幾何,1.不能準(zhǔn)確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關(guān)系，導(dǎo)致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時(shí)出錯(cuò).,2.易忽視直線方程的幾種形式的限制條件，如根據(jù)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等設(shè)方程時(shí)，忽視截距為0的情況. 回扣問(wèn)題2已知直線過(guò)點(diǎn)P(1，5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線的方程為_(kāi). 解析當(dāng)截距為0，則直線方程為y5x，當(dāng)截距不是0時(shí)，設(shè)直線方程為xya，將P(1，5)坐標(biāo)代入方程，得a6.所求方程為5xy0或xy60. 答案5xy0或xy60,回扣問(wèn)題3直線3x4y50與6x8y70的距離為_(kāi).,4.與圓有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題，易忽視參數(shù)的影響. 回扣問(wèn)題4已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓，則圓心坐標(biāo)是_.,解析由方程表示圓，則a2a2，解得a1或a2. 當(dāng)a1時(shí)，方程化為(x2)2(y4)225，故圓心為(2，4).,答案(2，4),5.求圓的切線方程時(shí)，易忽視斜率不存在的情形. 回扣問(wèn)題5已知點(diǎn)P(1，2)與圓C：x2y21，則過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，則切線l的方程為_(kāi).,解析當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，切線l的方程為x1. 若直線l的斜率存在，設(shè)為k，則l的方程為yk(x1)2，即kxy2k0.,6.兩圓的位置關(guān)系可根據(jù)圓心距與半徑的關(guān)系判定，在兩圓相切的關(guān)系中，誤認(rèn)為相切為兩圓外切，忽視相內(nèi)切的情形.,答案內(nèi)切,7.易混淆橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，尤其是方程中a，b，c三者之間的關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.,答案C,8.由圓錐曲線方程討論幾何性質(zhì)時(shí)，易忽視討論焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸導(dǎo)致漏解.,答案1或16,9.利用橢圓、雙曲線的定義解題時(shí)，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一，絕對(duì)值；其二，2a<|F1F2|.如果不滿足第一個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對(duì)值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支. 問(wèn)題回扣9已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(0，1)，B(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之差為1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是_.,10.在拋物線中，點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離的轉(zhuǎn)化是解決拋物線問(wèn)題的突破口，注意定義的活用. 問(wèn)題回扣10(2017全國(guó)卷)已知F是拋物線C：y28x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)N.若M為FN的中點(diǎn)，則|FN|_.,解析如圖，不妨設(shè)點(diǎn)M位于第一象限內(nèi)，拋物線C的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線，垂足為點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)P，PMOF.,由題意知，F(xiàn)(2，0)，|FO|AO|2.,又|BP|AO|2，|MB|MP|BP|3. 由拋物線的定義知|MF|MB|3，故|FN|2|MF|6. 答案6,11.直線與圓錐曲線相交的必要條件是它們構(gòu)成的方程組有實(shí)數(shù)解，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，判別式0的限制.尤其是在應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，必須先有“判別式0”；在求交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、中點(diǎn)、斜率、對(duì)稱(chēng)或存在性問(wèn)題都應(yīng)在“0”下進(jìn)行.,(1)求橢圓W的方程； (2)設(shè)斜率為k的直線l與W相交于A，B兩點(diǎn)，記AOB面積的最大值為Sk，證明：S1S2.,(1)解由題意，得W的半焦距c1，右焦點(diǎn)F(1，0)，上頂點(diǎn)M(0，b).,(2)證明設(shè)直線l的方程為ykxm，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,16k28m280.,